科学九年级上册第2节 机械能习题

浙教版九年级上册第三章第二节

机械能

【知识点分析】

一.动能

1.动能的定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切做机械运动的物体都具有动能。飞翔的小鸟、行走的人、行驶的汽车、流动的水和空气等，都具有动能。

2.动能大小的影响因素：

3.实验变量：

（1）小球的初始高度：控制到达水平面的速度大小

（2）不同质量的小球：

（3）物块移动的距离：表示小球动能大小

4.实验操作：

（1）相同质量的小球从不同高度下落，探究速度对物体动能的影响

（2）不同质量的小球从相同高度下落，探究质量对物体动能的影响

5.实验方法：控制变量法，转化法

6.实验结论：物体的动能大小与质量有关，与速度有关

二.势能

1.重力势能：

（1）定义：物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。

（2）重力势能的影响因素：

（3）实验变量：

①小球的初始高度：控制到达水平面下落距离

②不同质量的小球：

③陷入沙坑的距离：表示小球重力势能大小

（4）实验操作：

①相同质量的小球从不同高度下落，探究下落高度对物体重力势能的影响

②不同质量的小球从相同高度下落，探究质量对物体重力势能的影响

③相同质量的小球从运动轨迹下落，探究下落运动轨迹对物体重力势能的影响

（5）实验方法：控制变量法，转化法

（6）实验结论：物体的重力势能大小与质量有关，与下落高度有关，

与运动路径无关

2.弹性势能：

(1)定义:物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。

(2)影响弹性势能大小的因素:弹性势能的大小与物体弹性形变的大小有关。

三.机械能与机械能守恒

1.机械能：动能和势能之和称为机械能。

2.机械能守恒：物体的动能和势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果只有动能和势能的相互转化,机械能的总量就保持不变，即机械能守恒。

3.机械能守恒的几种类型

（1）弹簧：在下落过程中，小球未接触弹簧之前机械能守恒，接触弹簧后机械能减少，随着压缩程度增大，弹力增大，即出现下图的：

a.接触点：之前小球机械能守恒，之后小球机械能减小，弹簧弹性势能增大

b.平衡点：弹力大小等于重力，之前是加速，之后减速，该点动能最大

c.最低点：动能为零，重力势能最小，弹簧弹性势能最大

（2）蹦极

a.接触点：之前人机械能守恒，之后人机械能减小，弹簧弹性势能增大

b.平衡点：弹力大小等于重力，之前是加速，之后减速，该点动能最大

c.最低点：动能为零，重力势能最小，弹簧弹性势能最大

（3）滚摆：重力势能与动能之间转化

（4）单摆

ac两点是最高点，动能为零重力势能最大

b.点是最低点，重力势能最小，动能最大

单摆整个过程中没有首例平衡的点

（6）斜面

重力势能与动能转化机械能守恒

【考点回顾】

1.    动能与重力势能大小的判断
2.    理解影响动能大小的因素
3.    理清影响势能大小的因素
4.    掌握机械能守恒的几个基本示例
5.    掌握机械能守恒中的运动与受力状况

【例题分析】

【例1】小乐用可乐瓶制作水火箭，先在瓶里装适量水，然后将带有阀门的金属管插入瓶塞，旋紧瓶塞后用打气筒往瓶里打足气，如图甲所示；打开阀门后，水从尾部的金属管向下喷出，水火箭竖直向上飞向空中，如图乙所示。下列分析正确的是（　　）

A．上升过程中，喷出的水对水火箭有向下的推力

B．上升过程中，水火箭瓶内气体的内能减少

C．上升过程中，水火箭的重力势能转化为动能

D．下降过程中，水火箭的机械能逐渐增大

【答案】B

【解析】

A．物体间力的作用是相互的，上升过程中，水火箭向下喷水，对水施加向下的推力，同时水对水火箭产生向上的推力，故A错误；

B．上升过程中，水火箭内的气体推动水向下做功，则气体的内能减小，故B正确；

C．上升过程中，水火箭的高度增大，重力势能增大；速度增大，则动能增大，因此它的动能不是由重力势能转化而来，故C错误；

D.下降过程中，水火箭的机械能会不断转化为空气的内能，因此机械能逐渐减小，故D错误。

【例2】如图，把同一小球从同一高度，以相同大小的速度分别沿斜向上和水平方向抛出，小球第一次落地速度为v1，第二次落地速度为v2，不计空气阻力，则v1和v2的大小关系正确的是（　　）

A．v1>v2 B．v1=v2 C．v1<v2 D．无法比较

【答案】B

【解析】

同一小球在同一高度时，它们的重力势能相同。以相同的速度向不同方向抛出时，它的动能相同。根据“机械能=动能+重力势能”可知，此时它的机械能相等。

当小球落地时，由于不计空气阻力，即没有能量损失，因此小球的机械能仍然相同。由于此时重力势能为零，所以动能相等，即v1=v2。

【例3】如图所示的奥运会比赛情景中，重力势能转化为动能的过程是（　　）

A．运动员下落过程 B．运动员撑起过程

C．杠铃被举起过程 D．运动员上升过程

【答案】A

【解析】

A．运动员下落时，所处的高度降低，重力势能减小，其速度增加，动能增加，重力势能转化为动能，故A正确。

B．撑杆跳运动员撑起过程，所处的高度增加，其速度减小，动能转化重力势能，故B错误。

C．杠铃被举起时，其速度变慢，所处的高度增加，动能转化为重力势能，故C错误。

D．运动员上升过程中，高度增大，则重力势能增大；速度减小，则动能减小，动能转化为重力势能，故D错误。

【例4】撑竿跳高是一项对压竿和起跳技术要求很高的体育运动。如图所示是运动员在一次比赛中的情景，从竿处于最大弹性形变到运动员松开竿的过程中（不考虑空气阻力）（　　）

A．竿的弹性势能增大，运动员的机械能减小

B．竿的弹性势能增大，运动员的机械能增大

C．竿的弹性势能减小，运动员的机械能减小

D．竿的弹性势能减小，运动员的机械能增大

【答案】D

【解析】

图示中，不计空气阻力，竿从弹性形变最大到运动员松开竿的过程中，竿逐渐恢复原状，则竿的弹性势能减小，减小的弹性势能转化为运动员的机械能，所以运动员的机械能增大，故ABC不符合题意，D符合题意。

【例5】小球竖直向上运动并落回地面的过程中，先后经过A、B两点。小球在这两点的动能和重力势能如图所示，则小球在B点的（　　）

A．动能等于在A点的 B．机械能大于在A点的

C．速度比在A点的大 D．离地高度比在A点的高

【答案】C

【解析】

AC．由图可知，小球在B点的动能大于A点的动能，动能大小跟物体的质量和速度有关，小球的质量不变，所以小球在B点的速度大于A点速度，故A不符合题意，C符合题意；

B．球在运动过程中没有发生弹性形变，所以机械能等于动能和重力势能之和，由图知，球在A点动能和B点重力势能相等，A点的重力势能大于B点的动能，所以A点的机械能大于B点的机械能，故B不符合题意；

D．A点的重力势能大于B点的重力势能，重力势能跟物体的质量和高度有关，球的质量不变，所以球在A点的高度大于B点的高度，故D不符合题意。

【例6】如图所示，在粗糙的水平台面上，一轻弹簧左端固定，右端连接一金属小球，O 点是弹簧保持原长时小球的位置。开始时通过小球压缩弹簧到A 位置（已知 AO>OB），释放小球，则小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（　　）   

A．小球从O运动到B的过程中所受弹力方向向右、速度不断减小

B．小球从A运动到O的过程中，速度增大，机械能不变

C．小球运动到B点时将停止运动并保持静止

D．小球在A点处，弹簧的弹性势能最大

【答案】D

【解析】

A．小球从O运动到B的过程中，弹簧被拉长，球的动能转化为弹簧的弹性势能，此时小球所受弹力方向向左、速度不断减小，故A错误；

B．小球从A运动到O的过程中，弹簧恢复原状，将弹性势能转化为动能，此时小球的速度不断增大，动能不断增大，机械能不断增大，故B错误；

C．小球运动到B点时，动能转化为全部转化为弹簧的弹性势能，此时向右的速度为零，因此会停止向右运动。但是由于弹簧向左的拉力，所以不会保持静止，而是向左开始运动，故C错误；

D．小球在A点时，形变程度最大，因此弹簧的弹性势能最大，故D正确。

【例7】小衢在操场上将一篮球抛出，篮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a、c两点处于同一高度。则下列判断中正确的是（　　）

A．皮球在b点时的机械能最大        B．皮球在a、c两点时动能相等

C．皮球由a到b时，动能逐渐增大    D．皮球由c到d时，机械能一直减小

【答案】D

【解析】

A．由图可知，篮球弹起的高度逐渐减小，这说明运动过程中有机械能的损失，且运动时间越长，机械能损失越多，因为a点在b点前面，所以a点的机械能最大，故A错误；

B．c点在a点后面，所以c点的机械能小于a点，a、c两点高度相同，则重力势能相同。根据机械能等于动能和重力势能之和可知，c点的动能小于a点，故B错误；

C．篮球从a到b时，质量不变，速度逐渐减小，则动能逐渐减小，故C错误；

D．篮球由c到d时，会克服空气阻力做功，机械能一直减小，故D正确。

【例8】如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲乙两球抛出：甲球以速度v竖直向下抛出后落地；乙球以速度v竖直向上抛出至最高点A后落地，若不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．抛出时刻，甲球的动能比乙球的动能小

B．抛出时刻，甲球的机械能比乙球的机械能大

C．乙球在上升至最高点的过程中动能逐渐减小为零

D．甲球落地时的速度大于乙球落地时的速度

【答案】C

【解析】

AB．抛出时甲、乙两球质量相等，速度相等，动能相等；高度相同，重力势能相同，故机械能相同；故AB错误；

C．乙球在上升至最高点的过程中，质量不变，速度减小，动能减小，达到最高点速度为零，动能为零，故C正确；

D．由于不计空气阻力，则小球的机械能是守恒的，故落地时两球的机械能相同，又因为两球落地时高度相同，则重力势能相同，故两球落地时的动能也相同，根据动能大小的影响因素可知，两球落地时的速度相等，故D错误。

【例9】如图为伽利略斜面实验，如果没有摩擦力，无论斜面缓陡，小球从A点静止滚下总会滚到与A处等高的B处或C处，小球好像“记住”了其起始高度，下列说法错误的是（　　）

A．这是一种理想实验

B．A到B过程中小球动能先减小后增大

C．小球运动到乙斜面的过程机械能守恒

D．小球“记住”的是与起始高度相联系的能量

【答案】B

【解析】

A．由于斜面不可能绝对光滑，所以，受到的摩擦力只能减小，不可能没有，所以，伽利略斜面实验是一种理想实验，故A正确，不符合题意；

B．A到B过程中小球，高度先降低后升高，速度先增大减小，是重力势能先转化为动能，后动能再转化为重力势能，所以A到B过程中小球动能先增大后减小，故B错误，符合题意；

C．在斜面实验中，如果没有摩擦力，从A点滚下的小球的机械能守恒，机械能保持不变，故C正确，不符合题意；

D．小球会滚到斜面乙上的B处或斜面丙上的C处，此时ABC三处的机械能相同，由于此时动能为0，所以重力势能相同，即高度相同，故D正确，不符合题意。

【例10】如图，甲乙完全相同的小球，以同样的速度v沿着与水平方向均成角斜向上抛出，甲球沿光滑斜面，乙球抛向空中，不计空气阻力，甲乙小球能到达的最高点分别为a点与b点，离地高度为h1和h2。则下列说法正确的是（　　）

A．a点时，小球所受重力和支持力是一对平衡力 B．b点时，小球所受重力和惯性力不是一对平衡力

C．h1=h2 D．h1>h2

【答案】D

【解析】

A．a点时，小球所受重力方向竖直向下，支持力方向垂直于斜面向上，两个力方向不是相反的，不是平衡力，故A错误；

B．惯性是物体的一种属性，惯性不是力，故B错误；

CD．已知小球的质量和抛出时的速度相同，所以具有的动能相同，无论小球沿什么方向抛出，不考虑空气阻力，小球沿光滑的斜面上升到最高点h1时速度为零，即动能全部转化为重力势能，重力势能大，高度高；而乙到达最高处h2时在水平方向还有速度，即动能只有一部分转化为重力势能，重力势能小，因此上升高度小一些，即    h1>h2

【例11】如图所示，光滑轨道ABC固定在竖直平面内，BC段水平，一小球从A点由静止释放运动到C点的过程中，动能和势能变化情况是（　　）

A．A到B的过程，小球的动能增大，势能不变

B．A到B的过程，小球的动能增大，势能减小

C．B到C的过程，小球的动能不变，势能减小

D．B到C的过程，小球的动能增大，势能不变

【答案】B

【解析】

AB．小球从A到B时，质量不变，高度减小，速度增大，因此势能减小，动能增大，故B符合题意，A不符合题意；

CD．小球从B到C时，根据牛顿第一定律，小球在水平面上做匀速直线运动，因此动能不变，势能不变，故CD不符合题意。

【例12】2022年第24届冬奥会将在中国举行。如图所示为我国运动员在往届冬奥会上参加不同比赛项目时顽强拼搏的英姿。下列说法中错误的是（　　）

A．甲图中：速度滑冰运动员在水平冰道上加速冲刺的过程中，其机械能增加

B．乙图中：自由滑雪空中技巧运动员在空中下落的过程中，其重力势能逐渐减少

C．丙图中：越野滑雪运动员在斜坡雪面上加速向下滑行的过程中，其机械能增加

D．丁图中：运动员将冰壶推出后，人不再对冰壶做功，冰壶的机械能逐渐减少

【答案】C

【解析】

A．滑冰运动员在水平冰道上加速冲刺的过程中，其质量不变，速度增大，所以动能增大；高度不变，重力势能不变，所以机械能增加，故A正确，不符合题意；

B．自由滑雪空中技巧运动员从空中下落的过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小，故B正确，不符合题意；

C．越野滑雪运动员在斜坡雪面上加速向下滑行的过程中，速度增大，动能增大，高度减小，重力势能减小，且滑行过程中，要克服与冰面的摩擦做功，部分机械能转化为内能，故机械能不一定增加，故C错误，符合题意；

D．运动员将冰壶推出后，手与冰壶不再接触，手对冰壶的作用力消失，冰壶靠惯性向前滑行，所以人不再对冰壶做功；冰壶滑行过程中，克服与冰面的摩擦做功，部分机械能转化为内能，所以冰壶的机械能会逐渐减小，故D正确，不符合题意。

【例13】如图为立定跳远的动作分解图，a为起跳瞬间，b为最高点，c为落地点，由于存在空气阻力下列说法正确的（　　）

A．从a点运动到b点的过程，重力势能逐渐减小

B．从b点运动到c点的过程，动能逐渐减小

C．从a点运动到c点的过程，机械能守恒

D．运动到b点，动能大于0

【答案】D

【解析】

A．从a点运动到b点的过程，质量不变，高度变大，重力势能逐渐变大，故A错误。

B．从b点运动到c点的过程，质量不变，高度变小，重力势能变小，重力势能转化为动能，所以动能逐渐增大，故B错误。

C．a点运动到c点的过程，由于存在空气阻力，克服空气阻力做功，机械能会减小，所以机械能不守恒，故C错误。

D．运动到b点，运动员有一定的水平速度，所以动能大于0，故D正确。

【例14】在排球比赛中，圆圆把排球斜向上抛出，排球在运动中动能E随时间t变化的图像最接近的是（　　）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】

排球在上升的过程中，高度增大，则重力势能增大，而速度减小，动能减小。在下降的过程中，高度减小，则重力势能减小，而速度增大，则动能增大，故C、D错误；

 当排球到达最高点时，它在水平方向上的速度不为零，即动能最小时不是零，故B正确，而A错误。

【例15】如图是单摆实验，A点的高度大于B点的高度，让小球从A点由静止开始释放，当小球荡到B点位置时绳子突然断裂（不计空气阻力）。则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是（　　）   

A．a B．b C．c D．d

【答案】C

【解析】

A．小球从A点由静止滑下，不计空气阻力，小球的机械能守恒，所以小球运动过程中的机械能都等于A点时的重力势能，图中a曲线的最高点超过了A点的高度，这是不可能的。

 B．b曲线的最高点与A点的高度相同，而在最高点时，小球仍具有向右运动的速度，所以b曲线中小球的机械能大于A点的机械能，故b不可能。

 C．c曲线的最高点低于A点，由于在最高点时小球仍运动，其总机械能可能与开始时的机械能相等，故c可能。

 D．小球离开轨道时，由于惯性，应具有沿轨道方向向上运动的速度，小球不可能沿d曲线运动。

【例16】滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。如图是U型滑台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台甲处由静止自由下滑，不计滑台摩擦和空气阻力，仅依靠滑行过程中运动员姿势的自然（不用力）变化，不可能滑到滑台丙处的是（　　）

A．  B．

C．  D．

【答案】C

【解析】

运动员在下滑的过程中，不计滑台摩擦和空气阻力，那么整个过程没有能量损失，即机械能守恒。

A.开始时运动员站立，下滑过程中它始终站立，根据机械能守恒可知，只有到达丙时，它的重力势能才等于开始时的重力势能，因此能够到达丙，故A不合题意。

B.开始时运动员站立，运动过程中逐渐下蹲，则到达丙时，它的重力势能小于开始时的重力势能。根据机械能守恒可知，不但能够达到丙，还会有部分动能，故B不合题意。

C.开始时下蹲，运动过程中站立，到达丙时，那么运动员的重力势能会大于开始时的重力势能。根据机械能守恒可知，这是不可能的，即不可能到达丙，故C符合题意。

D.开始和结束时都是下蹲，则结束时的重力势能等于开始时的重力势能。根据根据机械能守恒可知，运动员能够到达丙，故D不合题意。

【例17】如图，“蹦床”是体育比赛项目，床面弹性很大，运动员可在上面反复弹跳。从高空落下的运动员刚好与水平床面接触的点为A点，能到达的最低点为B点，如图所示，运动员从B点反弹回A点的过程中，不计空气阻力，则（     ）

A．运动员在B点速度为0，受平衡力作用

B．在反弹的瞬间，运动员在B点所受重力大于弹簧弹力

C．从B点向上运动过程中，运动员的动能先增大后减小

D．从B点向上运动过程中，运动员的机械能保持不变

【答案】C

【解析】

AB．运动员在B点时（最低点），蹦床弹性形变最大，对人的弹力最大，弹力大于运动员的重力，这两个力是非平衡力，故A、B不符合题意；

C．运动员在B点时受到蹦床弹力最大，弹力大于人的重力，合力向上，人开始加速向上运动；随着蹦床形变逐渐变小，弹力逐渐减小，当弹力等于运动员重力时，运动员上升速度开始减小，达到最高点时速度为零，所以运动员速度先增大后减小，则运动员的动能先增大后减小，故C符合题意；

D．从B点向上运动过程中，蹦床的弹性势能转化为运动员的机械能，运动员的机械能增大，故D不符合题意。

【例18】在粗糙程度相同的水平面上，手推木块向右压缩轻质弹簧至图甲所示位置；松手后，木块最终静止在图乙所示位置。下列说法中正确的是（　　）

A．弹簧恢复原状过程中，弹簧的弹性势能增大

B．木块离开弹簧后最终会停下，说明物体的运动需要力来维持

C．木块离开弹簧后减速运动过程中，水平面对木块的摩擦力不变

D．图乙中，木块受到的重力和木块对水平面的压力是一对平衡力

【答案】C

【解析】

A．弹簧恢复原状过程中，弹簧的弹性势能随形变量减小而变小，故A错误。

B．木块最终停下来，是因为摩擦力改变了木块的运动状态，说明力改变了物体的运动状态，不能说明物体的运动需要力来维持，故B错误。

C．木块离开弹簧后，木块对水平地面的压力和接触面的粗糙程度不变，则木块受到的摩擦力不变，故C正确。

D．图乙中，木块受到的重力和木块对水平面的压力，二力的方向相同且作用在不同的物体上，所以不是一对平衡力，故D错误。

【例19】如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球（　　）

A．受到的弹力始终不变 B．运动过程动能一直增大

C．运动过程机械能不变 D．在b点时重力等于弹力

【答案】D

【解析】

A．弹簧的弹力大小与弹簧的形变有关，形变越大弹力越大，A说法错误。

B．动能的大小与速度有关，在质量不变时，速度越大，物体动能越大，由乙图可得小球的速度先增大后减小，B说法错误。

C．在小球与弹簧发生作用时，有能量转移，即小球的机械能转移到弹簧上，C说法错误。

D．小球在b点时速度最大，小球向下的合力为零，即此时重力等于弹力，D说法正确。

【例20】弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动，其结构如图甲所示。图乙是小明玩弹跳杆时由最低位置a上升到最高位置c的过程，其中b是弹簧处在原长的状态。针对此过程分析正确的是（　　）

A．在a状态时弹簧的弹性势能最大，小明的机械能最小

B．在c状态时小明处于静止状态，此时机械能为零

C．a→b，弹跳杆的弹性势能转化为动能，在b时动能最大

D．b→c，弹跳杆的动能转化为重力势能，c时机械能最大

【答案】A

A.a是最低位置，此时弹簧的形变程度最大，所以在a状态时弹簧的弹性势能最大，此时人的速度为零，其动能最小；高度最低，重力势能也最小，所以此时小明的机械能最小，故A正确。

B.在c状态时，小明瞬时静止，此时小明的重力势能最大，机械能不为零，故B错误。

C.a→b的过程中，弹簧的形变程度减小，弹簧的弹性势能减小，弹簧的弹性势能不断转化为小明的动能和重力势能。

开始一段时间内，弹簧的形变量较大，向上的弹力大于向下的重力，小明做加速运动；随着弹簧形变量的减小，弹力减小，当弹力等于重力时，小明的速度达到最大，此时动能最大；弹力继续减小，当向上的弹力小于向下的重力时，小明做减速运动；

所以，a→b的过程中，小明先加速后减速，在b状态时速度并不是最大，此时弹簧恢复到原长，无弹力，人只受重力作用，处于减速阶段，故在b时动能不是最大，故C错误。

D.b→c的过程中，动能转化为重力势能，因为有空气阻力，还有一部分动能转化为内能，所以c时机械能不是最大，故D错误。