北京市西城区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

北京市西城区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

1．（2022·北京西城·七年级期末）＝___°．

2．（2022·北京西城·七年级期末）用四舍五入法把3.786精确到0.01，所得到的近似数为___．

3．（2022·北京西城·七年级期末）如果单项式与是同类项，那么a＝___，b＝___．

4．（2022·北京西城·七年级期末）若，则的值为___．

5．（2022·北京西城·七年级期末）若是关于x的方程的解，则a＝___．

6．（2022·北京西城·七年级期末）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，有以下结论：①；②：③；④其中所有正确的结论是___（只填写序号）．

7．（2022·北京西城·七年级期末）线段，C为线段AB的中点，点D在直线AB上，若，则CD＝___．

8．（2022·北京西城·七年级期末）在如图所示的星形图案中，十个“圆圈”中的数字分别是1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，并且每条“直线”上的四个数字之和都相等．请将图中的数字补全______．

9．（2020·北京西城·七年级期末）用四舍五入法取近似数：__________．（精确到）

10．（2020·北京西城·七年级期末）若是关于的方程的解，则的值是__________．

11．（2020·北京西城·七年级期末）若与是同类项，则__________．

12．（2020·北京西城·七年级期末）如图所示的网格是正方形网格，则__________．（填“＞”，“=”或“＜”）

13．（2020·北京西城·七年级期末）用符号表示，两数中的较大者，用符号表示，两数中的较小者，则的值为__________．

14．（2020·北京西城·七年级期末）我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯五人，共同分个橘子，若后面的每个人总比他前一个人多分个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得个橘子，依题意可列方程为__________．

15．（2020·北京西城·七年级期末）如图，，，为线段上三点．

（1）若，则的长为__________；

（2）在（1）的条件下，若点是的中点，，则的长为__________．

16．（2020·北京西城·七年级期末）有四个大小完全相同的小长方形和两个大小完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是__________．（用含，的式子表示）

17．（2019·北京西城·七年级期末）如图所示的网格式正方形网格，∠ABC________∠DEF（填“>”，“=”或“<”）

18．（2019·北京西城·七年级期末）用四舍五入法将0.0586精确到千分位，所得到的近似数为_____________

19．（2019·北京西城·七年级期末）已知x=3是关于x的一元一次方程的解，请写出一组满足条件的a，b的值：_______，_________

20．（2019·北京西城·七年级期末）若，则=_________

21．（2019·北京西城·七年级期末）《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”.《九章算术》大约成书于公元前200年~公元前50年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章.

《九章算术》中有这样一个问题：

今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人数，金价各几何？

其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱.问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为______________

22．（2019·北京西城·七年级期末）我们把称为二阶行列式，且如：.

（1）计算：____________；（2）若，则m的值为___________

23．（2019·北京西城·七年级期末）一件商品的包装盒是一个长方体（如图1），它的宽和高相等.小明将四个这样的包装盒放入一个长方体大纸箱中，从上面看所得图形如图2所示，大纸箱底面长方形未被覆盖的部分用阴影表示.接着小明将这四个包装盒又换了一种摆放方式，从上面看所得图形如图3所示，大纸箱底面未被覆盖的部分也用阴影表示.

设图1中商品包装盒的宽为a，则商品包装盒的长为___________，图2中阴影部分的周长与图3中阴影部分的周长的差为____________（都用含a的式子表示）

24．（2019·北京西城·七年级期末）观察下列等式，探究其中的规律并解答问题：

（1）第4个等式中，k=____________；

（2）写出第5个等式：______________；

（3）写出第n个等式：_______________（其中n为正整数）

参考答案：

1．38.5

【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可．

【详解】解：∵30'°=0.5°，

∴38°30'=38°+0.5°=38.5°．

故答案为：38.5．

【点睛】本题考查了角度制的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．

2．3.79

【分析】要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入．

【详解】解：3.786≈3.79，

故答案为：3.79．

【点睛】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．

3．     3     4

【分析】直接根据同类项的定义求出a和b的值即可．

【详解】解：∵单项式与是同类项，

∴a=3，b=4，

故答案为：3，4．

【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．

4．0

【分析】把直接代入计算即可．

【详解】解：∵，

∴

=

=

=0．

故答案为：0．

【点睛】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．

5．-2

【分析】把代入即可求出a的值．

【详解】解：把代入，得

，

∴，

∴a=-2．

故答案为：-2．

【点睛】本题考查了一元一次方程解得定义及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1．

6．①④

【分析】根据数轴上点到位置可得，，进而根据有理数的加法法则，减法法则，除法法则逐项分析判断

【详解】解：由数轴上的点的位置可得 ，，

故①正确；

，

故②不正确；

，且

故③不正确；

，且

故④正确

综上所述，故正确的有①④

故答案为：①④

【点睛】本题考查了根据数轴上的点的位置判断式子的符号，在数轴上表示有理数，有理数的大小比较，有理数的加法，减法，除法法则，数形结合是解题的关键．

7．6或12##12或6

【分析】分当D在AB延长线上时和当D在BA延长线上时，两种情况讨论求解即可．

【详解】解：如图1所示，当D在AB延长线上时，

∵C是AB的中点，AB=6，

∴，

∴，

∴，

如图2所示，当D在BA延长线上时，

∵C是AB的中点，AB=6，

∴，

∴，

∴，

故答案为：6或12．

【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，解题的关键在于能够利用数形结合和分类讨论的思想求解．

8．见解析

【分析】根据每条“直线”上的四个数字之和都相等代入计算即可求解．

【详解】解：根据每条“直线”上的四个数字之和都相等，可得：

，

如图所示：

故答案为：

【点睛】本题考查有理数的加法，解题关键是根据每条“直线”上的四个数字之和都相等进行计算．

9．

【分析】根据四舍五入法则计算即可.

【详解】∵精确到0.01，

∴对0.001上的数字实施四舍五入，

∴2.7682≈2.77，

故应该填2.77.

【点睛】本题考查了近似数的确定，熟记四舍五入法则是解题的关键.

10．

【分析】根据方程解的定义，回代转化成关于m的一元一次方程，求解即可.

【详解】解：∵是关于的方程的解，

∴2×（-1）-=5,

解得，

故答案为：-7.

【点睛】本题考查了一元一次方程的解和方程的解法，熟记定义，把问题转化为m的一元一次方程是解题的关键.

11．

【分析】根据同类项的概念求解．

【详解】解：∵与是同类项

∴m+3=4，n+3=1，

解得m=1，n=-2，

∴

故答案为：-1．

【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．

12．=

【分析】作∠DNP，再作比较．

【详解】解：如图，∠DNP=∠AOB，∠DNP=∠MPN，

∴∠AOB=∠MPN，

故答案为：=．

【点睛】本题主要考查了角的大小比较，解题的关键是掌握角的定义和网格的特点．

13．

【分析】根据题意，先分别解得中较大的数，中较小的数，再将两个数相加即可．

【详解】中表示较大的数是：

中表示较小的数是：

故答案为：．

【点睛】本题考查新定义运算、有理数的大小比较等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

14．，或

【分析】设中间的那个人分得个橘子，根据题意第一个人分（x-6）个，第二个人分（x-3）个，第三个人分x个，第四个人分（x+3）个，第五个人分（x+6）个，将几个人的数量相加等于60即可．

【详解】设中间的那个人分得个橘子，

根据题意得或，

故答案为：，或．

【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意恰当设中间的那个人分得个橘子是解题的关键．

15．     ，    

【分析】（1）将变形即可求解；

（2）先由（1）求出DB=4，AD=6，所以AC+CD=6，根据，便可求得CD的值．

【详解】解：（1）∵，

∴AB＝10，

故答案为：10；

（2）∵，E是DB的中点，

∴DB＝4，

∵AB＝10，

∴AD＝AB-DB＝10-4＝6，

即AC＋CD=6

∵，

∴ ,

∴，

故答案为：．

【点睛】本题考查的是两点间的距离，线段中点定义，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．

16．

【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据图形列得m+y-x=n+x-y，整理即可得到答案．

【详解】设小长方形的长为x，宽为y，

根据题意得：m+y-x=n+x-y，

∴x-y=，

故答案为：．

【点睛】此题考查图形类列代数式，正确理解图形中的数量关系是解题的关键．

17．＞

【分析】根据角在网格中的位置，即可判定其大小.

【详解】根据题意，得

∴，

故答案为：＞.

【点睛】此题主要考查在正方形网格中判断角的大小，熟练掌握，即可解题.

18．0.059

【分析】采用四舍五入法将小数精确到千分位即可得解.

【详解】根据题意，得

用四舍五入法将0.0586精确到千分位，所得到的近似数为0.059，

故答案为：0.059.

【点睛】此题主要考查近似数，熟练掌握精确度的知识以及近似数的确定方法是解题的关键.

19．     1     -3

【分析】首先将方程的解代入方程，即可得出和的关系式，然后即可得解.

【详解】由已知，将x=3代入方程，得

当时，

故答案为1，-3.

【点睛】此题主要考查利用一元一次方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.

20．1

【分析】首先由非负性得出和的值，然后代入即可得解.

【详解】由已知，得

∴,

故答案为：1.

【点睛】此题主要考查利用非负性求解，熟练掌握，即可解题.

21．

【分析】等量关系为：金的价格不变，据此根据题意，列出方程即可.

【详解】根据题意，得

，

故答案为：.

【点睛】此题主要考查根据题意列方程，弄清题意，找准等量关系是解题的关键.

22．     28     -5

【分析】（1）根据题意，列式计算即可.

（2）根据新定义运算可得关于m的方程，然后解方程进行求解即可得出m的值.

【详解】（1）由已知得

（2）∵

∴

∴，

故答案为：28；-5.

【点睛】此题主要考查新定义下的运算，解一元一次方程等，掌握新定义运算的运算法则是解题的关键.

23．         

【分析】首先根据摆放方式可以得出商品包装盒的长，长方体大纸箱的长和宽，然后即可求出阴影部分的周长.

【详解】根据图3的摆放方式可得长方体的长等于两个宽，

即商品包装盒的长为2a

由两种摆放方式，得

长方体大纸箱的长为4a，宽为3a

图2中阴影部分的周长为：

图3中阴影部分的周长为：

其差为：

故答案为2a；2a.

【点睛】此题主要考查长方形的性质以及整式的加减运用，解题时要充分结合所给图形理解题意.

24．     7         

【分析】（1）观察数字规律，即可得出k；

（2）根据总结出的规律，即可列出第5个等式；

（3）根据总结出的规律，即可列出第n个等式.

【详解】（1）根据题意，观察每个等式，得出规律，每个等式的结果是从1开始的奇数的平方，故

得；故答案为7；

（2）根据规律，得出第5个等式是：；故答案为；

（3）第n个等式为：，故答案为.

【点睛】此题主要考查数字规律探究，观察总结各等式之间的变化，总结出规律，即可解题.