北京市延庆区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

北京市延庆区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

1．（2022·北京延庆·八年级期末）下列图形都是由两个全等三角形组合而成，其中是轴对称图形的是      （　   　）

A． B． C． D．

2．（2022·北京延庆·八年级期末）若图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为(    )

A．40° B．50° C．60° D．70°

3．（2022·北京延庆·八年级期末）若x=-1，则下列分式值为0的是（    ）

A． B． C． D．

4．（2022·北京延庆·八年级期末）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

5．（2022·北京延庆·八年级期末）下列计算错误的是（    ）

A． B．

C． D．

6．（2022·北京延庆·八年级期末）下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

7．（2022·北京延庆·八年级期末）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（    ）

A．5，12，13 B．1，2， C．1，，2 D．4，5，6

8．（2022·北京延庆·八年级期末）在中作边上的高，下列画法正确的是（ ）

A． B．

C． D．

9．（2021·北京延庆·八年级期末）2020年初，新冠状病毒引发肺炎疫情，全国多家医院纷纷派医护人员驰援武汉．下面是四家医院标志得图案，其中是轴对称图形得是（    ）

A． B． C． D．

10．（2021·北京延庆·八年级期末）要使二次根式有意义，x必须满足（ ）

A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2

11．（2021·北京延庆·八年级期末）一个不透明的盒子中装有3个白球、9个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（     ）

A． B． C． D．

12．（2021·北京延庆·八年级期末）下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（   ）

A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，5，11 D．5，12，13

13．（2021·北京延庆·八年级期末）用直角三角板作△ABC的边AB上的高，下列直角三角板位置摆放正确的是（　　　）

A． B．

C． D．

14．（2021·北京延庆·八年级期末）北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：

则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（　　）A．32，32 B．32，30

C．30，32 D．32，31

15．（2021·北京延庆·八年级期末）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1.点Q在直线BC上，且AQ＝2，则线段BQ的长为（   ）

A． B． C．或 D．或

16．（2021·北京延庆·八年级期末）如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（    ）

A．1，4，5 B．2，3，5 C．3，4，5 D．2，2，4

17．（2019·北京延庆·八年级期末）以下是某中学初二年级的学生在学习了轴对称图形之后设计的.下面这四个图形中，不是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

18．（2019·北京延庆·八年级期末）若二次根式有意义，则的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

19．（2019·北京延庆·八年级期末）下列事件中，属于必然事件的是（      ）

A．任意掷一枚硬币，落地后正面朝上

B．小明妈妈申请北京小客车购买指标，申请后第一次摇号时就中签

C．随机打开电视机，正在播报新闻

D．地球绕着太阳转

20．（2019·北京延庆·八年级期末）下列各式中，最简二次根式是（　　）

A． B． C． D．

21．（2019·北京延庆·八年级期末）下列运算结果正确的是（     ）

A． B． C． D．

22．（2019·北京延庆·八年级期末）如图，数轴上A，B，C，D四点中，与对应的点距离最近的是（     ）

A．点A B．点B C．点C D．点D

23．（2019·北京延庆·八年级期末）如图，D，E分别是AB，AC上的点，BE与CD交于点F，给出下列三个条件：①∠DBF=∠ECF；②∠BDF=∠CEF； ③BD=CE．两两组合在一起，共有三种组合：（1）①②；（2）①③；（3）②③问能判定AB=AC的组合的是（    ）

A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（2）（3）

参考答案：

1．B

【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．

【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；

B、是轴对称图形，故此选项正确；

C、不是轴对称图形，故此选项错误；

D、不是轴对称图形，故此选项错误；

故选B．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，关键是正确找出对称轴的位置．

2．B

【分析】根据全等三角形的对应角相等即可解答.

【详解】解：已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，

由图可知边a相邻的两个角分别为60°，70°，

所求角为边a的对角，

所以∠1=180-60°-70°=50°.

所以本题选B.

【点睛】掌握两个三角形全等，对应边，对应角相等是解答本题的关键.

3．D

【分析】根据分式的值为零的条件即可求出答案．

【详解】解：A、当时，原式=，故A不选；

B、当x=-1时，原分式无意义，故B不选；

C、当x=-1时，原式=，故C不选；

D、当x=-1时，原式=，故选D.

故选：D.

【点睛】本题考查分式的值为0的条件，解题的关键是熟练运用分式的运算，本题属于基础题型．

4．C

【分析】先把每个二次根式进行化简，化成最简二次根式，后比较被开方数即可．

【详解】A.与的被开方数不相同，故不是同类二次根式；

B.，与不是同类二次根式；

C.，与被开方数相同，故是同类二次根式；

D.，与被开方数不同，故不是同类二次根式．

故选：C．

【点睛】本题考查了二次根式的化简，同类二次根式，熟练掌握根式化简的基本方法，灵活运用同类二次根式的定义判断解题是求解的关键．

5．C

【分析】根据二次根式的性质和运算法则逐一计算可得．

【详解】解：A、，计算正确，此选项不符合题意；

B、，计算正确，此选项不符合题意；

C、和，非同类二次根式，不能合并，此选项符合题意；

D、，计算正确，此选项不符合题意，

故选：C．

【点睛】本题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质和运算法则．

6．D

【分析】根据分式分基本性质分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．

【详解】解：A、分式分基本性质分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，故A错误；

B、分式分基本性质分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，故B错误；

C、分式分基本性质分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，故C错误；

D、分式分基本性质分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，故D正确；

故选：D．

【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式分基本性质分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变．

7．D

【分析】根据勾股定理的逆定理逐项分析解题即可．

【详解】解：A.

5，12，13能构成直角三角形，

故A不符合题意；

B.

1，2，能构成直角三角形，

故B不符合题意；

C.

1，，2能构成直角三角形，

故C不符合题意；

 D. ，

4，5，6不能构成直角三角形，

故D符合题意，

故选：D．

【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

8．C

【分析】作哪一条边上的高,即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可．三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．

【详解】解：过点C作边AB的垂线段，即画AB边上的高CD，

所以画法正确的是C选项

故选：C．

【点睛】本题考查了本题考查了三角形的高的概念，解题的关键是正确作三角形一边上的高．

9．B

【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

【详解】解：选项B能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是做轴对称图形；

选项A、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是做轴对称图形；

故选：B．

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

10．B

【详解】解：根据二次根式的意义可知二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0，

因此可得x-2≥0，

解这个不等式可得x≥2．

故选B

11．A

【分析】先求出球的总数，再由概率公式即可得出结论．

【详解】∵一个不透明的盒子中装有3个白球，9个红球，

∴球的总数=3+9=12（个），

∴这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性=．

故选：A．

【点睛】本题考查的是可能性的大小，熟记随机事件的概率公式是解答此题的关键．

12．D

【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a+b=c，那么这个三角形就是直角三角形进行分析即可．

【详解】解：A：3+4=25≠8，不能组成直角三角形，不符合题意；

B：5+6=61≠10，不能组成直角三角形，不符合题意；

C：5+5=50≠11，不能组成直角三角形，不符合题意；

D：5+12=169≠13，可以组成直角三角形，符合题意．

故选：D．

【点睛】此题主要考查了勾股定理的逆定理，要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．

13．D

【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，根据高线的定义即可得出结论．

【详解】解：A、作出的是△ABC中BC边上的高线，故本选项错误；

B、作出的是△ABC中AC边上的高线，故本选项错误；

C、不能作出△ABC中BC边上的高线，故本选项错误；

D、作出的是△ABC中AB边上的高线，故本选项正确；

故选D．

【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．

14．A

【详解】在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；处于这组数据中间位置的数是32、32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32．故选A．

15．C

【分析】分Q在CB延长线上和Q在BC延长线上两种情况分类讨论，求出CQ长，根据线段的和差关系即可求解．

【详解】解：如图1，当Q在CB延长线上时，

在Rt△ACQ中，，

∴BQ=CQ-BC=；

如图2，当Q在BC延长线上时，

在Rt△ACQ中，，

∴BQ=CQ+BC=；

∴BQ的长为或．

故选：C

【点睛】本题考查了勾股定理，根据题意画出图形，分类讨论是解题关键．

16．B

【分析】根据勾股定理，，则小的两个正方形的面积等于大正方形的面积，再分别进行判断，即可得到面积最大的三角形．

【详解】解：根据题意，设三个正方形的边长分别为a、b、c，

由勾股定理，得，

A、∵1+4=5，则两直角边分别为：1和2，则面积为：；

B、∵2+3=5，则两直角边分别为：和，则面积为：；

C、∵3+4≠5，则不符合题意；

D、∵2+2=4，则两直角边分别为：和，则面积为：；

∵，

故选：B．

【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理的应用，以及三角形的面积公式，解题的关键是熟练掌握勾股定理，以及正方形的性质进行解题．

17．C

【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．

【详解】A、是轴对称图形；

B、是轴对称图形；

C、不是轴对称图形；

D、是轴对称图形．

故选：C．

【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

18．B

【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x-1≥0，再解不等式即可．

【详解】由题意得：2x-1≥0，

解得：．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了二次根式的意义．关键是二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

19．D

【分析】根据各个选项中的事件可以判断哪个是必然事件，从而可以解答本题．

【详解】任意掷一枚硬币，落地后正面朝上是随机事件，故选项A不符合题意，

李阿姨申请了北京市小客车购买指标，在申请后的第一次“摇号”时就中签是随机事件，故选项B不符合题意，

随机打开电视机，正在播报新闻是随机事件，故选项C不符合题意，

地球绕着太阳转是必然事件，故选项D符合题意，

故选：D．

【点睛】本题考查随机事件，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个选项中的事件．

20．D

【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．

【详解】解：A、，故不是最简二次根式；

B、，故不是最简二次根式；

C、，故不是最简二次根式；

D、是最简二次根式；

故选D．

【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

21．B

【分析】根据分式的基本性质逐个进行判断即可得到答案.

【详解】A. ，故选项A错误；

B. ，故选项B正确；

C. ，故选项C错误；

D. ，故选项D错误.

故选项B.

【点睛】本题考查了分式的基本性质，是需要熟练掌握的内容.

22．D

【分析】先估算出的范围，结合数轴可得答案．

【详解】∵＜＜，即1＜＜2，

∴由数轴知，与对应的点距离最近的是点D，

故选：D．

【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．

23．C

【分析】由图形得出∠A=∠A，再依据所给条件进行判断△ABE≌△ACD即可得出结论.

【详解】∵∠DBF=∠ECF；∠BDF=∠CEF；∠A=∠A；

∴不能判断△ABE与△ACD全等，

∴（1）①②不能判定AB=AC；

在△BDF和△CEF中，

∠DBF=∠ECF，∠DFB=∠EFC，BD=CE，

∴△BDF≌△CEF

∴BF=CF，DF=EF，

∴BF+EF=CF+DF，即BE=CD,

在△ABE和△ACD中，

∠A=∠A，∠ABE=∠ACD，BE=CD，

∴△ABE≌△ACD，

∴AB=AC，

∴（2）①③能判断出AB=AC；

在△BDF和△CEF中，

∠BDF=∠CEF，∠DFB=∠EFC，BD=CE，

∴△BDF≌△CEF

∴BF=CF，DF=EF，

∴BF+EF=CF+DF，即BE=CD,

在△ABE和△ACD中，

∠A=∠A，∠ABE=∠ACD，BE=CD，

∴△ABE≌△ACD，

∴AB=AC，

∴（3）②③能判断出AB=AC.

故选：C.

【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．