人教A版 (2019)必修 第二册9.2 用样本估计总体同步达标检测题

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9.2.1 总体取值规律的估计(精练）A学业基础一、单选题1．（2022·甘肃靖远·高一期末）根据2022年《第七次全国人口普查公报》，就我国2020年每十万人中拥有的各类受教育程度的人口情况，绘制了如图所示的扇形统计图，则（    ）A．每十万人中拥有高中（含中专）文化程度的人数最少B．每十万人中拥有大专及以上文化程度的人数少于2万C．每十万人中拥有小学文化程度的人数最多D．每十万人中拥有初中和高中（含中专）文化程度的人数占比不到50%【答案】B【详解】A：每十万人中其他文化程度的人数最少，占比为10%，错误；B：每十万人中拥有大专及以上文化程度的人数为万，正确.C：每十万人中拥有初中文化程度的人数最多，占比为35%，错误；D：每十万人中拥有初中和高中（含中专）文化程度的人数占比为50%，错误.故选：B.2．（2022·四川·凉山彝族自治州教育科学研究所一模（文））某网店对今年11月11日9时到15时的销售情况进行统计，销售额频率分步直方图如图所示，已知11时到13时的销售为5万元.则9时到11时的销售额为（    ）A．1.5万元 B．2万元 C．2.5万元 D．3万元【答案】B【详解】时到时的销售为万元，频率为，时到时的频率为，时到时的频率为，所以时到时的销售为万元.故选：B3．（2022·河南·范县第一中学高一阶段练习（理））如图所示的是收集某城市在一月的气象采集点处的平均气温(单位：)的数据制成的频率分布直方图，图中有一处因污迹看不清．已知各采集点的平均气温范围是，且平均气温低于的采集点个数为，则平均气温不低于的采集点个数为（ ）．A． B． C． D．【答案】D【详解】由图可知，平均气温在和的频率相等，且组距为，所以平均气温在的频率是，低于的频率是，而平均气温低于的采集点个数是，所以样本容量为，则平均气温不低于的采集点个数为，故选：D．4．（2022·河南·温县第一高级中学高三阶段练习（文））一家水果店为了解本店苹果的销售情况，记录了过去30天苹果的日销售量（千克），结果如下.照此记录，若该店在连续的100天内每天进99千克的苹果，则该店可以满足顾客需要的天数约为（    ）839610791707594808010075991178974948485101879385107995597868485104A．16 B．32 C．64 D．80【答案】D【详解】将表中30个数从小到大排列，可得小于等于99的有24个数，所以连续的100天内每天进99千克的苹果，可以满足顾客需要的天数约为.故选：D5．（2022·江西广丰·高一阶段练习）采用简单随机抽样抽到一个容量为20的样本数据，分组后，各组的频数如下表：分组[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70)频数23x5y2已知样本数据在区间[20，40)内的频率为0.35，则样本数据在区间[50，60)内的频率为（    ）A．0.70 B．0.50 C．0.25 D．0.20【答案】D【详解】解析：由题意得，=0.35，解得x=4，则y=20-2-3-4-5-2=4，故所求频率为=0.20.6．（2022·山东青岛·高三期末）如图是民航部门统计的年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是（   ）A．深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高B．深圳和厦门的春运期间往返机票价格同去年相比有所下降C．平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门D．平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州【答案】C【详解】从折线图看，深圳的涨幅最接近，从条形图看，北京的平均价格最高，故A正确；从折线图看，深圳和厦门的涨幅均为负值，故B正确；从折线图看，平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、南京，故C错误；从条形图看，平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州，故D正确.故选：C.7．（2022·云南·高三期中（理））在样本的频率分布直方图中，一共有个小矩形，第个小矩形的面积等于其余个小矩形面积和的，且样本容量为，则第组的频数是（   ）A． B． C． D．【答案】A【详解】设第个小矩形的频率为，则其余个小矩形对应的频率为，，解得，第组的频数是，故选：A．8．（2022·北京石景山·高三期末）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），其中自习时间的范围是[17.5，30]，并制成了频率分布直方图，如图所示，样本数据分组为[17.5，20)， [20，22.5)，[22.5，25)，[25，27.5)，[27.5，30].根据频率分布直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（    ）A．56 B．60 C．120 D．140【答案】D【详解】这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的频率为：因此这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是人.故选：D.二、填空题9．（2022·上海市控江中学高二期末）对某市“四城同创”活动中100名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图)，但是年龄组为的数据不慎丢失，则依据此图可估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在的人数为________．【答案】【详解】年龄在的频率为，所以年龄在的人数为.故答案为：.10．（2020·海南·高二期末）从某市随机抽取名~岁的儿童，将他们的身高（单位：）数据绘制成频率分布直方图（如图）. 若要从身高在，，三组内的儿童中，按人数比例用分层抽样的方法抽取人参加一项活动，则从身高在内的儿童中抽取的人数应为_____.【答案】【详解】，解得则从身高在内的儿童中抽取的人数应为故答案为：11．（2022·北京·清华附中模拟预测）下图是国家统计局发布的2020年2月至2022年2月全国居民消费价格涨跌幅折线图．说明：（1）在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2022年2月与2020年2月相比较：环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2020年4月与2020年3月相比较．（2）同比增长率环比增长率．给出下列四个结论：①2020年11月居民消费价格低于2019年同期；②2020年3月至7月居民的消费价格持续增长；③2020年3月的消费价格低于2020年4月的消费价格；④2020年7月的消费价格低于2020年3月的消费价格．其中所正确结论的序号是____________．【答案】①④【详解】①：由国居民消费价格涨跌幅折线图可知：同比增长率为，由题中说明所给同比增长率定义可知：2020年11月居民消费价格低于2019年同期，故本结论正确；②：由国居民消费价格涨跌幅折线图可知：2020年3月至6月环比增长率为负值，由题中所给的环比增长率定义可知：2020年3月至6月居民的消费价格持续下降，所以本结论不正确；③：设2020年3月的消费价格为，2020年4月的消费价格为，根据题中所给的环比增长率公式可得：，所以，因此本结论不正确；④：设2020年5月的消费价格为，2020年6月的消费价格为，2020年7月的消费价格为，根据题中所给的环比增长率公式可得：，，，所以，因此本结论正确；故答案为：①④12．（2020·北京·高一期末）如图是某地区2018年12个月的空气质量指数以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述正确的是______.①2月相比去年同期变化幅度最小，3月的空气质量指数最高；②第一季度的空气质量指数的平均值最大，第三季度的空气质量指数的平均值最小；③第三季度空气质量指数相比去年同期变化幅度的方差最小；④空气质量指数涨幅从高到低居于前三位的月份为6､8､4月.【答案】①②③【详解】根据折现统计图可得，2月相比去年同期变化幅度最小，3月的空气质量指数最高，故①正确；第一季度的空气质量指数的平均值最大，第三季度的空气质量指数的平均值最小，故②正确；第三季度空气质量指数相比去年同期变化幅度的方差最小，故③正确；空气质量指数涨幅从高到低居于前三位的月份为6､8､9月，故④错误，故答案为：①②③.三、解答题13．（2022·四川·成都市温江区第二中学校高二期末（理））某商品公司随机选取了 1000 名购物者在某年度的消费情况进行统计，并根据消费金 额 （单位： 万元）分成 6 组，制成如下图所示的频率分布直方图：（1）求 的值；（2）在这些购物者中，求消费金额在区间 内的购物者的人数．【答案】（1）（2）600人（1）由频率分布直方图及频率和等于1可得：，解得．（2）消费金额在区间内的频率为，所以消费金额在区间内的购物者的人数为人．14．（2022·全国·高一课时练习）某市民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过立方米的部分按4元/立方米收费，超出立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：（1）如果为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，应至少定为多少？（2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当时，估计该市居民该月的人均水费.【答案】（1）3；（2）10.5元【详解】（1）如题图所示，用水量在立方米内的频率的和为：.∴用水量小于或等于3立方米的频率为0.85，又w为整数，∴为使80%以上的居民在该月的用水价格为4元/立方米，w应至少定为3.（2）当时，该市居民该月的人均水费估计为（元）∴当时，该市居民该月的人均水费估计为10.5元.B应考能力15．（2022·湖南·雅礼中学高三阶段练习）国内生产总值（GDP）指按市场价格计算的一个国家（或地区）所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果.下图是我国2014~2018年连续5年的GDP及增速图，则下列结论错误的是（    ）A．连续5年中我国GDP保持6%以上的增长B．2014~2018年我国GDP增速整体呈现下降趋势C．2018年GDP为这5年最高，GDP增速为这5年最低D．2018年GDP相对2014年GDP增长了一倍以上【答案】D【详解】解：根据表中数据，对于A选项，2018年国民生产总值增长率最低，为6.6%左右，故连续5年中我国GDP保持6%以上的增长，正确；对于B选项，根据增长率折线图可知，2014~2018年我国GDP增速整体呈现下降趋势，故正确；对于C选项，2018年GDP为90万亿，为5年最高，GDP增速为6.6%左右，为5年最低，故正确；对于D选项，由表中数据，2014年GDP为64万亿左右，2018年GDP为90万亿左右，故没有增长一倍以上，故错误.故选：D16．（2022·全国·高一课时练习）某个高级中学组织物理､化学学科能力竞赛，全校1000名学生都参加两科考试，考试后按学科分别评出一､二､三等奖和淘汰的这四个等级，现有某考场的两科考试数据统计如下，其中物理科目成绩为二等奖的考生有12人.如果以这个考场考生的物理和化学成绩去估计全校考生的物理和化学成绩分布，则以下说法正确的是（    ）①该考场化学考试获得一等奖的有4人；②全校物理考试获得二等奖的有240人；③如果采用分层抽样从全校抽取200人，则化学考试被淘汰78人.A．①②③ B．②③ C．①② D．①③【答案】C【详解】由于，所以该考场总共有50人，所以化学考试获得一等奖的有人，所以①正确；全校获得物理考试二等奖的有人，所以②正确；如果采用分层抽样从全校抽取200人，则化学考试被淘汰的人数为人，所以③错误.故选：C.17．（2022·陕西宝鸡·一模（文））某乡镇实现脱贫目标后，在奔小康的道路上，继续大步前进，依托本地区苹果种植的优势，经过3年的发展，苹果总产量翻了一番，统计苹果的品质得到了如下饼图：70，80是指苹果的外径，则以下说法中不正确的是（    ）A．80以上优质苹果所占比例增加B．经过3年的努力，80以上优质苹果产量实现翻了一番的目标C．70~80的苹果产量翻了一番D．70以下次品苹果产量减少了一半【答案】D【详解】设原苹果总产量为，则经过3年的发展，苹果总产量为，3年前80以上优质苹果所占比例，3年后80以上优质苹果所占比例，所占比例增加，故选项A正确；3年前80以上优质苹果的产量为，3年后80以上优质苹果的产量为，故80以上优质苹果产量实现翻了一番的目标，选项B正确；3年前70~80苹果的产量为，3年后70~80苹果的产量为，故70~80的苹果产量翻了一番，选项C正确；3年前70以下次品苹果的产量为，3年后70以下次品苹果的产量为，故70以下次品苹果的产量没变，选项D错误.故选：D.18．（2022·河南·高三阶段练习（理））茶叶源于中国，至今中国仍然是茶叶最大生产国，下图为年全球主要茶叶生产国调查数据.年全球主要茶叶生产国产量分布根据该图，下列结论中不正确的是（    ）A．年图中个国家茶叶产量的中位数为B．年图中个国家茶叶产量比年增幅最大的是中国C．年图中个国家茶叶总产量超过年D．年中国茶叶产量超过其他个国家之和【答案】B【详解】图中，2019年的数据中间的一个是45.9，A正确；2020年图中个国家茶叶产量比年增幅最大的是肯尼亚，B错；2020年图中个国家茶叶总产量比年总产量的差是，C正确；年图中，D正确，故选：B.C新素养 新题型19．(多选)2022·山东省临沂第一中学高一期中）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1L汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是（ ）A．消耗1L汽油，乙车最多可行驶5kmB．甲车以80km/h的速度行驶1h消耗约8L汽油C．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多D．某城市机动车最高限速80千米/小时．相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油【答案】BD【详解】由题可知，当乙车速度大于40km/h时，乙车每消耗1升汽油，行驶里程都超过5km，A错误；甲车以km/h的速度行驶时，燃油效率为10km/L,则行驶1h消耗8L汽油，B正确；以相同速度行驶相同路程，燃油效率越高耗油越少，故三辆车中甲车消耗汽油最少，C错误；在机动车最高限速km/h在相同条件下，丙车比乙车燃油效率更高，所以更节油，D正确；故选：BD20．(多选)（2022·广东·仲元中学高二开学考试）某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险：戊，重大疾病保险，各种保险按相关约定进行参保与理赌，该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图： 用样本估计总体，以下四个选项正确的是（    ）A．30~41周岁参保人数最多 B．随着年龄的增长人均参保费用越来越少C．30周岁以上的参保人数约占总参保人数20% D．丁险种最受参保人青睐【答案】AD【详解】对A：由扇形图可知，31～41周岁的参保人数最多，故选项A正确；对B：由折线图可知，随着年龄的增长人均参保费用越来越多，故选项B错误；对C：由扇形图可知，30周岁以上的参保人数约占总参保人数的80%，故选项C错误；对D：由柱状图可知，丁险种参保比例最高，故选项D正确.故选：AD.21．(多选)（2022·海南·海口一中高二期中）数据显示，全国城镇非私营单位就业人员平均工资在2011年为40000元，到了2020年，为97379元，比上年增长7.6%.根据下图提供的信息，下面结论中正确的是（    ）2011-2020年城镇非私营单位就业人员年平均工资及增速A．2011年以来，全国城镇非私营单位就业人员平均工资逐年增长B．工资增速越快，工资的绝对值增加也越大C．与2011年相比，2019年全国城镇非私营单位就业人员平均工资翻了一番多D．2018年全国城镇非私营单位就业人员平均工资首次突破90000元【答案】AC【详解】解：对选项A：由图可知，2011年以来，全国城镇非私营单位就业人员平均工资逐年增长，只是每年增速有变化，故选项A正确；对选项B：工资增速越快，工资的绝对值增加也越大，这是错误的，工资的绝对值的增加还与上一年的工资水平有关系，故选项B错误；对选项C：根据数据2019年全国城镇非私营单位就业人员平均工资为元，故选项C正确；对选项D：根据数据2018年全国城镇非私营单位就业人员平均工资为元，所以全国城镇非私营单位就业人员平均工资首次突破90000元应为2019年，故选项D错误.故选：AC.22．（2022·北京昌平·高一期末）某高中校为了减轻学生过重的课业负担，提高育人质量，在全校所有的1000名高中学生中随机抽取了100名学生，了解他们完成作业所需要的时间（单位：h），将数据按照，，，，，，分成6组，并将所得的数据绘制成频率分布直方图（如图所示）.由图中数据可知___________；估计全校高中学生中完成作业时间不少于的人数为___________.【答案】0.1    50    【详解】由可求；由图可知，全校高中学生中完成作业时间不少于的频率为，则对应频数为.故答案为：；50