2020-2021学年3.4 合并同类项课文内容课件ppt

这是一份2020-2021学年3.4 合并同类项课文内容课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了教学目标，同类项的概念，-3xy，-7a2b，a2b，ab2，-ab2，合并同类项，加号前后两项无法合并，只有同类项才能合并等内容，欢迎下载使用。
理解同类项的概念，能精准识别出同类项
掌握合并同类项的法则，能快速合并同类项
了解合并同类项的意义，能利用合并同类项化简求值
现有8只小熊?，每只身上都标有1个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小熊?分到不同的房间里吗？
Q1：同一个屋子里的单项式 所含字母有何特点？
Q2：同一个屋子里的单项式 相同字母指数有何特点？
相同字母的指数也相同
同类项的定义：1.所含字母相同，2.并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项
注意：所有常数项都是同类项
Q3：ab2与5b2a是否是同类项？
是；5b2a=5ab2
∴同类项与字母顺序无关
进一步总结：“两无关”
又∵ab2的系数是1，5b2a的系数是5
合并2个总结：两相同（1）字母相同 （2）相同字母的指数也相同 两无关（1）与系数无关 （2）与字母顺序无关
3x不是常数项，3π是常数项
例2(1) 若单项式2xmy3-n与5x2m-3y是同类项，那么mn的值是_______；
【分析】∵同类项，∴相同字母的指数相同
∴x的系数：m=2m-3 y的系数：3-n=1
∴m=3，n=2∴mn=6
∴a的系数：|m-3|=1 b的系数：1=|4n|
例2(2) 若-a|m-3|b与ab|4n|是同类项，且m、n互为负倒数，那么m+n的值是_______；
乘积为-1的两个数互为负倒数
Q1：观察下面一组式子：3ab2+2ab2=?3ab2+2a2b=?
原式=(3+2)ab2=5ab2
Q2：把下列各式中的同类项合并成一项：（1）3ab+5ab（2）3xyz2-xz2y（3）-3ab3c2-5ab3c2
=(3+5)ab=8ab
=3xyz2-xyz2=(3-1)xyz2=2xyz2
=(-3-5)ab3c2=-8ab3c2
根据乘法分配律（逆用）把同类项合并成一项，叫做合并同类项
Q3：观察同类项合并前后：3ab+5ab=8ab3xyz2-xz2y=2xyz2-3ab3c2-5ab3c2=-8ab3c2
合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变
字母部分不变，系数部分相加
例3 下列各式中运算正确的是（ ）A. a2+a2=a4 B. 3a2b-4ba2=-a2bC. 4a-3a=1 D. 3a2+2a3=5a5
3a2与2a3不是同类项，无法合并
如何合并一个代数式内的同类项?
以“4x2+2x-1-3x2+3x+2”为例~
4x2 + 2x + 1 - 3x2 + 3x - 2
解：原式=(4x2-3x2)+(2x+3x)+(1-2)
一定要带着符号做好搬家准备
=(4-3)x2+(2+3)x+(1-2)
系数相加，字母及字母指数不变
最终的结果不含括号，写成x2+5x+(-1)不合格哦
例4 合并同类项 （1）3a2+2a-4a2-7a （2）3y2-1-2y-5+3y-y2
解：原式=(3a2-4a2)+(2a-7a)
=(3-4)a2+(2-7)a
解：原式=(3y2-y2)+(-2y+3y)+(-1-5)
=(3-1)y2+(-2+3)y+(-1-5)
解：原式=(4ab2+3ab2)+(-3a2b-5a2b)+1
=(4+3)ab2+(-3-5)a2b+1
=7ab2-8a2b+1
=x2y-5xy2-4
例4 合并同类项 （5）3x2+2xy-4y2-3xy+3y2-2x2
解：原式=(3x2-2x2)+(2xy-3xy)+(-4y2+3y2)
=(3-2)x2+(2-3)xy+(-4+3)y2
=x2-xy-y2
例4 合并同类项 （6）-6mn2-m2n+3mn-5m2n+2mn2-4mn
解：原式=(-6mn2+2mn2)+(-m2n-5m2n)+(3mn-4mn)
=(-6+2)mn2+(-1-5)m2n+(3-4)mn
=-4mn2-6m2n-mn
例5 合并同类项 5(a+b)+4(a+b)-10(a+b)
王二：先去括号，再合并同类项
小明：将(a+b)看作整体，直接合并
解：原式=5a+5b+4a+4b-10a-10b=(5a+4a-10a)+(5b+4b-10b)=(5+4-10)a+(5+4-10)b=-a-b
解：5(a+b)+4(a+b)-10(a+b)=(5+4-10)(a+b)=-(a+b)=-a-b
当a=2时，求代数式a3-4a2+3a2的值
王二：先合并同类项，再将a=2代入
小明：将a=2直接代入
解：a3-4a2+3a2=a3-a2（合并同类项）当a=2时a3-a2=23-22=8-4=4
解：当a=2时a3-4a2+3a2=23-4×22+3×22 =8-4×4+3×4=8-16+12=4
求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项，再进行计算 【先化简，后求值】
例6 先化简，再求值 -6x3+3x2+3+2-4x3-4x2，其中x=-2
解：-6x3+3x2+3+2-4x3-4x2=(-6x3-4x3)+(3x2-4x2)+(3+2)=(-6-4)x3+(3-4)x2+(3+2)=-10x3-x2+5
当x=-2时，原式=-10x(-2)3-(-2)2+5=-10x(-8)-4+5=80-4+5=81
小明：将(x+y)看作一个字母a，这个代数式可以简化为：5a-3a+8a-4a
整体思想很重要毫不犹豫选小明~
解：设x-2y=a，原式=5a-3a+8a-4a=6a
根据乘法分配律把同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变
合并同类项步骤：一找：找同类项（一定要带着符号） 二移：同类项移到一起 三提：提取字母部分

在有理数的相关运算中，一旦遇到了括号，就要服从去括号法则~在代数式的相关运算中，也是如此待到下节课，我们一起 fight against 去括号~