上海市松江区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

这是一份上海市松江区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-02填空题，共24页。试卷主要包含了化简，在实数范围内分解因式，，那么k=__________，已知，化简=_________等内容，欢迎下载使用。
上海市松江区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-02填空题
1．（2022·上海松江·八年级期末）化简：= ________．
2．（2022·上海松江·八年级期末）一元二次方程的根是__________．
3．（2022·上海松江·八年级期末）在实数范围内分解因式：2a2﹣4＝______．
4．（2022·上海松江·八年级期末）函数的定义域为__________．
5．（2022·上海松江·八年级期末）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．
6．（2022·上海松江·八年级期末）正比例函数图像经过点（1，-1），那么k=__________．
7．（2022·上海松江·八年级期末）已知，化简=_________．
8．（2022·上海松江·八年级期末）不等式的解集是___________．
9．（2022·上海松江·八年级期末）已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是_____．
10．（2022·上海松江·八年级期末）已知两个定点A、B的距离为4厘米，那么到点A、B距离之和为4厘米的点的轨迹是____________．
11．（2022·上海松江·八年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，AD=4，CD=2，那么∠A=____度．

12．（2022·上海松江·八年级期末）如图，垂直平分，垂直平分，若，则__________°．

13．（2022·上海松江·八年级期末）在△ABC中，AD是BC边上的中线，AD⊥AB，如果AC=5，AD=2，那么AB的长是________．
14．（2022·上海松江·八年级期末）如图，长方形ABCD中，BC=5，AB=3，点E在边BC上，将△DCE沿着DE翻折后，点C落在线段AE上的点F处，那么CE的长度是________．

15．（2020·上海松江·八年级期末）计算：___________．
16．（2020·上海松江·八年级期末）写出的一个有理化因式___________．
17．（2020·上海松江·八年级期末）方程的根是___________．
18．（2020·上海松江·八年级期末）在实数范围内分解因式：___________．
19．（2020·上海松江·八年级期末）函数的定义域为___________．
20．（2020·上海松江·八年级期末）如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是___________．
21．（2020·上海松江·八年级期末）已知，，那么___________．
22．（2020·上海松江·八年级期末）如果反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，那么满足条件的正整数k的值是________.
23．（2020·上海松江·八年级期末）经过定点P，且半径等于2cm的圆的圆心的轨迹__________．
24．（2020·上海松江·八年级期末）直角坐标平面内，已知点，点，那么___________．
25．（2020·上海松江·八年级期末）如图，在中，已知，AB的垂直平分线交BC．AB于点D．E，，那么___________．

26．（2020·上海松江·八年级期末）如图，在中，，，BD平分，如果，那么 ___________cm．

27．（2020·上海松江·八年级期末）如图，在四边形ABCD中，AD=，AB=，BC=10，CD=8，∠BAD=90°，那么四边形ABCD的面积是___________．

28．（2020·上海松江·八年级期末）如图，A点坐标为，C点坐标为，将沿AC翻折得，则P点坐标为_________．

29．（2020·上海松江·八年级期末）小明同学骑自行车从家里出发依次去甲、乙两个景点游玩，他离家的距离与所用的时间之间的函数图像如图所示：

（1）甲景点与乙景点相距___________千米，乙景点与小明家距离是___________千米；
（2）当时，y与x的函数关系式是___________；
（3）小明在游玩途中，停留所用时间为___________小时，在6小时内共骑行___________千米．
30．（2020·上海松江·八年级期末）计算：的结果是____________．
31．（2020·上海松江·八年级期末）计算：________．
32．（2020·上海松江·八年级期末）已知是方程的一个根，那么m=_________．
33．（2020·上海松江·八年级期末）在实数范围内分解因式：=____________．
34．（2020·上海松江·八年级期末）函数的定义域为_________________．
35．（2020·上海松江·八年级期末）已知反比例函数的图像有一支在第二象限，那么常数的取值范围是_____．
36．（2020·上海松江·八年级期末）已知直角坐标平面上点P(3,2)和Q(-1,5)，那么PQ=____________.
37．（2020·上海松江·八年级期末）“有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是_____命题．（填“真”或“假”）
38．（2020·上海松江·八年级期末）如图,在中，，AB的垂直平分线EF分别交BC、AB于点E、F，∠AEF=65°，那么∠CAE=_________.

39．（2020·上海松江·八年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是_____．

40．（2020·上海松江·八年级期末）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AF⊥BC于F，M是CD中点，AM的延长线交BC的延长线于E，AE⊥AB，∠B=60°，AF=，则梯形的面积是___．

41．（2020·上海松江·八年级期末）如图，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=_____


参考答案：
1．
【分析】先利用平方差公式，单项式乘以多项式进行整式的乘法运算，再合并同类项即可.
【详解】解：


故答案为：
【点睛】本题考查的是利用平方差公式进行计算，单项式乘以多项式，掌握“利用平方差公式进行简便运算”是解本题的关键.
2．
【分析】先移项，再把方程的左边分解因式，从而可把原方程化为两个一次方程，再解一次方程即可.
【详解】解： ，


或
解得：
故答案为：
【点睛】本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，掌握“把方程的右边化为0，把左边分解因式，再化为两个一次方程”是解本题的关键.
3．2（a+）（a﹣）
【分析】先提取公因式2后，再把剩下的式子写成，符合平方差公式的特点，可以继续分解．
【详解】解：2a2﹣4＝2（a2﹣2）＝2（a+）（a﹣）．
故答案为：2（a+）（a﹣）．
【点睛】本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．
4．且
【分析】由分式与二次根式有意义的条件可得再解不等式组即可得到答案.
【详解】解：由题意可得：

由①得：
由②得：
所以函数的定义域为且
故答案为：且
【点睛】本题考查的是二次函数的自变量的取值范围，分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，掌握“分式与二次根式有意义的条件”是解本题的关键.
5．
【分析】利用一元二次方程的根判别式即可求解
【详解】解：∵一元二次方程有两个不相等的实数根
∴由根的判别式得，，
解得
故答案为
【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键是根据根的情况判断出根的判别式的情况，从而作出解答．
6．-2
【分析】由正比例函数的图象经过点的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出-1=k+1，即可得出k值．
【详解】解：∵正比例函数的图象经过点（1，-1），
∴-1=k+1，
∴k=-2．
故答案为：-2．
【点睛】本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx是解题的关键．
7．1
【分析】由可得再化简二次根式与绝对值，最后合并即可.
【详解】解： ，




故答案为：
【点睛】本题考查的是二次根式的化简，绝对值的化简，掌握“”是解本题的关键.
8．
【分析】按照解不等式的步骤，先移项，再合并同类项，系数化为1，最后对结果进行化简即可．
【详解】解：，
，
，
，
∴．
故答案为．
【点睛】本题考查了不等式的解法以及二次根式的分母有理化，根据不等式的性质，确定未知系数的有理化因式是解题的关键．
9．
【分析】根据反比例函数的性质得k-3＜0，然后解不等式即可．
【详解】解：根据题意得k-3＜0，
解得k＜3．
故答案是：k＜3．
【点睛】考查了反比例函数的性质，反比例函数的性质：反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．
10．线段AB
【分析】设到定点A、B的距离之和为4厘米的点是点P，若点P不在线段AB上，易得PA+PB＞4，若点P在线段AB上，则PA+PB=AB=4，由此可得答案．
【详解】解：设到定点A、B的距离之和为4厘米的点是点P，
若点P在不在线段AB上，则点P在直线AB外或线段AB的延长线或线段BA的延长线上，则由三角形的三边关系或线段的大小关系可得：PA+PB＞AB，即PA+PB＞4，
若点P在线段AB上，则PA+PB=AB=4，
所以到点A、B的距离之和为4厘米的点的轨迹是线段AB．
故答案为：线段AB．
【点睛】本题考查了点的轨迹和三角形的三边关系，正确理解题意、掌握解答的方法是关键．
11．
【分析】过点D作DE⊥AB于E，取A、D的中点F，连接EF，根据角平分线性质求出，然后通过证明是等边三角形得出，由三角形内角和定理即可求解．
【详解】证明：过点D作DE⊥AB于E，取A、D的中点F，连接EF，则，
∵，
∴,
∵EF是的中线，
∴，
∵∠C＝90°，BD平分∠ABC，CD=2，
∴，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∴
故答案为：30．

【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线性质的应用及直角三角形斜边上的中线，解题的关键是做辅助线证明是等边三角形，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．
12．
【分析】先由已知求出∠B+∠C=70°，再根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的等边对等角的性质证得∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，则有∠BAD+∠CAE=70°，进而求得∠DAE的度数．
【详解】解：∵在△ABC中，∠BAC=110°，
∴∠B+∠C=180°﹣110°=70°，
∵垂直平分，垂直平分，
∴AD=BD，AE=CE，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，
∴∠BAD+∠CAE=70°，
∴∠ADE=∠BAC﹣（∠BAD+∠CAE）=110°﹣70°=40°，
故答案为：40°．
【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和等理，熟练掌握线段垂直平分线的性质和等腰三角形的等边对等角的性质是解答的关键．
13．3
【分析】过点C作CE∥AB交AD延长线于E，先证△ABD≌△ECD（AAS），求出AE=2AD=4，在Rt△AEC中，即可．
【详解】解：过点C作CE∥AB交AD延长线于E，
∵AD是BC边上的中线，
∴BD=CD，
∵AD⊥AB，CE∥AB，
∴AD⊥CE，∠ABD=∠ECD，
∴∠E=90°，
在△ABD和△ECD中
，
∴△ABD≌△ECD（AAS），
∴AB=EC，AD=ED=2，
∴AE=2AD=4，
在Rt△AEC中，，
∴AB=CE=3．
故答案为：3．

【点睛】本题考查中线性质，平行线性质，三角形全等判定与性质，勾股定理，掌握中线性质，平行线性质，三角形全等判定与性质，勾股定理，关键是利用辅助线构造三角形全等．
14．
【分析】由对折先证明再利用勾股定理求解 再证明 从而求解 于是可得答案.
【详解】解： 长方形ABCD中，BC=5，AB=3，

由折叠可得：







故答案为：
【点睛】本题考查的是长方形的性质，勾股定理的应用，轴对称的性质，求解是解本题的关键.
15．
【分析】根据二次根式的除法法则，即可求解．
【详解】，
故答案是：
【点睛】本题主要考查二次根式的除法运算，熟练掌握二次根式的除法法则，是解题的关键．
16．
【分析】根据平方差公式，即可得到答案．
【详解】∵，
∴是的一个有理化因式，
故答案是：．
【点睛】本题主要考查二次根式的有理化，熟练掌握平方差公式，是解题的关键．
17．
【分析】把1-x看作是一个整体，直接开平方解方程即可．
【详解】，
即，
直接开平方得：，
移项得：，
∴，，
故答案为：．
【点睛】本题考察解一元二次方程－直接开平方法，掌握平方根性质及意义是解题的关键．
18．
【分析】先求出0的根，进而即可分解因式．
【详解】∵0时，，
∴，
故答案是：
【点睛】本题主要考查实数范围内的分解因式，掌握一元二次方程的解法是解题的关键．
19．x＞-1
【分析】根据二次根式有意义的条件以及分母不等于零，即可得到答案．
【详解】由题意得：1+x＞0，解得：x＞-1．
故答案是：x＞-1．
【点睛】本题主要考查函数的自变量的取值范围，熟练掌握二次根式有意义的条件以及分母不等于零，是解题的关键．
20．
【分析】由题意得：一元二次方程根的判别式的值大于零，列出关于m的不等式，即可求解．
【详解】∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式与根的关系，熟练掌握一元二次方程有两个不相等的实数根，则判别式的值大于零，是解题的关键．
21．
【分析】根据，把x=代入可得关于k的一元一次方程，解方程求出k值即可得答案．
【详解】∵，，
∴x=时，k=2，
解得：k=．
故答案为：
【点睛】本题考查函数值求解，熟练运用待定系数法是解题关键．
22．1，2
【分析】由反比例函数的性质列出不等式，解出k的范围，在这个范围写出k的整数解则可．
【详解】解：由题意得k-3