广西北海市3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

这是一份广西北海市3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-01选择题，共20页。试卷主要包含了只.等内容，欢迎下载使用。
广西北海市3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-01 选择题
1．（2022·广西北海·九年级期末）下列方程属于一元二次方程的是（    ）
A． B． C． D．
2．（2022·广西北海·九年级期末）若反比例函数的图象经过点，则该函数的图象不经过的点是（    ）
A． B． C． D．
3．（2022·广西北海·九年级期末）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则sinA的值为（　　）
A． B． C． D．
4．（2022·广西北海·九年级期末）用配方法解一元二次方程，方程可变形为（    ）
A． B． C． D．
5．（2022·广西北海·九年级期末）如图所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．则CE的值为（　　）

A．9 B．6 C．3 D．4
6．（2022·广西北海·九年级期末）如图，某河堤横断面迎水坡的坡度为，则坡角（    ）

A． B． C． D．
7．（2022·广西北海·九年级期末）某校九年级进行了三次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的方差分别为，，，，那么这四名同学数学成绩最稳定的是（    ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．（2022·广西北海·九年级期末）定义运算：．例如：，则方程的根的情况为（    ）
A．无实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
9．（2022·广西北海·九年级期末）某地区为了估计该地区梅花鹿的数量，先捕捉了10只梅花鹿给它们做上标记，然后放走，待有标记的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉30只梅花鹿，发现其中5只有标记，从而估计这个地区的梅花鹿约有（     ）只.
A．50 B．55 C．60 D．65
10．（2022·广西北海·九年级期末）如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，△BCF的面积为4，则△DEF的面积为（     ）

A．1 B．2 C．3 D．4
11．（2022·广西北海·九年级期末）2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”的主题教育学习活动，某市革命纪念馆成为重要的活动基地，据了解，今年6月份该基地接待参观人数10万人，8月份接待参观人数增加到12.1万人，设这两个月参观人数的月平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（    ）
A． B．
C． D．
12．（2022·广西北海·九年级期末）如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（　　）

A．3 B．4 C．6 D．8
13．（2021·广西北海·九年级期末）下列方程中是一元二次方程的是（    ）
A． B． C． D．
14．（2021·广西北海·九年级期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则∠A的度数是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
15．（2021·广西北海·九年级期末）下列各点在反比例函数图象上的是（    ）
A． B． C． D．
16．（2021·广西北海·九年级期末）用配方法解一元二次方程时，变形后结果正确的是（    ）
A． B． C． D．
17．（2021·广西北海·九年级期末）某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树中各采摘了15棵，产量的平均数（单位：千克）及方差如下表所示：

甲
乙
丙
丁

26
25
26
23

1.7
1.2
1.6
1.6

若准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种是（    ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
18．（2021·广西北海·九年级期末）关于x的一元二次方程的实数根有（    ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
19．（2021·广西北海·九年级期末）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（kPa）是气体体积的反比例函数，如图所示，则用气体体积V表示气压的函数解析式为（   ）

A． B． C． D．
20．（2021·广西北海·九年级期末）用公式法解方程所得的解正确的是（    ）
A． B． C． D．
21．（2021·广西北海·九年级期末）如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则（    ）

A． B．2 C． D．
22．（2021·广西北海·九年级期末）环保小组抽样调查了某社区10户家庭1周内使用环保方便袋的数量，结果为（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9．试估计该社区500户家庭1周内使用环保方便袋约为（    ）
A．2500只 B．3000只 C．3500只 D．4000只
23．（2021·广西北海·九年级期末）11月15日上午，2020“一带一路”国际帆船赛（中国北海站）举行了起航仪式，北海市人民政府副市长欧余军为北海号船长授旗．比赛期间，某帆船赛的纪念品受到热烈欢迎，从原价100元连续两次涨价达到121元，如果每次涨价的百分率都是x，下面所列方程正确的是（    ）
A． B．
C． D．
24．（2021·广西北海·九年级期末）如图，一块含有的直角三角板的直角顶点和坐标原点重合，角的顶点在反比例函数的图象上，顶点在反比例函数的图象上，则的值为（    ）

A． B．8 C． D．12
25．（2020·广西北海·九年级期末）sin30°的值为（    ）
A． B． C． D．
26．（2020·广西北海·九年级期末）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）
A．5x+5＝2x﹣1 B．y2﹣7y＝0
C．ax2+bc+c＝0 D．2x2+2x＝x2-1
27．（2020·广西北海·九年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则cosB的值为（ ）

A． B． C． D．
28．（2020·广西北海·九年级期末）随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（ ）
A．90万元
B．450万元
C．3万元
D．15万元
29．（2020·广西北海·九年级期末）用配方法解方程时，配方后所得的方程为（  ）
A． B． C． D．
30．（2020·广西北海·九年级期末）如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，DE＝4cm，则BC的长为（　　）

A．8cm B．12cm C．11cm D．10cm
31．（2020·广西北海·九年级期末）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为【   】

A． B． C． D．
32．（2020·广西北海·九年级期末）方程x2+4x+4＝0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根 D．没有实数根
33．（2020·广西北海·九年级期末）如图，铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m．当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（ ）

A．5m B．6m C．7m D．8m
34．（2020·广西北海·九年级期末）有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了21场，则下列方程中符合题意的是(   )
A．x(x﹣1)＝21 B．x(x﹣1)＝42
C．x(x+1)＝21 D．x(x+1)＝42
35．（2020·广西北海·九年级期末）有一副三角板，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，如图，将这副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC＝2，则AF的长为（　　）

A．2 B．2﹣2 C．4﹣2 D．2﹣
36．（2020·广西北海·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A，B，与反比例函数（k＞0）在第一象限的图象交于点E，F，过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C，若，则△OEF与△CEF的面积之比是（　　）

A．2：1 B．3：1 C．2：3 D．3：2

【答案】
1．D
【分析】根据一元二次方程的定义必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数，逐一进行判断．
【详解】解：A、未知数的最高次数是1，且有两个未知数，故本选项不符合题意；
B、方程含有两个未知数，故本选项不符合题意；
C、不是整式方程，故本选项不符合题意；
D、符合一元二次方程的定义，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，熟练掌握定义是解题的关键．
2．D
【分析】把代入解析式，可得，据此即可判定．
【详解】解：，故该函数的图象经过点；
，故该函数的图象经过点；
，故该函数的图象经过点；
，故该函数的图象经不过点．
故选：D．
【点睛】本题考查了反比例函数的定义，一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成  (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数．
3．C
【分析】先根据勾股定理求出BC得长，再根据锐角三角函数正弦的定义解答即可．
【详解】如图，根据勾股定理得，BC==12，
∴sinA=．
故选C．

【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义及勾股定理，熟知锐角三角函数正弦的定义是解决问题的关键．
4．B
【分析】先将常数项移到等号的右边，在方程两边加上一次项系数一半平方，将方程左边配成一个完全平方式即可．
【详解】解：x2-8x+7=0，
x2-8x=-7，
x2-8x+16=-7+16，
（x-4）2=9．
故选：B．
【点睛】本题考查了运用配方法解一元二次方程，解答时熟练掌握配方法的步骤是关键．
5．B
【分析】分析：由DE∥BC，用平行线分线段成比例定理即可得到 ，又由AD=5，BD=10，AE=3，代入即可求得答案．
【详解】解：∵DE∥BC，
∴，
∵AD=5，BD=10，AE=3，
∴，
∴CE=6．
故选:B．
6．A
【分析】根据坡度的定义结合特殊角的三角函数值即可求解．
【详解】根据题意可知，
∴．
故选A．
【点睛】本题考查坡度的定义和特殊角的三角函数值．理解坡度的定义是解题关键．
7．D
【分析】根据方差的意义求解即可．
【详解】解：∵，，，，
∴丁的方差最小，
∴这4名同学3次体育成绩最稳定的是丁，
故选：D．
【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义．
8．A
【分析】根据新运算得到，再计算判别式的值，然后根据判别式的意义确定方程根的情况．
【详解】解：根据题意得，
∆，
方程无实数根．
故选：A．
【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程的根与∆有如下关系：当∆时，方程有两个不相等的实数根；当∆时，方程有两个相等的实数根；当∆时，方程无实数根．
9．C
【分析】第二次捕捉30只梅花鹿，发现其中5只有标记，即有标记的占到总数的，再根据总共有10只有标记，求出总数．
【详解】设这个地区的梅花鹿约有x只，则10：x=5：30
解之得，x=60
故选C．
【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体．
10．A
【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AD=BC，即可证得△DEF∽△BCF，又由E为AD的中点，△BCF的面积为4，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得△DEF的面积．
【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△DEF∽△BCF，
∵E为AD的中点，
∴DE=AD，
∴DE:BC=1:2，
∴S△DEF:S△BCF=1:4，
∵△BCF的面积为4，
∴△DEF的面积为1.
故答案选A.
【点睛】本题考查的知识点是平行四边形的性质及相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握平行四边形的性质及相似三角形的判定与性质.
11．A
【分析】一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），7月份该基地接待参观人数是10（1+x）万人，在7月的基础上再增长x，就是8月份该基地接待参观人数，即可列出方程．
【详解】解：设这两个月参观人数的月平均增长率为x，
根据题意，得：10（1+x）2=12.1，
故选 A．
【点睛】本题考查了一元二次方程中增长率的知识．增长前的量×（1+月平均增长率）月数=增长后的量．
12．C
【详解】解：设点C坐标为（x，y），作CD⊥BO′交边BO′于点D，

∵tan∠BAO=2，
∴，
∵S△ABO=•AO•BO=4，
∴AO=2，BO=4，
∵△ABO≌△A'O'B，
∴AO=A′O′=2，BO=BO′=4，
∵点C为斜边A′B的中点，CD⊥BO′，
∴CD=A′O′=1，BD=BO′=2，
∴x=BO－CD=4－1=3，y=BD=2，
∴k=x•y=3×2=6．
故选C．
【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键在于读懂题意，作出合适的辅助线，求出点C的坐标，然后根据点C的横纵坐标之积等于k值求解即可．
13．A
【分析】一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
【详解】解：A、符合一元二次方程的定义，故此选项符合题意；
B、不是整式方程，故此选项不符合题意；
C、未知数的最高次数是1，故此选项不符合题意；
D、未知数的最高次数是3，故此选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的定义并准确理解其含义是解题的关键．
14．A
【分析】根据特殊角的锐角三角函数值即可求得结果．
【详解】∵，，
∴∠A=30°，
故选：A．
【点睛】本题考查了特殊角的锐角三角函数值，熟练掌握特殊角的锐角三角函数值是解题的关键．
15．D
【分析】根据得k=xy=16，所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于16，就在函数图象上．
【详解】解：A.，所以，点不在函数图象上，故选项A不符合题意；
B. ，所以，点不在函数图象上，故选项B不符合题意；
C. ，所以，点不在函数图象上，故选项C不符合题意；
D. ，所以，点在函数图象上，故选项D符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．
16．B
【分析】先移项，再给方程两边加上一次项系数一半的平方即可得出结果．
【详解】解：∵，
，
∴，即．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法解一元二次方程的基本步骤及方法是解题的关键．
17．C
【分析】先比较平均数得到丙和甲的产量较好，然后比较方差得到丙品种既高产又稳定．
【详解】解：在四个品种中甲、丙的平均数大于乙、丁，且丙的方差小于甲的方差，
∴丙品种的苹果树的产量高又稳定．
故选：C．
【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
18．C
【分析】根据一元二次方程根的判别式判断即可．
【详解】解：一元二次方程的根的判别式为：
b2-4ac=（-4）2-4×3×1=4>0，
所以，方程有两个不相等的实数根，
故选：C．
【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，求出根的判别式的值是解题关键．
19．C
【分析】根据“当温度不变时，气球内气体的气压（kPa）是气体体积的反比例函数”表示出气体体积V和气压p的函数解析式．
【详解】解：设P= ，那么点（0.8，120）在此函数解析式上，则k=0.8×120=96，
∴p=．
故选C．
【点睛】解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．
20．D
【分析】找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．
【详解】解：，
这里a=1，b=-6，c=1，
∵△=36-4=32＞0，
∴x== ，
故选：D．
【点睛】此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．
21．A
【分析】把∠ABC放在Rt△ABD中，利用锐角三角函数定义求出tan∠ABC的值即可．
【详解】解：在Rt△ABD中，AD＝2，BD＝4，
则tan∠ABC＝．
故选：A．
【点睛】此题考查了求角的正切值，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．
22．C
【分析】先求出10户家庭一周内使用环保方便袋的数量总和，然后求得样本平均数，最后乘以总数500即可解答．
【详解】解：（6+5+7+8+7+5+8+10+5+9）×500=3500（只），
故选：C．
【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，求出样本平均数，再用样本平均数求总体是解题关键．
23．D
【分析】由每次涨价的百分率都是x，则第一次涨价后的价格为：元，第二次涨价后的价格为：元，从而可得答案．
【详解】解：由每次涨价的百分率都是x，则第一次涨价后的价格为：元，第二次涨价后的价格为：元，则

故选：
【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，掌握利用一元二次方程解决增长率问题是解题的关键．
24．C
【分析】过作于点，过作于点，即可得证，再根据相似三角形的性质和特殊角的正切值得出，然后设点的坐标为，继而根据反比例函数图像上点的特征得到，再次利用反比例函数图像上点的特征即可求得答案．
【详解】解：过作于点，过作于点，
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴设点的坐标为
∴，
∴
∵在反比例函数的图象上
∴
∵点在反比例函数的图象上
∴．
故答案是：

【点睛】本题考查了反比例函数图像上点的坐标特征、相似三角形的判定和性质、特殊的锐角三角函数值，能够求得是解题的关键．
25．A
【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可．
【详解】sin30°=
故答案为：A．
【点睛】本题考查了锐角三角函数的问题，掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．
26．D
【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可．
【详解】解：A、是关于x的一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
B、是关于y的一元二次方程，不是关于x的一元二次方程，故本选项不符合题意；
C、只有当a≠0时，是关于x的一元二次方程，故本选项不符合题意；
D、是关于x的一元二次方程，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义的内容是解此题的关键．
27．B
【详解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，由勾股定理，得：
BC===4．cosB==，
故选B．
【点睛】本题考查锐角三角函数的定义．
28．A
【详解】．所以4月份营业额约为3×30＝90（万元）．
29．D
【分析】先把常数项移项，然后在等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方即可．
【详解】解：利用配方法如下：



．
故选D．
【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法的一般步骤是解题关键．
30．B
【分析】由平行可得＝，再由条件可求得＝，代入可求得BC．
【详解】解：∵DE∥BC，
∴＝，
∵＝，
∴＝，
∴＝，
且DE＝4cm，
∴＝，
解得：BC＝12cm，
故选：B．
【点睛】本题主要考查平行线分线段成比例的性质，掌握平行线分线段成比例中的对应线段成比例是解题的关键．
31．C
【详解】设，那么点（3，2）满足这个函数解析式，∴k=3×2=6．∴．故选C
32．B
【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△＝b2﹣4ac的值的符号就可以了．
【详解】解：∵Δ＝b2﹣4ac＝16﹣16＝0
∴方程有两个相等的实数根．
故选：B．
【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．
33．D
【分析】栏杆长短臂在升降过程中，将形成两个相似三角形，利用对应变成比例解题．
【详解】解：设长臂端点升高x米，
则，
经检验，x=8是原方程的解，∴x=8．
故选D．
34．B
【分析】设这次有x队参加比赛，由于赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），则此次比赛的总场数为：x（x-1）场．根据题意可知：此次比赛的总场数=21场，依此等量关系列出方程即可．
【详解】设这次有x队参加比赛,则此次比赛的总场数为x(x−1)场，
根据题意列出方程得：x(x−1)=21，
整理,得：x(x−1)=42，
故答案为x(x−1)=42.
故选B.
【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，准确找到等量关系是解题的关键.
35．D
【分析】根据正切的定义求出AC，根据正弦的定义求出CF，计算即可．
【详解】解：在Rt△ABC中，BC＝2，∠A＝30°，
AC＝＝2，
则EF＝AC＝2，
∵∠E＝45°，
∴FC＝EF•sinE＝，
∴AF＝AC﹣FC＝2﹣，
故选：D．
【点睛】本题考查的是特殊角的三角函数值的应用，掌握锐角三角函数的概念、熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．
36．A
【分析】根据E，F都在反比例函数的图象上设出E，F的坐标，进而分别得出△CEF的面积以及△OEF的面积，然后即可得出答案．
【详解】解：设△CEF的面积为S1，△OEF的面积为S2，过点F作FG⊥BO于点G，EH⊥AO于点H，

∴GF∥MC，
∴＝，
∵ME•EH＝FN•GF，
∴＝＝，
设E点坐标为：（x，），则F点坐标为：（3x，），
∴S△CEF＝（3x﹣x）（﹣）＝，
∵S△OEF＝S梯形EHNF+S△EOH﹣S△FON＝S梯形EHNF＝（+）（3x﹣x）＝k
∴＝＝．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了反比例函数的综合应用以及三角形面积求法，根据已知表示出E，F的点坐标是解题关键，有一定难度，要求同学们能将所学的知识融会贯通．