高中人教A版 (2019)6.3 平面向量基本定理及坐标表示第2课时巩固练习

这是一份高中人教A版 (2019)6.3 平面向量基本定理及坐标表示第2课时巩固练习，文件包含863平面与平面垂直第2课时平面与平面垂直的性质定理精练解析版-精讲精练2022-2023学年高一数学同步精讲精练人教A版2019必修第二册docx、863平面与平面垂直第2课时平面与平面垂直的性质定理精讲解析版docx、863平面与平面垂直第2课时平面与平面垂直的性质定理精讲原卷版docx、863平面与平面垂直第2课时平面与平面垂直的性质定理精练原卷版-精讲精练2022-2023学年高一数学同步精讲精练人教A版2019必修第二册docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共49页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校高二期末（理））设是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，则下列命题正确的是（ ）
① 若 ，则
②若，则
③若，则
④若，则
A．①③B．①④C．②③D．②④
2．（2019·广东·顺德市李兆基中学高二阶段练习）已知两条直线，，两个平面，，下面说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022·全国·高一课时练习）中和殿是故宫外朝三大殿之一，位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒（cuán）尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的锐二面角为，这个角接近，若取，则下列结论正确的是（ ）
A．正四棱锥的底面边长为48m
B．正四棱锥的高为4m
C．正四棱锥的体积为
D．正四棱锥的侧面积为
4．（2022·全国·高三专题练习）如图.是圆的直径，，，是圆上一点(不同于，)，且，则二面角的平面角为（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·全国·高三专题练习（文））在四边形中，，将沿折起，使平面平面，构成三棱锥，如图，则在三棱锥中，下列结论正确的是（ ）
A．平面平面B．平面平面
C．平面平面D．平面平面
6．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，在斜三棱柱中，，且，过作平面，垂足为，则点在（ ）
A．直线上B．直线上C．直线上D．内部
7．（2022·内蒙古·呼和浩特市教学研究室高一期末）如图，在三棱锥中，不能证明的条件是（ ）
A．平面B．，
C．，平面平面D．，
8．（2022·辽宁大连·高二期末）如图1，矩形ABCD，，，E为CD中点，F为线段CE（除端点外）的动点，如图2，将沿AF折起，使平面平面ABC，在平面ABD内，过点D作，K为垂足，则AK长度的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．（2022·全国·高三专题练习）已知三棱锥顶点都在球的表面上，，，，侧面是以为直角顶点的直角三角形，若平面平面，则球的表面积为_______________________．
10．（2022·全国·高二课时练习）已知二面角是直二面角，是棱上一点，，分别在平面，内，，那么的大小是________．
11．（2022·浙江·高三专题练习）如图，四边形中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面⊥平面，则与平面所成的角的正弦值为___________.
12．（2022·四川遂宁·高二期末（文））如图，在平面四边形ABCD中，设AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体.使⊥平面BCD，则在四面体中下列结论正确的是____. ①；②；③与平面所成的角为45°；④四面体的体积为.
三、解答题
13．（2022·上海市杨浦高级中学高二期末）如图，三棱锥中，两两垂直，，且分别为线段的中点.
（1）若点是线段的中点，求证：直线平面；
（2）求证：平面平面.
14．（辽宁省丹东市2022-2023学年高二上学期期末数学试题）如图，在四棱锥中，平面平面，底面是矩形，，，直线与所成角为.
（1）求直线与平面所成角的正弦值；
（2）求二面角的正弦值.
B应考能力
15．（2022·全国·高一课时练习）如图，在空间四边形中，，，，分别为，，，的中点，且，，为的中点，则平面与平面（ ）
A．相交但不垂直B．相交且垂直
C．可能不相交D．交线与HE不垂直
16．（2022·山东·新泰市第一中学高三期中）如图所示三棱锥中，，为等边三角形，二面角为直二面角，，则该三棱锥外接球体积为（ ）
A．B．C．D．
17．（2022·全国·高一课时练习）以等腰直角三角形的斜边上的高为折痕，把和折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：
①； ②是等边三角形；
③三棱锥是正三棱锥 ④平面平面．
其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
18．（2020·广东惠州·高一期末）《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑[nà].如图，在鳖臑中，面，，，，则下列选项中，不正确的是（ ）
A．面面
B．二面角的余弦值为
C．与面所成角为
D．三棱锥外接球的表面积为
C新素养 新题型
1．(多选)（2022·全国·高三专题练习）(多选)如图，在长方体中，，，，分别为棱，的中点，则（ ）
A．，，，四点共面
B．平面平面
C．直线与所成的角为
D．平面
2．(多选)（湖南省娄底市2022-2023学年高三上学期期末教学质量检测数学试题）在三棱锥中，已知，，，平面平面，且，则（ ）．
A．
B．平面平面
C．三棱锥的体积为
D．三棱锥的外接球的表面积为
3．(多选)（2022·湖北·黄石市有色第一中学高三期末）如图，点为边长为1的正方形的中心，为正三角形，平面平面，是线段的中点，则（ ）
A．直线、是异面直线
B．
C．直线与平面所成角的正弦值为
D．三棱锥的体积为
4．(多选)（2022·湖北襄阳·高二期末）如图，在棱长为1的正方体中，为线段上不与，重合的动点，则下列选项中正确的是（ ）
A．异面直线与所成角的取值范围是
B．当点运动时，平面平面
C．当点运动时，三棱锥的体积不变
D．当点运动时，的面积存在最小值为