北京市朝阳区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

北京市朝阳区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

1．（2021·北京朝阳·七年级期末）计算：________．

2．（2021·北京朝阳·七年级期末）下图所示的网格是正方形网格，________．（填“”，“”或“”）

3．（2021·北京朝阳·七年级期末）一种零件的图纸如图所示，若AB＝10mm，BC＝50mm，CD＝20mm，则AD的长为 _____mm．

4．（2021·北京朝阳·七年级期末）若单项式2amb与﹣3a2b是同类项，则m＝______．

5．（2021·北京朝阳·七年级期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足|b|＜a，则b的值可以是_______．（写出一个满足题意的具体数值）

6．（2021·北京朝阳·七年级期末）如图，在一条笔直的马路（直线l）两侧各有一个居民区（点M，N），如果要在这条马路旁建一个购物中心，使购物中心到这两个小区的距离之和最小，那么购物中心应建在线段MN与直线l的交点P处，这样做的依据是_______．

7．（2021·北京朝阳·七年级期末）定义一种新运算“※”：对于任意有理数x和y，x※y=（a为常数）．例如：2※3=2×3+（2+3）a+1=5a+7．若2※（-1）的值为3，则a的值为_______________．

8．（2022·北京朝阳·七年级期末）月球表面的白天平均温度为零上126℃，夜间平均温度为零下150℃．如果零上126℃记作＋126℃，那么零下150℃应该记作______℃．

9．（2022·北京朝阳·七年级期末）计算＝_____．

10．（2022·北京朝阳·七年级期末）如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是___．

11．（2022·北京朝阳·七年级期末）同一个式子可以表示不同的含义，例如6n可以表示长为6，宽为n的长方形面积，也可以表示更多的含义，请你给6n再赋予一个含义______．

12．（2022·北京朝阳·七年级期末）如图，OB，OC分别是，的三等分线，若，则的度数为______．

13．（2022·北京朝阳·七年级期末）计算：______．

14．（2022·北京朝阳·七年级期末）若一个多项式减去等于x－1，则这个多项式是______．

15．（2022·北京朝阳·七年级期末）下表是某校七年级各班某月课外兴趣小组活动时间的统计表，其中各班同一兴趣小组每次活动时间相同．

（说明：活动次数为正整数）

科技小组每次活动时间为____________h，该年级4班这个月体育小组活动次数最多是____________次．

16．（2020·北京朝阳·七年级期末）计算：______.

17．（2020·北京朝阳·七年级期末）写出一个单项式，使得它与多项式的和为单项式：______.

18．（2020·北京朝阳·七年级期末）若是关于的方程的解，则的值为______.

19．（2020·北京朝阳·七年级期末）如图，在中，∠C=90°，最长的边是______.

20．（2020·北京朝阳·七年级期末）如图，剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定______这个四边形的周长（填“大于”，“小于”或“等于”），依据是______.

21．（2020·北京朝阳·七年级期末）如图，是线段上一点，，分别是线段，的中点，若，，则______.

22．（2020·北京朝阳·七年级期末）螺旋测微器又称千分尺，用它测长度可以准确到.它的读数方法是先读固定刻度，再读半刻度，若半刻度线已露出，记作，若半刻度线未露出，记作，再读可动刻度，记作，最终读数结果为固定刻度+半刻度+可动刻度+估读.例如图1的读数为，其中最后一位“6”为估读.则图2的读数为______.

23．（2020·北京朝阳·七年级期末）鞋号是指鞋子的大小，中国于60年代后期，在全国测量脚长的基础上制定了“中国鞋号”，1998年政府发布了基于系统，用毫米做单位的中华人民共和国国家标准，被称为“新鞋号”，之前以厘米为单位的鞋号从此被称为“旧鞋号”.新旧鞋号部分对应表如下：

（1）的值为______；

（2）若新鞋号为，旧鞋号为，则把旧鞋号转换为新鞋号的公式为______

参考答案：

1．4

【分析】根据平方的意义求解．

【详解】解：由平方的意义可得：，

故答案为：4．

【点睛】本题考查平方的意义，正确理解平方的意义是解题关键 ．

2．>

【分析】构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.

【详解】解：如下图所示，

是等腰直角三角形，

∴，

∴．

故答案为

另：此题也可直接测量得到结果．

【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，构造等腰直角三角形是解题的关键.

3．80

【分析】根据AD＝AB+BC+CD即可得答案．

【详解】解：由图可知：AD＝AB+BC+CD＝10+50+20＝80（mm）．

故答案为：80．

【点睛】本题考查了线段的和差，掌握连接两点间的线段长叫两点间的距离是解本题的关键．

4．2

【分析】根据同类项的定义直接可得到m的值，进而得出答案．

【详解】解：∵单项式2amb与﹣3a2b是同类项，

∴m＝2，

故答案为：2．

【点睛】本题考查了同类项的定义．解题的关键是掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．

5．1

【分析】先判断b的范围，再确定符合条件的数即可．

【详解】解：因为2＜a＜3，

又因为|b|＜a，

所以b的值可以是1（答案不唯一）．

故答案为：1（答案不唯一）．

【点睛】本题考查了数轴上的点和实数的对应关系．解决本题的关键是根据数轴上的点确定数的范围．

6．两点之间，线段最短

【分析】根据两点之间线段最短即可求出答案．

【详解】解：依据是两点之间，线段最短，

故答案为：两点之间，线段最短．

【点睛】本题考查作图问题，解题的关键是正确理解两点之间线段最短，本题属于基础题型．

7．4

【分析】根据x※y＝xy+a（x+y）+1，可列出关于a的方程，解方程即可．

【详解】解：∵2※（﹣1）的值为3，

∴2×（﹣1）+a[2+（﹣1）]+1＝3，

解得a＝4，

故答案为：4．

【点睛】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是根据新定义运算列出方程．

8．-150

【分析】零上与零下是一对具有相反意义的量，零上记为“+”，则零下用“-”表示，从而可得答案.

【详解】解：零上126℃记作＋126℃，那么零下150℃应该记作：℃，

故答案为：

【点睛】本题考查的是一对具有相反意义的量的含义，掌握“相反意义的量的含义”是解本题的关键.

9．1

【详解】解：原式＝

＝1．

故答案为：1

【点睛】本题主要考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．

10．经过两点有且只有一条直线

【分析】直接利用直线的性质，两点确定一条直线，由此即可得出结论．

【详解】解：甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，

甲尺经校定是直的，那么乙尺就一定不是直的，

判断依据是：经过两点有且只有一条直线．

故答案是：经过两点有且只有一条直线．

【点睛】本题考查的是直线的性质，解题的关键是熟知两点确定一条直线．

11．笔记本的单价为每个6元，买个笔记本的钱数

【分析】根据总价等于单价乘以数量可以赋予的一个含义即可.

【详解】解：6n可以表示：笔记本的单价为每个6元，买个笔记本的钱数；

故答案为：笔记本的单价为每个6元，买个笔记本的钱数

【点睛】本题考查的是代数式的实际意义，理解“实际生活与数学的联系”是解本题的关键.

12．

【分析】由角的三等分线的含义先求解 再结合角的三等分线可得从而可得答案.

【详解】解： ，OB是的三等分线，

OC分别是的三等分线，

故答案为：

【点睛】本题考查的是角的三等分线的应用，结合角的和差关系理解图形中的三等分线是解本题的关键.

13．0

【分析】利用含乘方的混合计算先计算乘方，再计算除法，最后加法即可得到结果．

【详解】解：．

故答案是：0．

【点睛】本题考查了含有理数的乘方混合运算，熟悉相关运算法则是解题的关键．

14．##

【分析】由一个多项式减去等于x－1，求这个多项式，可列式为再合并同类项即可.

【详解】解：一个多项式减去等于x－1，

所以这个多项式为：

故答案为：

【点睛】本题考查的是减法的意义，整式的加减运算，正确的列出运算式进行计算是解本题的关键.

15．     1     8

【分析】设体育小组每次活动时间为a小时，科技小组每次活动时间为b小时，文艺小组每次活动时间为c小时，根据1、2、3班每班活动总时间列方程组求解即可；设该年级4班这个月体育小组活动次数为m，文艺小组活动次数为n，根据4班总活动时间列方程求得方程的正整数解即可；

【详解】解：设体育小组每次活动时间为a小时，科技小组每次活动时间为b小时，文艺小组每次活动时间为c小时，则

①-②得：c=0.5，

c=0.5代入①得：4a+6b=9，

③-②得： b=1，

4a+6b=9，a=0.75，

∴体育小组每次活动时间为0.75小时，科技小组每次活动时间为1小时，文艺小组每次活动时间为0.5小时；

设该年级4班这个月体育小组活动次数为m，文艺小组活动次数为n，则

0.75m+6+0.5n=13，

0.75m+0.5n=7，

1.5m+n=14，

∵m，n为正整数，

∴m=2，n=11或m=4，n=8或m=6，n=5或m=8，n=2；

m最大值为8次，

故答案为：1，8；

【点睛】本题考查了三元一次方程的实际应用，二元一次方程的正整数解，利用加减消元法解方程是解题关键．

16．-1

【分析】根据乘法分配律即可求解.

【详解】-2-3+4=-1

故填：-1.

【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.

17．答案不唯一，如

【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.

【详解】∵+（）=2n为单项式，

故填：（答案不唯一）

【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.

18．-2

【分析】把x＝2代入方程计算即可求出a的值．

【详解】把x＝2代入方程得：4＋a＝2，

解得：a＝-2，

故填：-2．

【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

19．AB

【分析】结合图形和已知条件，根据点到直线的距离的定义和垂线段最短求解．

【详解】因为点A到BC的距离是线段AC的长，故AC＜AB；

点B到AC的距离是线段BC的长，故BC＜AB，

∴AB是最长边，根据垂线段最短．

故填：AB．

【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义以及垂线段最短的性质，应熟记．

20．     小于     两点之间，线段最短

【分析】根据周长的定义及两点之间，线段最短即可求解.

【详解】∵原四边形的周长为AC+CD+DE+AE,

新得到一个五边形的周长为BC+CD+DE+EF+BF

∵BF＜AB+AF，

∴这个五边形的周长＜这个四边形的周长

依据是两点之间，线段最短

故填：小于；两点之间，线段最短.

【点睛】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知周长的定义及两点之间，线段最短.

21．

【分析】根据中点的性质即可求解.

【详解】∵，

∴AC=4

∵，分别是线段，的中点，

∴AD=AB=0.5，AE=AC=2,

∴DE=AE-AD=2-0.5=1.5.

故填：1.5.

【点睛】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知中点的定义.

22．5.382（5.381）

【分析】根据题意与螺旋测微器的读数方法即可求解.

【详解】图2的固定刻度+半刻度为5mm，

可动刻度为38×=0.38，

再加上估读位：2，故可得图2的读数为5.382

故填：5.382（5.381）.

【点睛】此题主要考查读数，解题的关键是读懂题意，按要求进行读数.

23．     44    

【分析】根据表格可得新鞋号为，旧鞋号为，满足一次函数，根据待定系数法即可求解.

【详解】根据表格可得新鞋号为，旧鞋号为，满足一次函数，

设函数为m=kn+b

把（220,34），（225,35）代入为

解得

∴m=5n+50

当m=270时，n=44

把旧鞋号转换为新鞋号的公式为

故填：44；.

【点睛】此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是熟知待定系数法求解函数解析式.