广西柳州市3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

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广西柳州市3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-01 选择题
1．（2022·广西柳州·九年级期末）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
2．（2022·广西柳州·九年级期末）“买一张电影票，座位号正好是偶数”这个事件是（    ）
A．不可能事件 B．必然事件 C．随机事件 D．确定事件
3．（2022·广西柳州·九年级期末）下列方程中，不是一元二次方程的是（    ）
A． B． C． D．
4．（2022·广西柳州·九年级期末）已知⊙O的半径为3，OA＝3，则点A和⊙O的位置关系是（    ）
A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．不确定
5．（2022·广西柳州·九年级期末）抛物线的顶点坐标为（    ）
A．（1，1） B．（1，－1） C．（－1，1） D．（－1，－1）
6．（2022·广西柳州·九年级期末）已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成如图所示的反比例函数关系，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数解析式为（    ）

A．y＝200x B． C．y＝100x D．
7．（2022·广西柳州·九年级期末）一元二次方程的两根之和为（    ）
A．－5 B．5 C．－4 D．4
8．（2022·广西柳州·九年级期末）如图，已知∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB＝60°，则圆周角∠ACB的度数是（    ）

A．50° B．25° C．100° D．30°
9．（2022·广西柳州·九年级期末）有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（    ）
A． B． C． D．
10．（2022·广西柳州·九年级期末）如图，已知抛物线经过点（-1，0），有以下结论：①；②；③；④，其中正确的有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
11．（2021·广西柳州·九年级期末）下列银行标志是中心对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
12．（2021·广西柳州·九年级期末）一元二次方程的一次项系数是（    ）
A．-4 B．-3 C．2 D．3
13．（2021·广西柳州·九年级期末）“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数”这个事件是（    ）
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定事件
14．（2021·广西柳州·九年级期末）已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为（　　）
A． B．π C． D．
15．（2021·广西柳州·九年级期末）下列对抛物线y=-2(x-1)2+3性质的描写中，正确的是(    )
A．开口向上 B．对称轴是直线x=1 C．顶点坐标是(-1，3) D．函数y有最小值
16．（2021·广西柳州·九年级期末）一个不透明的盒子中装有个红球，个白球和个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则摸到红球的可能性是（    ）
A． B． C． D．
17．（2021·广西柳州·九年级期末）在平面直角坐标系中，点G的坐标是，连接，将线段绕原点O旋转，得到对应线段，则点的坐标为（    ）
A． B． C． D．
18．（2021·广西柳州·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为，，，则以、、为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是（    ）

A． B． C． D．
19．（2021·广西柳州·九年级期末）如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为4，则k的值是(　　)

A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8
20．（2021·广西柳州·九年级期末）二次函数的图象如图，给出下列四个结论：①；②；③；④；其中结论正确的个数有（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个
21．（2020·广西柳州·九年级期末）下列汽车标识中，是中心对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
22．（2020·广西柳州·九年级期末）下列事件中，是必然事件的是(     )
A．购买一张彩票，中奖 B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是180°
23．（2020·广西柳州·九年级期末）下列方程属于一元二次方程的是(    )
A． B． C． D．
24．（2020·广西柳州·九年级期末）抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（1，2）
25．（2020·广西柳州·九年级期末）如图，四边形是的内接四边形，，则的度数是　　

A．110° B．90° C．70° D．50°
26．（2020·广西柳州·九年级期末）点在反比例函数的图象上，下列各点也在此函数图象上的是(      )
A． B． C． D．
27．（2020·广西柳州·九年级期末）若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（　　）
A． B． C．       D．
28．（2020·广西柳州·九年级期末）某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（  ）
A．x(x－10)＝200 B．2x＋2(x－10)＝200 C．x(x＋10)＝200 D．2x＋2(x＋10)＝200
29．（2020·广西柳州·九年级期末）如图，从圆外一点引圆的两条切线，，切点分别为，.如果，，那么圆的半径是(      )

A． B． C． D．
30．（2020·广西柳州·九年级期末）如图，点C在反比例函数y=（x>0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】
1．B
【分析】中心对称图形是在平面内，把一个图形绕某一定点旋转180°，能够与自身重合的图形．轴对称图形是在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．依据定义判断．
【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．
B．既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意．
C．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．
D．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，能熟记中心对称图形和轴对称图形的定义是解此题的关键．
2．C
【分析】随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件，根据定义对“买一张电影票，座位号正好是偶数”事件进行判断即可．
【详解】解：由题意知“买一张电影票，座位号正好是偶数”是随机事件
故选C．
【点睛】本题考查了随机事件．解题的关键在于理解随机事件的定义．
3．A
【分析】根据形如的方程为一元二次方程，进而可进行求解．
【详解】解：A、不是一元二次方程，故符合题意；
B、C、D都为一元二次方程，故不符合题意；
故选A．
【点睛】本题主要考查一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键．
4．A
【分析】由⊙O的半径为3，OA=3知点到圆心的距离等于半径，从而得出答案．
【详解】解：∵⊙O的半径为3，OA=3，
∴点到圆心的距离等于半径，
∴点A在⊙O上，
故选：A．
【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有3种．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有 ①点P在圆外⇔d＞r；②点P在圆上⇔d=r；③点P在圆内⇔d＜r．
5．A
【分析】直接根据抛物线的顶点式：y=a（x-h）2+k，（a≠0）写出顶点坐标即可．
【详解】解：∵抛物线y=2（x-1）2+1，
∴抛物线的顶点坐标为（1，1）．
故选：A．
【点睛】本题考查了抛物线的顶点式：y=a（x-h）2+k，（a≠0），则抛物线的顶点坐标为（h，k）．
6．D
【分析】由于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，可设y=，由于点（0.5，200）在此函数解析式上，故可先求得k的值．
【详解】解：根据题意近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，设y=，
由于点（0.5，200）在此函数解析式上，
∴k=0.5×200=100，
∴y=，
故选：D．
【点睛】本题考查了根据实际问题列反比例函数关系式，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．
7．B
【分析】根据根与系数的关系即可求出答案．
【详解】解：一元二次方程x2-5x+4=0的两根之和为5，
故选：B．
【点睛】本题考查一元二次方程的根与系数的关系，解题的关键是悉根与系数的关系，若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，则x1+x2=-，x1x2=．
8．D
【分析】根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半求解．
【详解】∵是的圆心角，，
∴则圆周角，故D正确.
故选：D．
【点睛】本题主要考查了圆周角定理，掌握同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角是圆心角的一半是本题的解题关键．
9．B
【分析】先列出x支篮球队，每两队之间都比赛一场，共可以比赛场，再根据题意即可列出方程．
【详解】解：由题意得：；
故选B．
【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，熟练掌握一元二次方程的应用是解题的关键．
10．B
【分析】根据抛物线开口方向可得a＜0，由对称轴在y轴左侧可得x=＞0，可得b＞0，由图象与y轴交于正半轴可得c＞0，可得abc＜0，可得①正确；把点（-1，0）代入解析式可得a-b+c=0，变性后可得②正确；由图象可知x=2时，y＞0，可得③错误；根据图象与x轴的另一个交点在点（2，0）右侧，可得对称轴x=＞，解不等式可得④正确；综上即可得答案．
【详解】解：∵抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∵对称轴在y轴左侧，图象与y轴交于正半轴，
∴x=＞0，c＞0，
∴b＞0，
∴abc＜0，故①正确，
∵抛物线经过点（-1，0），
∴a-b+c=0，
∴a+c=b＞0，故②正确，
由图象可知x=2时，y＞0，
∴，故③错误，
∵图象与x轴的另一个交点在点（2，0）右侧，
∴对称轴x=＞，
∵a＜0，
∴，故④正确，
综上所述：正确的结论有①②④，共3个，
故选：B．
【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征、二次函数图象与系数的关系及解不等式，对于二次函数（a≠0），当a＞0时，抛物线开口向上，a＜0时，开口向下；对称轴为直线x=；抛物线与y的交点位置由c决定；熟练掌握相关知识是解题关键．
11．A
【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．
【详解】解：A、是中心对称图形，故此选项符合题意；
B、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义．
12．D
【分析】根据ax2＋bx＋c＝0中，ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项解答即可．
【详解】一元二次方程的一次项系数是3
故选：D．
【点睛】本题考查的是一元二次方程的一般形式，ax2＋bx＋c＝0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件，在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．
13．C
【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】解：“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数可能是偶数，有可能是奇数”，
∴“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数”是随机事件；
故选：C．
【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
14．D
【详解】解：根据弧长公式知：扇形的弧长为．
故选：D．
【点睛】题目主要考查弧长公式的计算，熟练掌握运用弧长公式是解题关键．
15．B
【分析】由抛物线的解析式可求得开口方向、对称轴及顶点坐标，再逐一进行判断即可．
【详解】解：A、∵−2＜0，∴抛物线的开口向下，故A错误，不符合题意；
B、抛物线的对称轴为：x＝1，故B正确，符合题意；
C、抛物线的顶点为（1，3），故C错误，不符合题意；
D、因为开口向下，故该函数有最大值，故D错误，不符合题意.
故答案为：B.
【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a(x−h)2+k中，顶点坐标为(h,k)，对称轴为x=h．
16．C
【分析】用红球的个数除以总球的个数即可得出答案．
【详解】解：∵不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和1个黄球，共有4个球，
∴摸到红球的可能性是；
故选：C．
【点睛】此题考查了可能性的大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
17．A
【分析】根据题意可得两个点关于原点对称，即可得到结果．
【详解】根据题意可得，与G关于原点对称，
∵点G的坐标是，
∴点的坐标为．
故选A．
【点睛】本题主要考察了平行直角坐标系中点的对称变换，准确理解公式是解题的关键．
18．A
【分析】根据垂径定理的推论“弦的垂直平分线必过圆心”作两条弦的垂直平分线，交点即为圆心．
【详解】如图，作弦、的垂直平分线，
∵点、、的坐标分别为，，，
所以弦，弦，
∴弦的垂直平分线与轴相交于点，弦的垂直平分线与轴相交于点，
∴两条垂直平分线的交点即为三角形外接圆的圆心，且点的坐标是．
故选：．

【点睛】本题考查了垂径定理，三角形的外接圆与圆心，熟知垂径定理是解题的关键．
19．D
【分析】根据反比例函数图象上点的几何意义求解即可．
【详解】解：连接OA，如图，
∵轴，
∴OC∥AB，
∴
而
∴
∵
∴
故选D．

【点睛】本题考查了反比例函数解析式，解决此题的关键是能正确利用反比例函数图像上点的意义．
20．B
【分析】根据抛物线开口方向、对称轴、与y轴交点可判断①；根据抛物线与x轴交点个数可判断②；根据x=1时，y＜0，且对称轴为x=-1可判断③；根据对称轴为对称轴是直线x=-=-1可判断④．
【详解】解：①由抛物线图象得：开口向下，即a＜0；
抛物线与y轴交于正半轴，则c＞0；
对称轴是直线x=-=-1＜0，即b=2a＜0，
∴abc＞0，故结论①错误；
②∵抛物线图象与x轴有两个交点，
∴△=b2-4ac＞0，故结论②正确；
③∵当x=1时，y=a+b+c＜0，故结论③正确；
④∵x=-=-1，∴b=2a，
∴b-2a=0，故结论④错误，
故选：B．
【点睛】本题考查了图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．
21．D
【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析．
【详解】A、不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是中心对称图形，故此选项错误；
C、不是中心对称图形，故此选项错误；
D、是中心对称图形，故此选项正确；
故选：D．
【点睛】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义．
22．D
【分析】先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．
【详解】A．购买一张彩票中奖，属于随机事件，不合题意；
B．射击运动员射击一次，命中靶心，属于随机事件，不合题意；
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，属于随机事件，不合题意；
D．任意画一个三角形，其内角和是180°，属于必然事件，符合题意；
故选D．
【点睛】本题主要考查了必然事件，事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件．
23．C
【分析】一元二次方程是指只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2次的整式方程，根据定义判断即可．
【详解】解：A、是一元一次方程，故本选项错误；
B、未知数的项的最高次数不是2，不是一元二次方程，故本选项错误；
C、是一元二次方程，故本选项正确；
D、不是整式方程，即不是一元二次方程，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．
24．D
【分析】根据顶点式，顶点坐标是（h，k），即可求解.
【详解】∵顶点式，顶点坐标是（h，k），
∴抛物线的顶点坐标是（1，2）．
故选：D．

25．A
【分析】先根据圆内接四边形的对角互补得出，即可解答．
【详解】解：四边形是的内接四边形，
，
，
故选：A．
【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形对角互补的性质是解答此题的关键．
26．D
【分析】先把点（2，4）代入反比例函数y=，求出k的值，再根据k=xy为定值对各选项进行逐一检验即可．
【详解】解：∵点（2，4）在反比例函数y=的图象上，
∴k=2×4=8．
A、∵4×（-2）=-8≠8，∴此点不在函数图象上；
B、∵（-1）×8=-8≠8，∴此点不在函数图象上；
C、∵（-2）×4=-8≠8，此点不在函数图象上；
D、∵4×2=8，此点在函数图象上．
故选：D．
【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点，掌握反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解题的关键．
27．B
【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=1代入一元二次方程可得到关于m的一元一次方程，然后解一次方程即可.
【详解】解:把x=1代入x²−x−m=0得1−1−m=0，
解得m=0.
故选B.
28．C
【详解】解：∵花圃的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，
∴长为(x＋10)米．
∵花圃的面积为200，
∴可列方程为x(x＋10)＝200．
故选：C．
29．C
【分析】作辅助线，连接OA，OP，根据切线长定理可知：∠OPA=∠APB，由PA与⊙O相切，可知：OA⊥AP，根据已知条件可将OP的长求出．
【详解】解：连接OA，OP

∵PA，PB是⊙O的切线，∠APB=60°，
∴∠OPA=∠APB=30°，OA⊥OP，
∴OA=AP·tan∠OPA=8×=，
∴圆的半径是．
故选：C．
【点睛】本题考查了切线长和特殊三角函数值的运用和计算,熟练掌握性质是关键.
30．D
【详解】【分析】过点C作轴，设点 ，则 得到点C的坐标，根据的面积为1，得到的关系式，即可求出的值.
【解答】过点C作轴，

设点 ，则
得到点C的坐标为：
的面积为1，
即

故选D.
【点评】考查反比例函数图象上点的坐标特征，掌握待定系数法是解题的关键.