广西柳州市3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编-03解答题

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广西柳州市3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编-03 解答题49．（2022·广西柳州·七年级期末）计算∶50．（2022·广西柳州·七年级期末）计算：．51．（2022·广西柳州·七年级期末）解方程．52．（2022·广西柳州·七年级期末）某教辅书中一道整式运算的参考答案污损看不清了，形式如下：解：原式＝█．(1)求污损部分的整式；(2)当x＝2，y＝﹣3时，求污损部分整式的值．53．（2022·广西柳州·七年级期末）双十一期间某商店计划购进甲、乙两种品牌的螺蛳粉100箱，这两种品牌螺蛳粉的进价如下表： 进价（元/箱）甲种45乙种60 如果商店的进货款为5700元，那么可计划购进甲、乙两种品牌的螺蛳粉各多少箱？54．（2022·广西柳州·七年级期末）如图，已知为直线上一点，过点向直线上方引三条射线、、，且平分，，，求的度数55．（2022·广西柳州·七年级期末）如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a、b满足．(1)求线段AB的长．(2)在数轴上是否存在点C，使得，若存在，求出C点对应的数；若不存在，请说明理由；(3)动点P、Q两点分别从点A、B同时出发朝数轴正方向运动，速度分别是3个单位长度/秒，2个单位长度/秒，问经过多少秒时，56．（2021·广西柳州·七年级期末）计算：．57．（2021·广西柳州·七年级期末）计算：．58．（2021·广西柳州·七年级期末）解方程：．59．（2021·广西柳州·七年级期末）已知：，且．（1）求A等于多少？（2）若，求A的值．60．（2021·广西柳州·七年级期末）如图，已知直线相交于点O，∠2＝2∠1，∠3＝3∠2，求∠DOE的度数．61．（2021·广西柳州·七年级期末）螺蛳粉是柳州的城市新名片．某包装螺蛳粉厂有名工人生产包装螺蛳粉料包，已知每袋包装螺蛳粉里有个汤料包和个配料包，每名工人每小时可以加工个汤料包或者个配料包，为使每天加工生产出的汤料包和配料包刚好配套，请问安排多少名工人去加工汤料包？62．（2021·广西柳州·七年级期末）如图，在数轴上有两个长方形和，这两个长方形的宽都是个单位长度，长方形的长是个单位长度，长方形的长是个单位长度，点在数轴上表示的数是．且、两点之间的距离为个单位长度．（1）填空：点在数轴上表示的数是          ；点在数轴上表示的数是          ；（2）若线段的中点为，线段的中点为，点以每秒个单位的速度向右匀速运动，点以每秒个单位长度的速度同时向左匀速运动，设运动时间为秒，当时，求；（3）若长方形以每秒个单位的速度向右匀速运动，长方形固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为时，求长方形运动的时间．63．（2020·广西柳州·七年级期末）计算：64．（2020·广西柳州·七年级期末）计算：65．（2020·广西柳州·七年级期末）解方程：66．（2020·广西柳州·七年级期末）先化简，再求值：，其中满足.67．（2020·广西柳州·七年级期末）如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度数．68．（2020·广西柳州·七年级期末）商店里有某种型号的电视机，每台售价1200元，可盈利，现有一客商以11500元的总价购买了若干台这种型号的电视机，这样商店仍有的利润，问客商买了几台电视机？69．（2020·广西柳州·七年级期末）已知线段（1）如图1，点沿线段自点向点以的速度运动，同时点沿线段点向点以的速度运动，几秒钟后，两点相遇？（2）如图1，几秒后，点两点相距？（3）如图2，，，当点在的上方，且时，点绕着点以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点沿直线自点向点运动，假若点两点能相遇，求点的运动速度．
【答案】49．-2【分析】将括号内通分计算，再进行乘法计算即可．【详解】．【点睛】本题考查有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算法则是解题关键．50．-9.【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【详解】原式．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．51．x=-9【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】原方程可变为，去括号，得：2x-2-3x+1=8,移项得，2x-3x=8+2-1,合并同类项，得，-x=9,解得.【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．52．(1)(2) 【分析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出所求．（2）把x与y的值代入（1）的结果中计算即可求出值．（1）根据题意可得，污损不清的部分为：（-11x＋8y）-2（3y2-2x）＝-11x＋8y-6y2＋4x （2）（2）当x＝2，y＝-3时，原式 【点睛】此题考查了整式的加减一化简求值，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．53．计划购进甲、乙两种品牌的螺蛳粉分别为20箱和80箱【分析】设计划购进甲种品牌的螺蛳粉x箱，乙种品牌的螺蛳粉（100−x）箱，根据购买两种品牌螺蛳粉所需的总钱数为5700元列方程求出x的值即可．【详解】解：设商店计划购进甲种品牌的螺蛳粉为x箱，则购进乙种品牌的螺蛳粉为箱．根据题意，列方程得解得所以，应购进乙种品牌的螺蛳粉为（箱）．答：计划购进甲、乙两种品牌的螺蛳粉分别为20箱和80箱．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．54．∠BOE的度数为60°【分析】设∠1=x，根据角之间的等量关系用x表示出∠AOC、∠COD、∠BOE的大小，然后根据平角的关系列出方程，解得x即可．【详解】设∠1=x，根据题意得到下图则∠2=3∠1=3x∵∠COE=∠1+∠3=70°∴∠3=（70-x）∵OC平分∠AOD，∴∠4=∠3=（70-x）∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°∴解得：x=20∴∠2=3x=60°∴∠BOE的度数为60°．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质，并且要掌握平角和补角的概念．55．(1)30(2)存在，或(3)经过45秒或15秒时， 【分析】（1）根据绝对值和乘方的性质，得一元一次方程并求解，得，，再根据数轴的性质计算，即可得到答案；（2）设点C对应的数为x，根据数轴的性质，得，，结合题意，通过列一元一次方程并求解，即可得到答案；（3）设运动时间为t秒，根据题意，得点表示的数为，点表示的数为，根据数轴的性质，得；通过列一元一次方程并求解，即可得到答案．（1）∵，，∴，∴，∴；（2）设点C对应的数为x，∵∴∴或∴或∴点C对应的数为或；（3）设运动时间为t秒根据题意，得点表示的数为，点表示的数为∵        ∴∴∴或∴或∴经过45秒或15秒时，．【点睛】本题考查了数轴、乘方、一元一次方程、绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握数轴、一元一次方程的性质，从而完成求解．56．【分析】根据绝对值的性质化去绝对值及有理数乘法法运算法则与加法计算即可．【详解】解：原式【点睛】本题考查绝对值及有理数乘法与加减法运算．熟练掌握绝对值的性质及有理数乘法与加减法运算法则是解题的关键．57．【分析】利用有理数的混合运算法则计算即可先乘方，再除，最后加减即可【详解】解：原式【点睛】本题考查有理数的混合运算是基础计算题，解答的关键是熟练掌握有理数运算法则，灵活运用运算律进行简便运算．58．【分析】利用等式性质2，方程两边都乘以8去分母．去括号，移项合并，系数化1即可【详解】解：【点睛】本题考查一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法及其解题步骤，根据等式的性质准确去分母，去括号是解题关键．59．（1）；（2）．【分析】（1）由题意可得：，将B代入即可确定；（2）利用绝对值和平方的非负性求出a与b的值，代入计算即可求出值．【详解】解：（1）由题意得：；（2）∵，∴，，∴，，则．【点睛】本题考查了整式的加减以及绝对值和平方的非负性，熟练掌握运算法则是解本题的关键．60．120°【分析】根据已知条件用∠2表示出∠1、∠3，根据邻补角的定义即可求得∠2、∠3的度数，再由，即可得∠DOE＝∠3，从而求得∠DOE的度数．【详解】解：∵∠2＝2∠1，∴∠1＝∠2.∵∠3＝3∠2，∴∠1＋∠2＋∠3＝∠2＋∠2＋3∠2＝180°，解得∠2＝40°，∴∠3＝3∠2＝120°.∵∠3＋∠COE＝180°，∠DOE＋∠COE＝180°，∴∠DOE＝∠3＝120°.故∠DOE＝120°.61．安排人去加工汤料包【分析】根据题意设出未知数，并找到等量关系：4倍汤料数=配料包数，依据等量关系列方程即可．【详解】解：设安排人去加工生产汤料包，则安排人生产配料包解得：经检验，符合题意．答：安排人去加工汤料包．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．62．（1），；（2）或；（3）秒或秒【分析】（1）根据已知条件可先求出点H表示的数为14，然后再进一步求解即可；（2）根据题意先得出点M表示的数为-14，点N表示的数为10，然后分当M、N在点O两侧或当N、M在点O同侧两种情况进一步分析讨论即可；（3）由题意可知重叠部分的长方形的长为，然后分两种情况进一步分析讨论：①点运动到点右边个单位，②点运动到点左边个单位．【详解】解：（1）∵长方形的长是8个单位长度，点在数轴上表示的数是6，∴点H表示的数为：，∵两点之间的距离为18，∴点D表示的数为：，∵长方形的长是4个单位长度，∴点A表示的数为：，故答案为：14；-16；（2）由题意知，点表示的数为；点表示的数为，运动秒后，点表示的数字为，点表示的数字为，∵，∴，∴或∴或；（3）∵在数轴上两个长方形和的宽都是个单位长度，两个长方形重叠的面积为，∴重叠部分的长方形的长为，①当点运动到点右边个单位时，两个长方形的重叠面积是，此时运动时间为：（秒）；②当点运动到点左边个单位时，两个长方形的重叠面积是，此时运动时间为：（秒）；综上可知，长方形运动的时间为秒或9 秒，重叠部分的面积为6．【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题，熟练掌握相关方法是解题关键．63．7【分析】根据题意有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：原式            【点睛】本题主要考查有理数的混合运算的运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．64．【分析】原式先计算乘方运算、括号里的，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值.【详解】解：原式             【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．65．【分析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：去分母，方程两边都乘6：    去括号：    移项：合并同类项：    系数化为1：【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．66．,【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，原式去括号合并同类项，得到最简结果，将a、b值代入计算即可求出值．【详解】解：因为，利用非负性可得则==    当，  时，原式=      【点睛】此题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．67．∠AOC=84°．【分析】此题可以设∠AOB=xº，∠BOC=2xº，再进一步表示∠AOC=3xº，根据角平分线的概念表示∠AOD，最后根据∠AOD-∠AOB=∠BOD，列方程即可计算．【详解】解：设∠AOB=xº，∠BOC=2xº.则∠AOC=3xº，又OD平分∠AOC，∴∠AOD=x，∴∠BOD=∠AOD−∠AOB=x−x=14º，∴x=28º，即∠AOC=3x=3×28º=84º.68．10【分析】先求出电视机的成本价，设客商买了 台电视机，再由商家的获利可得出方程，解出即可．【详解】解：因为售价1200元可盈利，所以成本为：元设客商买了 台电视机，由题意得可列方程：   解得 经检验，符合题意.答：客商买了10台电视机.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是得出电视机成本价，找出等量关系．69．（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点的速度为或．【分析】（1）设经过后，点相遇，根据题意可得方程，解方程即可求得t值；（2）设经过，两点相距，分相遇前相距10cm和相遇后相距10cm两种情况求解即可；（3）由题意可知点只能在直线上相遇，由此求得点Q的速度即可.【详解】解：（1）设经过后，点相遇．依题意，有，解得：．答：经过6秒钟后，点相遇；（2）设经过，两点相距，由题意得或，解得：或．答：经过4秒钟或8秒钟后，两点相距；（3）点只能在直线上相遇，则点旋转到直线上的时间为：或，设点的速度为，则有，解得：；或，解得，答：点的速度为或．【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.