北京市房山区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

北京市房山区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

1．（2022·北京房山·七年级期末）如图是某几何体的展开图，该几何体是______．

2．（2022·北京房山·七年级期末）15.7°=______度______分．

3．（2022·北京房山·七年级期末）比较大小：____．

4．（2022·北京房山·七年级期末）请写出一个解为2的一元一次方程，这个方程可以为______．

5．（2022·北京房山·七年级期末）下图所示的网格是正方形网格，________．（填“”，“”或“”）

6．（2022·北京房山·七年级期末）如图，在公园绿化时，需要把管道l中的水引到A，B两处．工人师傅设计了一种又快又节省材料的方案如下：

画法：如图，

（1）连接AB；

（2）过点A画线段直线l于点C，所以线段AB和线段AC即为所求．

请回答：工人师傅的画图依据是______．

7．（2022·北京房山·七年级期末）已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，若，，则线段CD的长为______．

8．（2022·北京房山·七年级期末）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-3，-2，-1，0，且任意相邻4个台阶上数的和都相等．

（1）第5个台阶上的数x是______；

（2）若第n个-2出现在第2022个台阶上，则n的值为______．

9．（2021·北京房山·七年级期末）小童买了3个练习本，5支签字笔，设练习本的单价为元，签字笔的单价为元，则小童共花费______元．

10．（2021·北京房山·七年级期末）与_______是同类项．

11．（2021·北京房山·七年级期末）计算：_________．

12．（2021·北京房山·七年级期末）已知，则__________．

13．（2021·北京房山·七年级期末）关于x的方程的解是，则m的值为_________．

14．（2021·北京房山·七年级期末）如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD=___度．

15．（2021·北京房山·七年级期末）数轴上点表示的数是2，点从点开始以每秒2个单位的速度在数轴上运动了3秒，这时点表示的数是_______

16．（2021·北京房山·七年级期末）为了预防新型冠状病毒的传染，人员之间需要保持一米以上的安全距离．某公司会议室共有四行四列座椅，并且相邻两个座椅之间的距离超过一米，为了保证更加安全，公司规定在此会议室开会时，每一行、每一列均不能有连续三人就座．例如图1中第一列所示情况不满足条件（其中“√”表示就座人员）．根据该公司要求，该会议室最多可容纳的就座人数为______人，并在图2中画出一种相应的座位安排示意图．

17．（2020·北京房山·七年级期末）比较大小：_______.（填“＞”、“=”、“＜”）

18．（2020·北京房山·七年级期末）如下图，从小华家去学校共有4条路，第_____条路最近，理由是_____．

19．（2020·北京房山·七年级期末）已知x＝﹣1是方程x﹣m＝4的解，那么m的值是_____．

20．（2020·北京房山·七年级期末）如图，P是直线l外一点，从点P向直线l引PA，PB，PC，PD几条线段，其中只有PA与l垂直. 这几条线段中，最短的是_______，依据是_______．

21．（2020·北京房山·七年级期末）阅读下面解方程的步骤，在后面的横线上填写此步骤的依据：

解：去分母，得.①依据：_________

去括号，得.

移项，得.②依据：__________

合并同类项，得.

系数化为1，得.

∴是原方程的解.

22．（2020·北京房山·七年级期末）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．求此人第六天走的路程为多少里．设此人第六天走的路程为x里，依题意，可列方程为________．

23．（2020·北京房山·七年级期末）如图，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD＝120°，∠BOD＝70°，则∠COE的度数为__．

24．（2020·北京房山·七年级期末）点A从数轴上表示数2的点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……

（1）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为_______；

（2）写出第n次移动后这个点在数轴上表示的数为_______．

参考答案：

1．圆柱

【分析】展开图为两个圆，一个长方形，易得是圆柱的展开图．

【详解】解：∵圆柱的展开图为两个圆和一个长方形，

∴展开图可得此几何体为圆柱．

故答案为：圆柱．

【点睛】此题主要考查了由展开图得几何体，关键是考查同学们的空间想象能力．

2．     15     42

【分析】①度、分、秒是60进制.②在进行度、分、秒运算时，由低级单位向高级单位转化或由高级单位向低级单位转化要逐级进行.

【详解】15.7°=15°＋0.7°

0.7°=

故为15°

故答案为①15②42

【点睛】本题考查角度制的换算，掌握进制和换算方法是本题关键．

3．＞

【分析】先化成同分母分数，再比较大小．

【详解】＝，＝，

∵＞，

∴＞，

故答案为：＞．

【点睛】本题考查分数比较大小，熟练掌握负数比较大小，绝对值大的，反而小．

4．或 （答案不唯一）

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且），据此求解即可．

【详解】解：∵，

∴根据一元一次方程的一般形式（a，b是常数且），

可列方程或 等，

故答案为：或 （答案不唯一）．

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，熟练掌握一元一次方程的定义及一般形式是解题关键．

5．>

【分析】构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.

【详解】解：如下图所示，

是等腰直角三角形，

∴，

∴．

故答案为

另：此题也可直接测量得到结果．

【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，构造等腰直角三角形是解题的关键.

6．两点之间，线段最短；垂线段最短

【分析】根据两点之间线段最短以及垂线段最短即可判断．

【详解】解：由于两点之间距离最短，故连接AB，

由于垂线段最短可知，过点A作AC⊥直线l于点C，此时AC最短，

故答案为：两点之间，线段最短；垂线段最短．

【点睛】本题考查作图−应用与设计作图，解题的关键是正确两点之间线段最短以及垂线段最短，本题属于基础题型．

7．4或10##10或4

【分析】根据题意分类讨论，画出图形，再结合线段的中点的性质，求解即可．

【详解】解：分类讨论：①当点D在点B左侧时，如图，

∵C是线段AB的中点，

∴．

∴；

②当点D在点B右侧时，如图，

∵C是线段AB的中点，

∴．

∴．

综上可知，线段CD的长为4或10．

故答案为：4或10．

【点睛】本题考查线段的中点，线段的和与差．利用分类讨论的思想是解答本题的关键，避免漏答案．

8．     -3     506

【分析】（1）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；

（2）根据题意总结出“台阶上的数字是每4个一循环”求解可得．

【详解】（1）根据题意可知，

解得：．

故答案为：-3；

（2）由任意相邻4个台阶上数的和都相等，且其和，结合（1）的计算，可知台阶上的数字4个一循环，

∵，

∴出现在第2022个台阶上的-2为第个．

故答案为：506；

【点睛】本题主要考查了有理数的加法运算及数字规律探究，通过计算得到台阶上的数字四个一循环这一规律是解决问题的关键.

9．（3m+5n）

【分析】根据“练习本的总费用加上签字笔的总费用”列式即可求解

【详解】解：由题意得小童共花费（3m+5n）元．

故答案为：（3m+5n）

【点睛】本题考查了根据题意列代数式，理解总费用为练习本和签字笔的费用之和是解题关键．

10．（不唯一）．

【分析】利用同类项概念，所含字母相同，相同字母的指数也相同即可写出．

【详解】利用同类项定义知，与是同类项．

故答案：（不唯一）．

【点睛】本题考查同类项问题，掌握同类项定义是解题关键．

11．

【分析】先按单位分别相加，再进位即可．

【详解】解：，

，

．

【点睛】本题主要考查度分秒的计算，进行角的加减乘除运算，遇到加法时，先加再进位；遇到减法时，先借位再减；遇到乘法时，先乘再进位；遇到除法时，先借位再除．

12．-1

【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，代入即可求解．

【详解】解：由题意得a-2=0，b+3=0，

所以a=2，b=-3，

所以．

故答案为：-1

【点睛】本题考查了绝对值的非负性，乘方的性质，乘方运算，根据题题求出a、b的值是解题关键．

13．7

【分析】把代入，进而即可求解．

【详解】∵关于x的方程的解是，

∴，解得：m=7，

故答案是：7．

【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键．

14．25

【分析】先根据邻补角的定义求出∠BOC的度数，然后根据角平分线的定义即可求出∠COD度数．

【详解】∵点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，

∴∠COB=180°-130°=50°，

∵OD是∠BOC的平分线，

∴∠COD=∠BOC=25°．

故答案为25．

【点睛】此题考查了角平分线的定义及邻补角的定义，解题的关键是根据邻补角的定义求出∠BOC的度数．

15．-4或8

【分析】点P运动的路程用速度2乘以时间3求得，点P可以从点A向左或向右运动，由此得解．

【详解】根据题意得：当点P从点A向左运动，点表示的数是2+23=8，

当点P从点A向左运动，点P表示的数是2-23=-4，

故答案为：-4或8．

【点睛】此题考查数轴上点的移动规律：点向右移动，用点表示的数加上移动的距离表示移动后点所表示的数；点向左移动，用点表示的数减去移动的距离表示移动后点所表示的数．

16．11

【分析】分步安排每一排就坐，根据第一排与第二排的空座位值是否在同一列分情况安排第三排人员就坐，从而得出结论．

【详解】解：第一步，在第一排安排3人就坐，且空出中间一个座位，不妨设空出第二个座位，

第二步，在第二排安排3人就坐，且空出中间一个座位，则可空出第二或第三个座位，

第三步，若第二排空出第二个座位，则第三排只能安排一人在第二个座位就坐，

若四步，在第四排安排3人就坐，空出第二或第三个座位，此时会议室共容纳3+3+1+3＝10人，

重复第三步，若第二步空出第三个座位，则第三排可安排2人在中间位置就坐，

重复第四步，在第四排安排3人就坐，空出第二个座位，此时会议室共容纳3+3+2+3＝11人．

故答案为：11．

座位安排如图所示，黑点表示就座人员．

【点睛】本题考查了空间想象能力，按照要求分步安排就座并尽可能多的安排就座是解题关键．

17．＜

【分析】去绝对值符号后，再进行比较.

【详解】解：∵-｜-2｜=-2，-（-2）=2，

所以左边小于右边，

故答案是：＜

18．     ③     两点之间，线段最短

【分析】根据两点之间线段最短的性质作答．

【详解】从小华家去学校共有4条路，第③条路最近，理由是两点之间，线段最短．

【点睛】此题考查知识点两点间线段最短．

19．﹣5

【分析】把x＝﹣1代入方程计算即可求出m的值．

【详解】把x＝﹣1代入方程得：﹣1﹣m＝4，

解得：m＝﹣5，

则m的值为＝﹣5，

故答案为﹣5

【点睛】本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

20．     PA     垂线段最短

【分析】点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长，即可选出答案

【详解】解：根据点到直线的距离的定义得出线段PC的长是点P到直线l的距离，从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短.

故答案是PA，依据是：垂线段最短.

【点睛】本题考查了对点到直线距离的应用.

21．     ①等式的基本性质2：等式的两边都乘以同一个数，所得的等式仍然成立；     ②等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立

【分析】利用等式的基本性质判断即可.

【详解】解：去分母，得 3（3x+1）=2（x-2）．①依据等式的基本性质2：等式的两边都乘以同一个数，所得的等式仍然成立，

去括号，得 9x+3=2x-4．

移项，得 9x-2x=-4-3．②依据等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立，

合并同类项，得 7x=-7．

系数化为1，得 x=-1．

∴x=-1是原方程的解．

故答案为：①等式的基本性质2：等式的两边都乘以同一个数，所得的等式仍然成立；②等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立．

【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．

22．

【分析】设第一天走了x里，则第二天走了里，第三天走了里…第六天走了里，根据总路程为378里列出方程可得答案.

【详解】解：设第一天走了x里， 则第二天走了里，第三天走了里…第六天走了里，

依题意得：，

故答案：.

【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程.

23．

【分析】先求出∠AOB的度数，然后根据角平分线的定义求解．

【详解】解：∵∠AOD=120°，∠BOD=70°，

∴∠AOB=∠AOD-∠BOD=50°，

∵OB平分∠AOC，

∴∠BOC=∠AOB=50°，

∴∠COD=∠BOD-∠BOC=20°，

∵OD平分∠COE，

∴∠COE=2∠COD=40°．

故答案为：40°．

【点睛】本题考查了角的计算、角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握角平分线定义．

24．     7     n+2

【分析】（1）一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，实际上点A最后向右移动了1个单位，则第一次后这个点表示的数为1+2=3；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，实际上点A最后向右移动了1个单位，则第二次后这个点表示的数为2+2=4；根据前面的规律得到第五次移动后这个点在数轴上表示的数是5+2=7；

（2）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2．

【详解】（1）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7；

（2）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2．

故答案为： 7，n+2．

【点睛】本题考查了数轴、规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．