初中数学苏科版七年级上册第3章 代数式综合与测试单元测试当堂达标检测题

这是一份初中数学苏科版七年级上册第3章 代数式综合与测试单元测试当堂达标检测题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
苏科版七年级上册代数式单元测试（共27题，共150分） 一、选择题（共8题，共24分）（3分）已知苹果每千克 元，则 千克苹果的价格是  A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 （3分）下列式子，符合书写格式的是  A．  B．  C．  D．  （3分） 随着 值的增大，代数式 的值  A．增大 B．减小 C．不变 D．大于  （3分）下列计算正确的是  A．  B．  C．  D．  （3分）下列去括号正确的是  A．  B．  C．  D．  （3分）多项式 化简后不含 项．则 等于  A．  B．  C．  D．  （3分）一个三位数的百位上是 ，十位上是 ，个位上是 ，这个三位数可以表示为  A．  B．  C．  D．  （3分）据省统计局发布， 年第四季度我省 总值约为 万亿元， 年第一季度比 年第四季度降低 ， 年第二季度比 年第一季度增长 ，则我省 年上半年 总值可列代数式表示为  A． 万亿元 B． 万亿元 C． 万亿元 D． 万亿元 二、填空题（共8题，共24分）（3分）“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，用字母可表示为    ； （3分） 的相反数是 ，则 的相反数是    ． （3分）如果 和 互为相反数，那么化简 的结果是    ． （3分）如果 ，那么     ． （3分）按照如图所示的操作步骤，若输入 的值为 ，则输出的值为    ． （3分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第 个图案中有    个涂有阴影的小正方形．（用含有 的代数式表示） （3分）下面是按一定规律排列的代数式：，，，，，则第 个代数式是    ． （3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的 值为 ，我们发现第一次输出的结果为 ，第二次输出的结果为 ，则第 次输出的结果为    ． 三、解答题（共11题，共102分）（8分）若方程组 求 的值．     （8分）已知分式 ，根据给出的条件，求解下列问题：(1)  当 时，分式的值为 ，求 的值．(2)  如果实数 ， 满足是 ，求分式的值．        （8分）合并同类项：(1)   ；(2)   ；(3)   ．         （8分）求 的值，其中 ．         （8分）定义：若 ，则称 与 是关于 的平衡数．(1)   与    是关于 的平衡数， 与    是关于 的平衡数（用含 的代数式表示）；(2)  若 ，，判断 与 是否是关于 的平衡数，并说明理由．         （8分）已知 ，， 在数轴上的位置如图所示：(1)  化简：．(2)  若 的绝对值的相反数是 ， 的倒数是它本身，，求 的值．         （8分）已知含字母 ， 的代数式是：．(1)  化简这个代数式．(2)  小明取 ， 互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于 ．那么小明所取的字母 的值等于多少？(3)  聪明的小智从化简的代数式中发现，只要字母 取一个固定的数，无论字母 取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小智所取的字母 的值是多少呢？         （10分）小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：：(1)  用含 ， 的代数式表示地面的总面积 ；(2)  已知 ，且客厅面积是卫生间面积的 倍，如果铺 平方米地砖的平均费用为 元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？          （10分）有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数 ，只显示不运算，接着再输入整数 后，显示 的结果．比如依次输入 ，，则输出的结果是 ；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值．(1)  若小明依次输入 ，，，则最后输出的结果是多少？(2)  若将 ，，， 这 个整数任意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是多少？最小值是多少？(3)  若任意地一个一个地输入三个互不相等的正整数 ，，，全部输入完毕后显示的最后结果为 ，已知 的最大值为 ，求 的最小值．          （12分）阅读材料：求 的值．解：设 ，将等式两边同时乘 ，得 ．将下式减去上式，得 ，即 ，即 ，仿照此法计算：(1)   ．(2)   ．         （14分）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究各种多边形数，比如：他们研究过图 中的 ，，，，，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数（三边形数）；类似的，称图 中的 ，，，，，这样的数为正方形数（四边形数）．(1)  请你写出既是三角形数又是正方形数且大于 的最小正整数为    ．(2)  记第 个 边形数为 ．例如 ，，．①     ，     ，     ．②通过进一步的研究发现 ，，，请你推测 的表达式，并由此计算 的值．                 答案一、选择题（共8题，共24分）1.  【答案】D【解析】根据苹果每千克 元，可以用代数式表示出 千克苹果的价格．【知识点】简单列代数式 2.  【答案】D【知识点】用字母表示数 3.  【答案】B【解析】随着 值的增大，代数式 的值减小．故选B．【知识点】简单的代数式求值 4.  【答案】D【知识点】合并同类项 5.  【答案】D【知识点】去括号 6.  【答案】A【知识点】整式的加减运算 7.  【答案】D【知识点】简单列代数式 8.  【答案】D【知识点】简单列代数式 二、填空题（共8题，共24分）9.  【答案】 ；【知识点】用字母表示数 10.  【答案】 【知识点】相反数的定义、简单的代数式求值 11.  【答案】 【知识点】整式的加减运算 12.  【答案】 【知识点】简单的代数式求值 13.  【答案】 【知识点】简单的代数式求值 14.  【答案】 【知识点】用代数式表示规律、列代数式 15.  【答案】 【解析】因为 ，，，，，所以单项式的次数是从 开始连续的偶数，系数是从 开始连续的奇数，所以第 个代数式是 ，即 ． 16.  【答案】 【解析】把 代入得：，把 代入得：，把 代入得：，把 代入得：，把 代入得：，把 代入得：，把 代入得：，以此类推，因为 ，所以第 次输出的结果为 ．【知识点】简单的代数式求值 三、解答题（共11题，共102分）17.  【答案】 【知识点】简单的代数式求值 18.  【答案】(1)   (2)   【知识点】简单的代数式求值、分式的值为零的条件 19.  【答案】(1)   ．(2)   ．(3)   ．【知识点】合并同类项 20.  【答案】 ．【知识点】整式的加减运算 21.  【答案】(1)   ； (2)   与 不是关于 的平衡数．理由如下：因为 ，，所以 ．故 与 不是关于 的平衡数．【知识点】整式的加减运算 22.  【答案】(1)   ，，，  (2)  由题意，得 ，，，  【知识点】整式的加减运算 23.  【答案】(1)   (2)   ， ，解得 ， ．(3)   ，则 ，解得 ．故小智所取的字母 的值是 ．【知识点】整式的加减运算、倒数 24.  【答案】(1)   ．(2)  当 时，．根据题意，得 ．  铺 平方米地砖的平均费用为 元，  铺地砖的总费用为：．答：铺地砖的总费用为 元．【知识点】简单列代数式、简单的代数式求值 25.  【答案】(1)  根据题意得：．(2)  根据题意得：，，，对于 ，，，，按 ，，， 的次序输入完毕后显示的结果为最小值，即 ，按 ，，， 的次序输入完毕后显示的结果为最大值，即 ，故全部输入完毕后显示的结果的最大值是 ，最小值是 ．(3)   任意地一个一个地输入三个互不相等的正整数 ，，，全部输入完毕后显示的最后结果为 ， 的最大值为 ，  设 为较大数字，①当 ，即 时，，解得 ，故 的最小值为 ；②当 时，，则 ， ，故 的最小值为 ．综上所述， 的最小值为 ．【知识点】绝对值的化简、整式的加减运算、有理数的减法法则及计算 26.  【答案】(1)  设 ，两边乘以 得：，将下式减去上式，得 ，即 ，即 ．(2)  设 ，两边乘以 得：，将下式减去上式得：，解得：，即 ．【知识点】用代数式表示规律、简单的代数式求值 27.  【答案】(1)    (2)  ① ；； ② ， ， ， ，由此推断出 ， ．【知识点】整式的加减运算、用代数式表示规律、有理数