北京市西城区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

北京市西城区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

1．（2022·北京西城·七年级期末）﹣5的绝对值是（ ）

A．5 B．﹣5 C． D．

2．（2022·北京西城·七年级期末）云南的澄江化石地世界自然遗产博物馆升级改造完工，馆内所收藏的约520000000年前的澄江生物群化石，展示了寒武纪时期的生物多样化场景．将520000000用科学记数法表示应为（    ）

A． B． C． D．

3．（2022·北京西城·七年级期末）如图，数轴上的点A表示的数可能是（    ）

A．－4 B．－4 C．－3 D．－3

4．（2022·北京西城·七年级期末）下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．（2022·北京西城·七年级期末）一个角的余角比它的补角的多，设这个角为，下列关于的方程中，正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．（2022·北京西城·七年级期末）我国曾发行过一款如右图所示的国家重点保护野生动物（Ⅰ级）邮票小全张，设计者巧妙地将“野牦牛”和“黑颈鹤”这两枚不同规格的过桥票（无邮政铭记和面值的附票，在图中标记为①，②），与其他10枚尺寸相同的普通邮票组合在一起构成一个长方形，整个画面和谐统一，以下关于图中所示的三种规格邮票边长的数量关系的结论中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

7．（2022·北京西城·七年级期末）下列方程变形中，正确的是（  ）

A．方程，移项得

B．方程，系数化为1得

C．方程，去括号得

D．方程，去分母得

8．（2022·北京西城·七年级期末）用6个棱长为1的小正方体可以粘合形成不同形状的积木，将如图所示的两块积木摆放在桌面上，再从下列四块积木中选择一块，能搭成一个长、宽、高分别为3、2、3的长方体的是（    ）

A． B． C． D．

9．（2020·北京西城·七年级期末）﹣的相反数是（　　）

A．﹣ B．﹣ C． D．

10．（2020·北京西城·七年级期末）国家统计局公布的数据显示，经初步核算，年尽管受到新冠疫情的影响，前三个季度国内生产总值仍然达到近亿元，按可比价格计算，同比增长了．将数据用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

11．（2020·北京西城·七年级期末）下列计算正确的是（　　）

A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2

C．3a+2b＝5ab D．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y

12．（2020·北京西城·七年级期末）如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（    ）

A．长方体 B．三棱柱 C．四棱锥 D．三棱锥

13．（2020·北京西城·七年级期末）下列方程变形中，正确的是（    ）

A．方程，去分母得

B．方程，去括号得

C．方程，系数化为1得

D．方程，移项得

14．（2020·北京西城·七年级期末）如图，OA表示北偏东20°方向的一条射线，OB表示南偏西50°方向的一条射线，则∠AOB的度数是（　　）

A．110° B．120° C．140° D．150°

15．（2020·北京西城·七年级期末）若，则的值是（    ）

A． B． C． D．

16．（2020·北京西城·七年级期末）如图，数轴上的点表示的数为有理数，下列各数中在，之间的是（    ）

A． B． C． D．

17．（2020·北京西城·七年级期末）下列说法正确的是（    ）

（1）如果互余的两个角的度数之比为，那么这两个角分别为和

（2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等

（3）如果两个角的度数分别是和，那么这两个角互余

（4）一个锐角的余角比这个锐角的补角小

A．个 B．个 C．个 D．个

18．（2020·北京西城·七年级期末）如图表示的数表，数表每个位置所对应的数都是，或．定义为数表中第行第列的数．例如，数表第行第列所对应的数是，所以．若，则的值为（    ）

A．， B．， C．， D．，

19．（2019·北京西城·七年级期末）4的倒数是（　　）

A． B．4 C． D．

20．（2019·北京西城·七年级期末）在国庆70周年的联欢活动中，参与表演的3290名群众演员，每人手持一个长和宽都为80厘米的光影屏，每一块光影屏上都有1024颗灯珠，约3369000颗灯珠共同构成流光溢彩的巨幅光影图案，给观众带来了震撼的视觉效果.将3369000用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

21．（2019·北京西城·七年级期末）下列计算中正确的是（　　）

A．5a+6b＝11ab B．9a﹣a＝8

C．a2+3a＝4a3 D．3ab+4ab＝7ab

22．（2019·北京西城·七年级期末）如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知，其依据是（    ）

A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线

C．两点之间，直线最短 D．直线比线段长

23．（2019·北京西城·七年级期末）下列解方程的步骤中正确的是（    ）

A．由，可得

B．由，可得

C．由可得

D．由，可得

24．（2019·北京西城·七年级期末）已知，则代数式的值为（    ）

A．－3 B．－4 C．－5 D．－7

25．（2019·北京西城·七年级期末）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①；②；③；④.上述结论中，所有正确结论的序号是（    ）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

26．（2019·北京西城·七年级期末）下列说法中正确的是（    ）

A．如果，那么x一定是7 B．表示的数一定是负数

C．射线AB和射线BA是同一条射线 D．一个锐角的补角比这个角的余角大90°

27．（2019·北京西城·七年级期末）下列图形中，可能是如图所示正方体的展开图的是（    ）

A． B． C． D．

28．（2019·北京西城·七年级期末）居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标.据统计，从2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率如下图所示：

根据上图提供的信息，下列推断中不合理的是（    ）

A．2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变

B．2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%

C．2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是－0.4%

D．2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率一直持续变大

参考答案：

1．A

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．

【详解】解：|﹣5|=5．

故选A．

2．B

【分析】用科学记数法表示成的形式，其中，，代入可得结果．

【详解】解：的绝对值大于表示成的形式

，

表示成

故选B．

【点睛】本题考查了科学记数法．解题的关键在于确定的值．

3．D

【分析】根据点A在-4和-3之间，且位于-4和-3对应点的中间位置可得答案．

【详解】解：A.－4    在-4与-5之间，且靠近-4，故不符合题意；

B.－4在-4与-5之间，且位于-4和-5对应点的中点位置，，故不符合题意；

C.－3在-3与-4之间，且靠近-3，故不符合题意；

D. －3在-3和-4之间，且位于-3和-4对应点的中间位置，∴点A表示的数可能是－3，故符合题意．

故选D．

【点睛】本题考查了有理数与数轴上点的关系，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．

4．B

【分析】根据同类项的定义以及合并同类项得方法逐项分析即可．

【详解】A.，故不正确；

B. ，正确；

C.与3a不是同类项，不能合并，故不正确；

D.与不是同类项，不能合并，故不正确；

故选B．

【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．

5．A

【分析】设这个角为，则它的余角为，补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．

【详解】解：设这个角的度数为，则它的余角为，补角为，

依题意得：，

故选：A．

【点睛】本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用，解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为，互为补角的两角的和为．

6．D

【分析】根据图得出邮票边长的数量关系即可判断．

【详解】解：由图知： ，

则：，故A错误；

，故B错误；

∵ ，

∴ ，故C错误；

∵ ， ，

∴，故D正确．

故选：D．

【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是根据图得出邮票边长的数量关系．

7．C

【分析】、根据等式的性质1即可得到答案；、根据等式的性质1即可得到答案；、根据去括号法则即可得到答案；、根据等式的性质，两边同时乘6，可得答案．

【详解】解：、方程，移项得，原变形不正确，不符合题意；

、方程，移项，未知数系数化为1，得，原变形不正确，不符合题意；

、方程，去括号，得，原变形正确，符合题意；

、，去分母得，原变形不正确，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．

8．D

【分析】通过比对原积木搭成长、宽、高分别为3、2、3的长方体所缺几何体的三视图与选项中各几何体的三视图，得到三视图完全相同的即为正确选项．

【详解】解：原积木所缺的几何体左视图为一个由4个棱长为1的小正方体组成的大正方体，所以可排除选项A和C；俯视图为一个由4个小正方体组成的L形，所以可排除选项B．

故选D．

【点睛】本题考查了几何图形的三视图．解题得关键与难点是得到正确的三视图．

9．C

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

【详解】解：的相反数是

故选C．

【点睛】本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

10．C

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】解：．

故选：C．

【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

11．D

【分析】根据去括号法则、整式的加减：合并同类项逐项判断即可得．

【详解】A、，此项错误；

B、，此项错误；

C、与不是同类项，不可合并，此项错误；

D、，此项正确；

故选：D．

【点睛】本题考查了去括号法则、整式的加减：合并同类项，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．

12．C

【分析】根据图形可知，由一个四边形和四个三角形组成，满足四棱锥特征，即可得出．

【详解】由图形可知，一个四边形和四个三角形组成，满足四棱锥特征，

长方体展开图应为六个四边形组成，

三棱柱展开图为两个三角形和三个四边形组成，

三棱锥展开图为四个三角形组成，

故选：C．

【点睛】本题考查的是四棱锥的展开图，明确四棱锥形状是解题的关键．

13．A

【分析】根据求解一元一次方程的方法和步骤逐项分析，即可得到答案．

【详解】∵方程，去分母得：，

∴选项符合题意；

∵方程，去括号得，

∴选项不符合题意；

∵方程，系数化为1得，

∴选项不符合题意；

∵方程，移项得，

∴选项不符合题意．

故选：．

【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法，从而完成求解．

14．D

【分析】首先根据已知的方向角的度数，得到余角的度数，然后再根据所求得的余角的度数即可得到的度数．

【详解】解：标定字母如图所示：

∵OA表示北偏东20°方向的一条射线，OB表示南偏西50°方向的一条射线，

∴，，

∴，

∴，

故选：D．

【点睛】本题主要考查的是方向角及其计算的知识，熟练掌握余角的定义是解题的关键．

15．A

【分析】根据x2-3x=4，可得3x2-9x+8=3(x2-3x)+8，代入计算即可得到答案．

【详解】解：∵x2-3x=4，

∴3x2-9x=12，

∴3x2-9x+8=12+8=20．

故选：A．

【点睛】此题考查代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

16．C

【分析】由数轴可知，再逐个选项分析即可解题．

【详解】A.

故A不符合题意；

B.

，

故B不符合题意；

C.

故C符合题意；

D.

故D不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查数轴、绝对值、有理数的大小比较等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

17．B

【分析】（1）根据互余的两个角和为90°解题；

（2）根据等角的补角相等解题；

（3）将两个角相加，判断和是否等于90°即可解题；

（4）设这个角为x，分别解得这个角的余角和补角，再求差即可．

【详解】（1）如果互余的两个角的度数之比为，则这两个角分别为，故（1）错误；

（2）根据等角的补角相等，故（2）错误；

（3），

与互余，

故（3）正确；

（4）设一个角为x，则它的余角为，它的补角为，

故（4）正确，

故正确的有（3）（4），共2个，

故选：B．

【点睛】本题考查余角、补角、互余、等角的补角相等等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

18．C

【分析】根据题意先求解可得：由第行第列，第行第列都是 从而可得方程：或，再解方程可得答案．

【详解】解：由题意得：

由第行第列，第行第列都是

或，

或

故选：

【点睛】本题是新定义题型，考查的是一元一次方程的应用，弄懂新定义是解题的关键．

19．D

【详解】解：4的倒数是．故选D

20．B

【分析】根据科学记数法的定义：科学记数法，数学术语，是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式(其中| 1| ≤| | ＜| 10| )的记数法，即可得解.

【详解】根据题意，得

3369000=

故答案为B.

【点睛】此题主要考查对科学记数法的运用,熟练掌握,即可解题.

21．D

【分析】首先判断是不是同类项，然后再看是否合并正确．

【详解】解：A．不是同类项，不能合并，不符合题意；

B．应该为8a，不符合题意；

C．不是同类项，不能合并，不符合题意；

D．合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不变，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了合并同类项，能够正确判断同类项是解题的关键．

22．A

【分析】根据线段公理：两点之间，线段最短，即可得解.

【详解】根据题意，得

两点之间，线段最短

故答案为A.

【点睛】此题主要考查对两点之间距离的理解，熟练掌握，即可解题.

23．B

【分析】根据一元一次方程的求解方法，逐一判定即可．

【详解】解：A选项，由，可得，此选项不符合题意；

B选项，由，可得，此选项符合题意；

C选项，由，可得，此选项不符合题意；

D选项，由，可得，此选项不符合题意；

故选B．

【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解步骤，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．

24．A

【分析】首先将所求代数式转换为含有已知代数式的形式，然后代入即可得解.

【详解】根据已知，得

故答案为A.

【点睛】此题主要考查利用已知代数式求代数式的值，熟练掌握，即可解题.

25．C

【分析】根据有理数在数轴上的位置，逐一判定即可.

【详解】根据题意，得

，错误；

，正确；

，错误；

，正确；

故答案为C.

【点睛】此题主要考查数轴上的有理数大小的判定，熟练掌握，即可解题.

26．D

【分析】根据绝对值、负数、射线、补角、余角的性质，逐一判定即可.

【详解】A选项，如果，那么x是，错误；

B选项，表示的数不一定是负数，错误；

C选项，射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；

D选项，一个锐角的补角比这个角的余角大90°，正确；

故答案为D.

【点睛】此题主要考查绝对值、负数、射线、补角、余角的性质，熟练掌握，即可解题.

27．C

【分析】根据正方体展开图，A、B、D选项的图案与题意不符，即可判定.

【详解】根据题意，得

A选项，折叠起来与题意不符，错误；

B选项，折叠起来与题意不符，错误；

C选项，折叠起来与题意相符，正确；

D 选项，折叠起来与题意不符，错误；

故选C.

【点睛】此题主要考查正方体的展开图，熟练掌握，即可解题.

28．D

【分析】根据图中信息，逐一判定即可.

【详解】根据图中信息，得

A选项，2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变，正确；

B选项，2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%，正确；

C选项，2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是－0.4%，正确；

D选项，2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率并不是一直持续变大，错误；

故答案为D.

【点睛】此题主要考查从图中读取信息的能力，熟练掌握，即可解题.