北京市东城区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

北京市东城区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

1．（2022·北京东城·七年级期末）若，，则与的关系是______．（填“互余”或“互补”）

2．（2022·北京东城·七年级期末）如图，正方体纸盒上相对两个面上的数互为相反数，则正方体纸盒六个面上的数中，最小的是______．

3．（2022·北京东城·七年级期末）若是关于x的一元一次方程，则m的值可以是______．（写出一个即可）

4．（2022·北京东城·七年级期末）已知m，n为正整数，若合并同类项后只有两项，则______，______．

5．（2022·北京东城·七年级期末）在数轴上，点A到原点O的距离为4，则线段OA的中点所表示的数为______．

6．（2022·北京东城·七年级期末）表示不超过数x的最大整数，当时，表示的整数为______；若，则______．

7．（2021·北京东城·七年级期末）单项式﹣2xy2的系数是_____，次数是_____．

8．（2021·北京东城·七年级期末）已知x＝2是方程2x﹣5＝x+m的解，则m的值是_____．

9．（2021·北京东城·七年级期末）已知，则的值为______．

10．（2021·北京东城·七年级期末）等式中，若是正整数，则整数的取值是____________．

11．（2021·北京东城·七年级期末）若一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数为______________．

12．（2021·北京东城·七年级期末）如图所示，甲、乙三艘轮船从港口出发，当分别行驶到，处时，经测量，甲船位于港口的北偏东方向，乙船位于港口的北偏西方向，则等于____度．

13．（2021·北京东城·七年级期末）已知，，为直线l上的三点，如果线段，，那么，两点间的距离为__________．

14．（2021·北京东城·七年级期末）如图，在的内部有条射线，，，若，，，则____________（用含的代数式表示）．

15．（2020·北京东城·七年级期末）某天最高气温为8℃，最低气温为﹣1℃，则这天的最高气温比最低气温高_____℃.

16．（2020·北京东城·七年级期末）单项式的次数是_________.

17．（2020·北京东城·七年级期末）化简: ______.

18．（2020·北京东城·七年级期末）写出一个能与合并的单项式______.

19．（2020·北京东城·七年级期末）如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60°的方向上,观测到小岛B在它南偏东38°的方向上,则∠AOB的度数是__________

20．（2020·北京东城·七年级期末）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_____________．

21．（2020·北京东城·七年级期末）已知线段AB=10cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC=2 cm，则线段DC=______．

22．（2020·北京东城·七年级期末）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2020个图形中共有______________________ 个○．

参考答案：

1．互余

【分析】计算两个角的和，90°互余，180°互补．

【详解】∵+=+=90°，

∴与的关系是互余，

故答案为：互余．

【点睛】本题考查了互余即两个角的和为90°，熟练掌握互余的定义是解题的关键．

2．

【分析】根据图形可知2对面的数为-2，0对面的数是0，1对面的数为-1，由此问题可求解．

【详解】解：由题意得：

2对面的数为-2，0对面的数是0，1对面的数为-1，

∴最小的数是-2；

故答案为-2．

【点睛】本题主要考查相反数的意义及有理数的大小比较，熟练掌握相反数的意义及有理数的大小比较是解题的关键．

3．1（答案不唯一）

【分析】根据只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程可得|2m -1≠0，再解即可．

【详解】解：∵是关于x的一元一次方程，

∴2m -1≠0，

∴

故答案是：1（答案不唯一）．

【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式．这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1．

4．     3     1

【分析】原式先根据同类项的定义判断出同类项，再得出m，n的值即可．

【详解】解：∵合并同类项后只有两项，

∴与是同类项，

∴

∴

故答案为：3；1

【点睛】此题主要考查了合并同类项，以及同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．

5．2或-2

【分析】首先根据点A到原点O的距离为4，则点A对应的数可能是4，也可能是-4，再求得线段OA的中点所表示的数即可．

【详解】解：∵点A到原点O的距离为4，

∴点A对应的数是 ，

当点A对应的数是＋4时，则线段OA的中点所表示的数为 ；

当点A对应的数是−4时，则线段OA的中点所表示的数为．

故答案为：2或-2．

【点睛】本题考查的是数轴，分情况讨论是解答此题的关键．

6．     5     2

【分析】根据题意直接可确定的值，由表示整数结合可知，x必是整数，然后去掉[],最后求出x即可．

【详解】解：由题意可知：当时，表示的整数为5；

∵表示整数，

∴x必是整数

∴

x+2x+3x+4x+…+100x=10100

解得x=2．

故答案是5，2．

【点睛】本题主要考试了整数以及一元一次方程的应用，根据题意确定x为整数、进而化简成为解答本题的关键．

7．     -2     3

【分析】根据单项式的系数和次数的定义解答即可

【详解】解：单项式﹣2xy2的系数是﹣2，次数是1+2＝3．

故答案是：﹣2；3．

【点睛】考查了单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

8．-3．

【分析】把x＝2代入方程2x﹣5＝x+m得出﹣1＝2+m，求出方程的解即可．

【详解】解：把x＝2代入方程2x﹣5＝x+m得：﹣1＝2+m，

解得：m＝﹣3，

故答案为：﹣3．

【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．

9．1

【分析】根据整体代入法即可求解．

【详解】∵，

∴=5-2（）=5-4=1，

故答案为：1．

【点睛】本题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法．

10．4，6

【分析】直接利用将原式变形得出x的值，进而求出的值．

【详解】

则x=，

∵x是正整数，

∴x=1，或x=3，

，

，

则整数的取值是：4或6．

故答案为:4或6．

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，正确得出x的值是解题关键．

11．72°

【分析】设这个角的度数为x，根据题意列方程，求解即可．

【详解】设这个角的度数为x，

根据题意得：，

解得x=，

故答案为：．

【点睛】此题考查余角、补角的定义及计算，掌握角的余角及补角的表示方法，列出方程解答问题是解题的关键．

12．90

【分析】首先根据题意明确两个方向角，然后相减即可．

【详解】由题意，得

∠NOA为北偏东，∠NOB为北偏西，

∴∠AOB=∠NOA+∠NOB=44°+46°=90°，

故答案为：90．

【点睛】本题主要考查对方向角的理解，熟练掌握方位角是解题关键．

13．或

【分析】分类讨论：C在线段AB延长线上，C在线段AB的反向延长线上，根据线段的和差，可得AC的长．

【详解】当点C在线段AB延长线上时，则AC=AB+BC=3+6=9cm；

当点C在线段AB反向延长线上时，则AC=BC-AB=6-3=3cm，

故答案为：3cm或9cm．

【点睛】本题主要考查的就是线段和差及线段长度的计算，属于中等题型，解决本题的关键就是找出点C的位置．解决线段的题目时，我们首先确定一条线段，然后需要进行分类讨论来确定另一个点所在的位置，根据线段之间的关系来求出答案．有些时候还要明确点是在同一条直线上还是同一条直线外．

14．

【分析】根据各个角之间的关系，表示∠BOC、∠AOB、∠BOD，进而求出∠DOE的大小即可．

【详解】解：∵∠BOE=∠BOC，

∴∠BOC=n∠BOE，

∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=50°+ n∠BOE，

∴∠BOD=∠AOB=，

∴∠DOE=∠BOD﹣∠BOE=，

故答案为：．

【点睛】考查角的有关计算，通过图形找出各个角之间的关系是解决问题的关键，用代数的方法解决几何图形问题也是常用的方法．

15．9

【分析】根据题意列出式子，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.

【详解】解：8﹣(﹣1)＝8+1＝9℃.

即这天的最高气温比最低气温高9℃.

故答案为：9.

【点睛】本题考查有理数的减法的应用，切记在运算时一定要依据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法化为加法.

16．4

【分析】根据单项式的次数的定义进行解答即可.

【详解】解：单项式的次数是4

故答案为：4

【点睛】本题考查单项式的次数的定义，掌握单项式的次数指的是单项式中所有字母指数的和，是本题的解题关键.

17．-b

【分析】先去括号，然后合并同类项化简即可.

【详解】解：

故答案为：-b

【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号和合并同类项的法则，正确计算是本题的解题关键.

18．（答案不唯一）

【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，进行解答.

【详解】解：∵能进行合并的单项式是同类项，

∴写出一个能与合并的单项式，可以写（答案不唯一）

【点睛】本题考查同类项的定义，掌握所含字母相同且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，是本题的解题关键.

19．82

【分析】根据方位角的定义可得∠NOA=60°，∠SOB=38°，从而可确定∠AOB的度数．

【详解】解：∵OA是表示北偏东60°方向的一条射线，OB是表示南偏东38°方向的一条射线，

∴∠NOA=60°，∠SOB=38°，

∴∠AOB=180°-60°-38°=82°，

故答案是：82°．

【点睛】本题考查了方向角的概念及其计算，基础性较强，数形结合准确确定角的度数是本题的解题关键．

20．

【分析】根据“鸡的价钱=9×人数—11；鸡的价钱=6×人数+16”即可列出方程.

【详解】共有个人共同出钱买鸡，根据题意，则有

9x-11=6x+16，

故答案为9x-11=6x+16.

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.

21．7cm或3cm##3cm或7cm

【分析】分C在线段AB延长线上，C在线段AB上两种情况作图．再根据正确画出的图形解题．

【详解】解：∵点D是线段AB的中点，

∴BD=0.5AB=0.5×10=5cm，

（1）C在线段AB延长线上，如图．

DC=DB+BC=5+2=7cm；

（2）C在线段AB上，如图．

DC=DB-BC=5-2=3cm．

则线段DC=7cm或3cm．

故答案为：7cm或3cm

22．6061

【分析】根据题目中的图形，可以发现〇的变化规律，从而可以得到第2020个图形中〇的个数．

【详解】解：由图可得，

第1个图象中〇的个数为：1+3×1=4，

第2个图象中〇的个数为：1+3×2=7，

第3个图象中〇的个数为：1+3×3=10，

第4个图象中〇的个数为：1+3×4=13，

……

∴第2020个图形中共有：1+3×2020=1+6060=6061个〇，

故答案为：6061．

【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现图形中〇的变化规律，利用数形结合的思想解答．