初中数学2.7 有理数的乘方教学ppt课件

这是一份初中数学2.7 有理数的乘方教学ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了教学目标，乘方的概念，底数因数a，指数因数的个数n，的4次方，-3的5次方，算一算你发现什么，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，奇负偶正等内容，欢迎下载使用。
从实际问题情境认识并熟悉乘方的含义
正确使用科学记数法记数
理解乘方的计算方法，探索乘方的正负性，提高计算能力
小故事——无法实施的奖赏
国际象棋起源于印度，棋盘上共有8行8列，构成64个格子。传说国王要奖赏国际象棋的发明者，他的大宰相西萨·班·达伊尔，问他有什么要求~
这位聪明的大宰相的胃口并不是太大，他跪在国王面前说，“皇帝陛下，请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在棋盘的第2个格子里放上2颗麦粒，在棋盘的3个格子里放上4颗麦粒，在棋盘的4个格子里放上8颗麦粒，以此类推。每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。”
国王听了很不以为然，说，“爱卿，你的要求并不多，我一定满足你的要求！”没过一会儿，他的粮管就来报告了，“国王，不对，我们整个国家的粮库的粮食都才能摆到30格。如果满足他这个要求，我们国家要全国不吃不喝种2000多年！”
第3个格子：2×2=4颗麦粒
第4个格子：2×2×2=8颗麦粒
第5个格子：2×2×2×2=16颗麦粒
第6个格子：2×2×2×2×2=32颗麦粒
第64个格子：2×2×2×…×2颗麦粒
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实验操作，咱们一起来动手~
将一张A4纸对折，再对折……直到无法对折为止。你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的纸的层数。
大多人是能对折6次或者7次
对折7次时纸的层数：2×2×2×2×2×2×2=128
我们将2×2×2×2×2×2×2记27，读作“2的7次方”
类似地，7×7×7记73，读作“7的3次方”
相同因数叫做底，相同因数的个数叫做指数，乘方运算的结果叫幂。
定义：求相同因数的积的运算叫做乘方
乘方是一种运算！！！！！！！
例如，27、73可以看作乘方运算的结果，这时，它们表示数分别读作：“2的6次幂”、“7的3次幂”.
例2 请填写以下表格
(-3)×(-3)=9
特别注意区分32和-32
-32是32的相反数！
例3 下列运算结果是负数的是__________.
（1）（3）（4）（5）
正数的任何次幂都是正数
0的任何正整数次幂都是0
特别的，一个数的二次方，也称为这个数的平方；一个数的三次方，也称为这个数的立方。
问一问：Q1：互为相反数的偶数次幂之间有什么样的关系
Q2：互为相反数的奇数次幂之间有什么样的关系
正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数0的任何正整数次幂都是0
Q3：一个数偶数次幂具有什么性质
例4 填空：
（1）1的5201314次幂是_____；（2）-1的99次幂是_____，-1的100次幂是_____；（3) 平方等于它本身的数是_____， 立方等于它本身的数是_____.
例5 计算：
（1）解：原式=16×(-27)=-432
（2）解：原式=-16+8+(-1)=-7
光的传播速度大约是300000000米/秒;而声音在常温下的传播速度大约是340米/秒.
为什么打雷时，“先见闪电，后闻雷声”?
地球半径约为6400000米；赤道长约为40000000米；地球表面积为510000000000000平方米。
第六次人口普查时，中国人口约为1411780000人。
像这些较大的数，可以用如下的方法简明的表示：
300000000=3×100000000 =3×10×10×10×10×10×10×10×10 =3×108
1411780000=1.41178×1000000000=1.41178×10×10×10×10×10×10×10×10×10 =1.41178×109
一般地，一个大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为正整数，这种记数方法称为科学记数法。
（1）截止4月21日，全球确诊新冠肺炎患者超过1.45亿人，1.45亿用科学记数法表示为_______．（2）经专家估算，我国南海的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是（　　） A．15×1011美元 B．1.5×1012美元 C．15×1012美元 D．1.5×1013美元
例7 写出下列用科学记数法记数的原数：（1）1.381×103； （2）-9.23×105； （3）2.009×106；
例8 一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？（用科学记数法表示）
解：8.64×104×365 =8.64×365×104 =3153.6×104 =3.1536×107
定义：求相同因数的积的运算叫做乘方相同因数叫做底，相同因数的个数叫做指数，乘方运算的结果叫幂。

我们已经学习了有理数的加、减、乘、除四则运算以及乘方运算，那么接下来该干嘛呢？是不是就该把这些运算都混合在一起了？准备起来吧~