广西贵港市覃塘区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

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广西贵港市覃塘区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-02填空题 37．（2022·广西贵港·八年级期末）若分式有意义，则的取值范围是______．38．（2022·广西贵港·八年级期末）计算：______．39．（2022·广西贵港·八年级期末）若关于的不等式组有解，则的取值范围是______．40．（2022·广西贵港·八年级期末）如图，在中，点在边上，是边的中点，//，与的延长线交于点，若，，则的长为______．41．（2022·广西贵港·八年级期末）如图，在中，，点、、分别在边、、上，且，．若，则的度数是______．42．（2022·广西贵港·八年级期末）如图，在中，点在边上，，于点，若的面积为6，则的面积为______．43．（2021·广西贵港·八年级期末）若式子的值存在，则的取值范围是______．44．（2021·广西贵港·八年级期末）计算：______．45．（2021·广西贵港·八年级期末）若关于的不等式组无解，则的取值范围是______．46．（2021·广西贵港·八年级期末）如图，在等边中，点在边上，点在外部，若，，连接，，则的形状是______．47．（2021·广西贵港·八年级期末）如图，在中，以点为圆心，边的长为半径画弧交于点，连接．若，，则的度数是______．48．（2021·广西贵港·八年级期末）如图，在中，，是边的中点，垂直平分边，动点在直线上，若，，则线段的最小值为______．49．（2020·广西贵港·八年级期末）若代数式的值为零，则的值是__________．50．（2020·广西贵港·八年级期末）不等式的非负整数解为__________．51．（2020·广西贵港·八年级期末）如图，点A、B、C、D在同一直线上，∠AEC=∠DFB，AB=DC，请补充一个条件：_______能使用“”的方法得△ACE≌△DBF.52．（2020·广西贵港·八年级期末）如图，△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点O，若∠A=70°，则∠BOC=_____°．53．（2020·广西贵港·八年级期末）如图，点P在等边三角形ABC的内部，PD⊥BC，PE⊥AC，PF⊥AB，垂足分别为D、E、F，若，且，则的边长为_____．54．（2020·广西贵港·八年级期末）我们在二次根式的化简过程中得知：，…，则_______ 【答案】37．【分析】利用分式有意义的条件求解【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握是解题的关键．38．【分析】先分母有理化，再根据二次根式的加减运算法则求解即可．【详解】解：故答案为：．【点睛】本题考查分母有理化、二次根式的加减运算，熟练掌握分母有理化的方法是解答的关键．39．【分析】先分别解出两个不等式得x<3，，再根据不等式组有解可得，解这个不等式即可．【详解】解：由不等式①得x<3，由不等式②得，因为不等式组有解所以，解得m<4，故答案为：m<4．【点睛】本题考查利用一元一次不等式组有解求字母参数的取值范围，解题关键是列出关于字母参数的不等式．40．1【分析】由平行线及中点的性质得出， ，，利用全等三角形的判定和性质及线段间的数量关系即可得出结果．【详解】解：∵，∴， ，∵E是AC边的中点，∴，在与中，，∴，∴，∴，故答案为：1．【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，平行线的性质等，理解题意，熟练掌握运用各个知识点是解题关键．41．96°【分析】利用等边对等角得出，根据全等三角形的判定和性质可得，，，结合图形，利用各角之间的关系求解即可得出结果．【详解】解：∵，∴，在与中，，∴，∴，，∵，，∴，∴，故答案为：96°．【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，等边对等角等，理解题意，熟练掌握运用这些知识点是解题关键．42．10【分析】先根据等腰三角形三线合一的性质得出，然后根据中线的性质可得将相应三角形分成面积相等的两部分，据此求解即可．【详解】解：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，故答案为：10．【点睛】题目主要考查等腰三角形的性质，三角形的面积，中线的性质等，理解题意，熟练掌握运用中线的性质是解题关键．43．且【分析】根据分式和二次根式有意义的条件，列不等式组即可．【详解】解：根据题意可列不等式组：，解得，且，故答案为：且．【点睛】本题考查了分式和二次根式有意义的条件，解题关键是熟知分式和二次根式有意义的条件，列不等式组解决问题．44．【分析】首先计算乘方，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．【详解】解： =1+（-2）=-1．故答案为：-1. 【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、0指数幂及负整数指数幂的运算法则的运算．45．【分析】根据找不等式组解集的规律和已知得出即可．【详解】解：∵关于的不等式组无解，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了解不等式组和不等式的解集，能熟记找不等式组解集的规律是解此题的关键．46．等边三角形【分析】由等边三角形的性质可以得出AB=AC， ∠BAD=60°，由条件证明△ABD≌△ACE就可以得出∠CAE=∠BAD=60°，AD=AE，就可以得出△ADE为等边三角形．【详解】解：的形状是等边三角形，理由：∵为等边三角形，∴AB=AC， ∠BAD=60°， 在∆ABD和∆CAE中 ，∴∆ABD≌∆ACE，∴∠CAE=∠BAD=60°，AD=AE，∴∆ADE为等边三角形，故答案为：等边三角形．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的判定与性质，解题的关键是灵活运用相关性质．47．18°【分析】由题意易得，则有，由三角形内角和可得，然后问题可求解．【详解】解：由题意可得：，∴，∵，∴，∵，∴，∴；故答案为18°．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和，熟练掌握等腰三角形的性质及三角形内角和是解题的关键．48．14【分析】根据三角形的面积公式得到AD=14，由EF垂直平分AB，得到点A，B关于直线EF对称，于是得到AD的长度=PB+PD的最小值，即可得到结论．【详解】解：∵AB=AC，D是BC中点，∴AD⊥BC，又∵BC=12，S△ABC=84，∴×12×AD=84，∴AD=14，∵EF垂直平分AB，∴PA=PB，∴PB+PD=PA+PD，∴当A，P，D在同一直线上时，PB+PD=PA+PD=AD，即AD的长度=PB+PD的最小值，∴PB+PD的最小值为14，故答案为：14．【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．49．-1【分析】根据分式值为0，分子为0，分母不为0解答即可.【详解】∵代数式的值为零，∴=0，x≠0，解得：x=-1，故答案为：-1【点睛】本题考查分式值为0的条件，分式值为0，则分子为0，分母不为0；注意分母不为0的条件，不要漏解.50．0【分析】先求出不等式的解集，再求出非负整数解即可.【详解】不等式两边同时乘以6得：3-3x>4x-2移项得：-7x>-5解得：x<，∴不等式的非负整数解为0.故答案为：0【点睛】考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．51．【分析】根据线段的和差关系可得AC=BD，由∠AEC=∠DFB可得使用“”的方法得△ACE≌△DBF可添加∠A=∠D.【详解】∵AB=DC，∴AB+BC=DC+BC，即AC=BD，∵∠AEC=∠DBF，∴添加∠A=∠D，能使用“AAS”的方法得△ACE≌△DBF，故答案为：∠A=∠D【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的常用方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．52．125【详解】试题分析：先求出∠ABC+∠ACB的度数，根据平分线的定义得出∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，求出∠OBC+∠OCB的度数，根据三角形内角和定理求出即可．解：∵∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=110°，∵BO、CO分别是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分线，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=55°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣55°=125°．故答案为125．考点：三角形内角和定理．53．8【分析】如图，连接PA、PB、PC，由等边三角形的性质可得AB=AC=BC，根据S△ABC=S△ABP+S△ACP+S△BCP即可得答案.【详解】∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，∵S△ABC=S△ABP+S△ACP+S△BCP，∴AB·PF+AC·PE+BC·PD=AB(PD+PE+PF)=，∵，∴AB=8，即△ABC的边长为8.故答案为：8【点睛】本题考查等边三角形的性质，灵活运用面积法求边长是解题关键.