北京市平谷3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

北京市平谷3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

1．（2022·北京平谷·七年级期末）第24届冬季奥林匹克运动会即2022年北京冬季奥运会计划于2022年2月4日至2022年2月20日召开，届时总建筑面积约为333000平方米的北京冬奥村将迎来北京赛区运动员及随行官员在此居住．将数字333000用科学记数法表示应为（    ）

A． B． C． D．

2．（2022·北京平谷·七年级期末）如图是一个蛋筒冰淇凌，蛋筒部分可以看做是一个圆锥，下面平面展开图能围成一个圆锥的是（     ）

A． B． C． D．

3．（2022·北京平谷·七年级期末）下列计算中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．（2022·北京平谷·七年级期末）用代数式表示“a的2倍与b的平方的和”，正确的是（   ）

A． B． C． D．

5．（2022·北京平谷·七年级期末）下列说法正确的是（     ）

A．系数是，次数是2 B．多项式是二次二项式

C．的结果互为相反数 D．是负数

6．（2022·北京平谷·七年级期末）下列实数比较大小正确的是（   ）

A． B． C． D．

7．（2022·北京平谷·七年级期末）根据等式的性质，下列变形正确的是（   ）

A．如果，那么 B．如果，那么

C．如果，那么 D．如果，那么

8．（2022·北京平谷·七年级期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足，那么b的值可以是（   ）

A．2 B．1 C． D．

9．（2021·北京平谷·七年级期末）12月3日23点10分，嫦娥五号上升器月面点火，约6分钟后，顺利将携带月壤的上升器送入预定环月轨道，实现我国首次地外天体起飞．起飞前，国旗展示系统成功在月面打开，这是中国首次在月球展示“织物版”五星红旗． 380000公里外，那一抹“中国红”振奋着每一个中国人的心．请你用科学记数法表示380000（   ）

A． B． C． D．

10．（2021·北京平谷·七年级期末）下列各组数中，互为相反数的一组是（　　）

A．、 B．、 C．、 D．、

11．（2021·北京平谷·七年级期末）如图是一个小正方体展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“志”字一面的相对面上的字是（　　　）

A．事 B．竟 C．成 D．者

12．（2021·北京平谷·七年级期末）下列等式变形正确的是（   ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，

13．（2021·北京平谷·七年级期末）下列各式是同类项的是（   ）

A．、 B．、 C．、 D．、

14．（2021·北京平谷·七年级期末）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（   ）

A． B． C． D．

15．（2021·北京平谷·七年级期末）下列语句正确的个数是（   ）  

①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短             

②两点之间直线最短         

③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交    

④两点确定一条直线

A．1 B．2 C．3 D．4

16．（2021·北京平谷·七年级期末）大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法．比如：8写成1，1＝10－2；189写成29＝200－20＋9；7683写成13＝10000－2320＋3，按这个方法请计算52－31＝（   ）

A．2408 B．1990 C．2410 D．3024

17．（2019·北京平谷·七年级期末）自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来．各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度．全国脱贫人口数不断增加．仅2018年较比上年末我国减少的贫困人口就接近13860000人．将13860000人用科学记数法表示为（     ）.

A．1.386×103人 B．1.386×107人 C．1.386×108人 D．1386×106人

18．（2019·北京平谷·七年级期末）如图所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2．若线段AB的长为3，则点B对应的数为（    ）

A．-1 B．-2 C．-3 D．-4

19．（2019·北京平谷·七年级期末）下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是 (    )

A． B． C． D．

20．（2019·北京平谷·七年级期末）用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（       ）

A．（2a-b）2 B．2（a-b）2 C．2a-b2 D．（a-2b）2

21．（2019·北京平谷·七年级期末）如果是关于的方程的解，那么的值为（     ）.

A．-1 B．-7 C．1 D．7

22．（2019·北京平谷·七年级期末）已知等式3a＝2b+5，则下列等式变形不正确的是（　　）

A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．a＝b+ D．3ac＝2bc+5

23．（2019·北京平谷·七年级期末）已知点O在线段A、B上，则在等式AO=OB； OB=AB；AB=2OB；AO+OB=AB中，能判定点O是线段AB中点的有（     ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

24．（2019·北京平谷·七年级期末）观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n (n 为正整数)个图形中共有的点数是（     ）.

A． B． C． D．

参考答案：

1．B

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】解：333000=．

故选：B．

【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2．B

【分析】根据圆锥的展开图直接判断即可．

【详解】解：圆锥的展开图是由一个扇形和圆组成的，扇形的弧与圆相接，

如图所示：

故选：B．

【点睛】本题考查了圆锥的展开图，解题关键是树立空间观念，明确圆锥的展开图是由扇形和圆组成的．

3．D

【分析】根据合并同类项的计算法则求解即可．

【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；

B、与不是同类项，不能合并，不符合题意；

C、与不是同类项，不能合并，不符合题意；

D、，计算正确，符合题意；

故选D．

【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．

4．C

【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先求a的2倍和b的平方，然后求和即可得到答案．

【详解】解：a的2倍为2a，b的平方为b2，它们的和为2a+b2．

故选：C．

【点睛】本题主要考查列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“2倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．

5．C

【分析】根据单项式次数和系数的定义即可判断A；根据多项式的定义即可判断B；根据有理数的乘方计算法则和相反数的定义即可判断C；根据正负数的定义即可判断D．

【详解】解：A、系数是，次数是3，故此选项不符合题意；

B、多项式是二次三项式，故此选项不符合题意；

C、，，则的结果互为相反数，故此选项符合题意；

D、是不一定是负数，如当为非正数时，就是非负数，故此选项不符合题意；

故选C．

【点睛】本题主要考查了单项式系数与次数的定义，多项式的定义，有理数的乘方计算，相反数的定义，正负数的定义，熟知相关定义是解题的关键：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数；如果两个数只有符号不同，数字相同，那么这两个数互为相反数，0的相反数是0．

6．D

【分析】根据有理数比较大小的法则对各选项进行比较即可．

【详解】解：A、1>-4，故本选项错误；

B、-1000<-0.001，故本选项错误；

C、，故本选项错误；

D、，故本选项正确；

故选：D．

【点睛】本题考查的是实数的大小比较，即正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小．

7．C

【分析】根据等式的性质逐项判断即可．

【详解】解：A. 如果，那么，当c=0时，不正确，不符合题意；

B. 如果，那么，原选项不正确，不符合题意；

C. 如果，那么，原选项正确，符合题意；

D. 如果，那么，原选项不正确，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了等式的性质，解题关键是熟记等式的性质，注意：等式两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立．

8．A

【分析】根据有理数a在数轴上的对应点的位置确定a的绝对值的范围，再确定b的值即可．

【详解】解：有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，可知，

∵，

∴b可以为2．

故选：A．

【点睛】本题考查了数轴上表示数和绝对值，解题关键是树立数形结合思想，确定a的绝对值的范围．

9．B

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．

【详解】解：，

故选：B．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．

10．D

【分析】将各选项分别利用去去括号，绝对值，乘方的知识点化简，然后判断即可．

【详解】解：A. ，，不是相反数，不符合题意；

B. ，，不是相反数，不符合题意；

C. ，与不是相反数，不符合题意；

D. ，，是相反数，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了绝对值、相反数的意义及乘方等知识点，熟悉相关性质是解题的关键．

11．A

【分析】根据正方体相对两个面上的字解题．

【详解】有“志”字一面的相对面上的字是：事，

故选：A．

【点睛】本题考查正方体相对两个面上的字，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

12．C

【分析】根据等式的性质逐项分析即可．

【详解】解：A. 若，则，故不正确；

B. 若，则，故不正确；

C. 若，则，正确；

D. 若，，故不正确；

故选C．

【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．

13．C

【分析】所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式称为同类项．

【详解】根据同类项的定义，解得

A.所含的字母不相同，故A不符合题意；

B.所含相同字母的指数不同，故B不符合题意；

C.是同类项，故C符合题意；

D.所含字母不同，故D不符合题意，

故选：C．

【点睛】本题考查同类项，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

14．D

【分析】根据题意，判断有理数a，b与0的大小关系，再逐项分析即可解题．

【详解】根据题意，，故B错误；

，故A错误；

，故C错误；

，故D正确，

故选：D．

【点睛】本题考查实数与数轴的对应关系，涉及有理数的大小比较、绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

15．C

【分析】根据垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质进行分析即可．

【详解】解：①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；

②两点之间直线最短，直线可以两边无限延伸不可测，该说法错误；

③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交，正确；

④两点确定一条直线，正确．

正确的有：①③④，

故选：C．

【点睛】本题考查垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质，掌握相关定理，是解题关键．

16．A

【分析】运用新定义的运算将原式化为，再去括号，运用有理数的加减运算计算即可．

【详解】解：原式=，

故选：A．

【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，解题关键是弄懂新定义的运算．

17．B

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．.

【详解】13860000= 1.386×10000000= 1.386×107，

故选B.

【点睛】本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法 （，n为非零整数）是解题的关键.

18．A

【详解】解：根据数轴上两点之间的距离公式可得：2-x=3，

∴x=-1，即点B对应的数为-1．

故选：A．

【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离，利用数形结合思想解题是本题的解题关键.

19．B

【分析】利用空间想象能力，对立体几何图形的展开图做一个判断，首先要确定，展开后的面的个数是否准确，再去确定面的位置是否合理．

【详解】A选项错误，展开图少一个底面；

B选项正确；

C选项错误，展开图多一个底面；

D选项错误，这样的展开图排列方式并不能折成正方体．

故选：B．

【点睛】本题考查立体几何图形的展开图，解题的关键是要熟悉一些常见立体几何的展开图．

20．A

【分析】根据“a的2倍与b的差的平方”，用代数式表示，即可．

【详解】解：根据题意得：

故选：A．

【点睛】本题主要考查用代数式表示数量关系，注意代数式的书写规范，是解题的关键．

21．D

【分析】把x=2代入，即可得到m的值.

【详解】∵是关于的方程的解，

∴，解得：m=7，

故选D.

【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的定义，理解方程的解的定义，是解题的关键.

22．D

【分析】根据等式的性质逐个判断即可．

【详解】解：A．∵3a＝2b+5，

∴等式两边都减去5，得3a﹣5＝2b，故本选项不符合题意；

B．∵3a＝2b+5，

∴等式两边都加1，得3a+1＝2b+6，故本选项不符合题意；

C．∵3a＝2b+5，

∴等式两边都除以3，得a＝b+，故本选项不符合题意；

D．∵3a＝2b+5，

∴等式两边都乘c，得3ac＝2bc+5c，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，注意：等式的性质1：等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；等式的性质2：等式的两边都乘同一个数或式子，等式仍成立，等式的两边都除以同一个不等于0的数或式子，等式仍成立．

23．C

【分析】根据中点定义,利用O在线段A、B上即可解题.

【详解】解：∵O在线段A、B上，也就是说O在点A和点B之间,

∴AO=OB； OB=AB；AB=2OB,都可以判断点O是线段AB中点,

故选C.

【点睛】本题考查了线段的中点,中等难度,熟悉中点的概念是解题关键.

24．B

【分析】根据图形的规律：第1个图形中有5个点，后面一个图形比前一个图形多6个点，即可得到答案.

【详解】∵第1个图形中有5个点，后面每一个图形比前面一个图形多6个点，

∴第n (n 为正整数)个图形中共有的点数是5+6(n-1)=，

故选B.

【点睛】本题主要考查用代数式表示图形的变化规律，通过观察，找到图形的变化规律，是解题的关键.