广西西宁市3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

这是一份广西西宁市3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-01选择题，共23页。

广西南宁市3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-01 选择题
1．（2022·广西南宁·九年级期末）如果2是方程的一个根，那么c的值是（   ）
A． B．－4 C．2 D．－2
2．（2022·广西南宁·九年级期末）如图，在中，，则的大小是（       ）

A．30° B．120° C．135° D．150°
3．（2022·广西南宁·九年级期末）下列用数学家命名的图形中，是中心对称图形的是（       ）
A．笛卡尔心形线 B．谢尔宾斯基地毯
C．赵爽弦图 D．斐波那契螺旋线
4．（2022·广西南宁·九年级期末）已知的半径为5，点在外，则长度可能是（       ）
A．2.5 B．4 C．5 D．7
5．（2022·广西南宁·九年级期末）方程的根的情况是（       ）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．只有一个实数根
6．（2022·广西南宁·九年级期末）某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数
20
80
100
200
400
1000
“射中九环以上”的次数
18
68
82
168
327
823
“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）
0.90
0.85
0.82
0.84
0.82
0.82

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（　　）A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.84
7．（2022·广西南宁·九年级期末）如图，将绕点A逆时针旋转80°，得到，若点在线段的延长线上，则的大小是（    ）

A．45° B．50° C．60° D．100°
8．（2022·广西南宁·九年级期末）“武鸣沃柑”是南宁市拥有的地理标志产品之一，具有皮薄肉厚，香甜多汁等特点．武鸣某村合作社2019年种植沃柑100亩，2021年种植沃柑144亩．若设该合作社种植沃柑面积的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（    ）
A． B．
C． D．
9．（2022·广西南宁·九年级期末）关于二次函数的图像，下列结论不正确的是（       ）
A．抛物线与轴交于点 B．抛物线的开口向上
C．时，随的增大而减小 D．对称轴是直线
10．（2022·广西南宁·九年级期末）如图，是的内切圆，切点分别为，且，，，则的半径是（       ）

A．1 B． C．2 D．
11．（2022·广西南宁·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为，绕中点旋转180°，则点的对应点坐标为（       ）

A． B． C． D．
12．（2022·广西南宁·九年级期末）如图，四边形中，，若，则四边形的面积最大值为（       ）

A．6 B．18 C．36 D．144
13．（2021·广西南宁·九年级期末）拼图是一种广受欢迎的智力游戏．下列拼图组件是中心对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
14．（2021·广西南宁·九年级期末）下列方程是一元二次方程的是（    ）
A． B． C． D．
15．（2021·广西南宁·九年级期末）的半径为2，线段，则点P与的位置关系是（    ）
A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．无法确定
16．（2021·广西南宁·九年级期末）将抛物线向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式是（    ）
A． B． C． D．
17．（2021·广西南宁·九年级期末）下列说法正确的是（    ）
A．“随意翻到一本书的某页，页码是奇数”是必然事件
B．“画一个三角形，其内角和一定等于”是必然事件
C．“二氧化碳能使澄清石灰水变浑浊”是不可能事件
D．“短跑运动员1秒跑完100米”是随机事件
18．（2021·广西南宁·九年级期末）如图，AB是的直径，点C，D在上，，则的大小是（    ）

A． B． C． D．
19．（2021·广西南宁·九年级期末）已知点是抛物线上的两点，则的大小关系是（    ）
A． B． C． D．无法确定
20．（2021·广西南宁·九年级期末）如图，圆锥母线长，底面圆半径，则圆锥侧面展开图的圆心角是（    ）

A． B． C． D．
21．（2021·广西南宁·九年级期末）我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中有这样一道题:直天积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步．翻译成数学问题是:矩形面积为864平方步，宽与长共60步，问长与宽各多少步．利用所学知识，可求出长与宽分别是（    ）
A．40步，20步 B．34步，26步 C．50步，10步 D．36步，24步
22．（2021·广西南宁·九年级期末）如图1所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法:用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（小球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了图2所示的折线统计图，由此可估计不规则图案的面积大约是（    ）

A． B． C． D．
23．（2021·广西南宁·九年级期末）如图，已知所在圆的半径为5，所对弦AB长为8，点P是的中点，将绕点A逆时针旋转90°后得到，则在该旋转过程中，线段PB扫过的面积是（    ）

A． B． C． D．
24．（2021·广西南宁·九年级期末）如图，抛物线与x轴交于点O，A，把抛物线在x轴及其上方的部分记作，将向右平移得，与x轴交于点A，B．若直线与，共有3个不同的交点，则b的取值范围是（    ）

A． B． C． D．
25．（2020·广西南宁·九年级期末）下列图形中的角是圆周角的是（    ）
A． B． C． D．
26．（2020·广西南宁·九年级期末）一元二次方程的一次项系数是（  ）
A． B． C． D．
27．（2020·广西南宁·九年级期末）下列事件中，是必然事件的是(   )
A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B．明天太阳从西方升起
C．三角形内角和是 D．购买一张彩票,中奖
28．（2020·广西南宁·九年级期末）如图，四边形内接于, 为延长线上一点,若，则的度数为（  ）

A． B． C． D．
29．（2020·广西南宁·九年级期末）下列各点在抛物线上的是（  ）
A． B． C． D．
30．（2020·广西南宁·九年级期末）不透明袋子中有个红球和个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出个球，是红球的概率是(   )
A． B． C． D．
31．（2020·广西南宁·九年级期末）时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了（　　）.
A．10° B．20° C．30° D．60°
32．（2020·广西南宁·九年级期末）将抛物线向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到的抛物线的解析式为（    ）
A． B． C． D．
33．（2020·广西南宁·九年级期末）已知关于的一元二次方程有一个根为,则另一个根为（  ）
A． B． C． D．
34．（2020·广西南宁·九年级期末）某公司2017年的营业额是万元，2019年的营业额为万元，设该公司年营业额的平均增长率为,根据题意可列方程为(   )
A． B．
C． D．
35．（2020·广西南宁·九年级期末）如图，正方形的边长为,对角线相交于点,将直角三角板的直角顶点放在点处,两直角边分别与重叠,当三角板绕点顺时针旋转角时，两直角边与正方形的边交于两点，则四边形的周长（  ）

A．先变小再变大 B．先变大再变小
C．始终不变 D．无法确定
36．（2020·广西南宁·九年级期末）如图，抛物线与轴交于点,与轴的负半轴交于点,点是对称轴上的一个动点．连接,当最大时，点的坐标是（  ）

A． B． C． D．

【答案】
1．A
【详解】解：由题意得，
解得：，
故选A．
2．B
【分析】直接根据圆周角定理求解．
【详解】解：∵∠AOC和∠ABC是同弧所对的圆心角和圆周角，且∠ABC=60°，
∴∠AOC=2∠ABC=120°；
故选：B．
【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
3．C
【分析】把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，根据这一定义分析即可得出答案．
【详解】解： A项不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B项不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C项是中心对称图形，故此选项符合题意；
D项不是中心对称图形，故此选项不合题意；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了中心对称图形，掌握中心对称图形是旋转180度后两部分完全重合是解题的关键．
4．D
【分析】根据题意可以求得OA的范围，从而进行解答．
【详解】的半径为5，点A在外

故选：D．
【点睛】本题考查点与圆的位置关系，解答本题的关键是明确题意，求出OA的取值范围．
5．C
【分析】计算判别式即可判断一元二次方程的跟的情况．
【详解】解： ，
有两个不相等的实数根．
故选：C．
【点睛】本题主要考查利用判别式判断一元二次方程根的个数： ，方程有两个不相等的实数根；，有两个相等的实数根；，方程没有实数根，掌握利用判别式来判断一元二次方程根的个数是解题的关键．
6．B
【分析】根据大量的实验结果稳定在0.82左右即可得出结论．
【详解】解：∵从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.82附近，
∴这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是0.82．
故选：B．
【点睛】本题主要考查的是利用频率估计概率，熟知大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率是解答此题的关键．
7．B
【分析】根据旋转的性质得到AB=AD，由等腰三角形的性质得到，由旋转80°得到，再根据三角形内角和定理即可得到答案．
【详解】将绕点A逆时针旋转80°得到


故选：B．
【点睛】本题主要考查了旋转的性质、等腰三角形的性质及三角形的内角和定理，熟练掌握知识点是解题的关键．
8．D
【分析】根据2019年种植沃柑100亩，2021年种植沃柑144亩，设该合作社种植沃柑面积的年平均增长率为，即可列出一元二次方程．
【详解】解：设该合作社种植沃柑面积的年平均增长率为，
根据题意得：，
故选：D．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
9．A
【分析】先把题目中的解析式化成一般式，再利用二次根式的性质即可判断各项．
【详解】
抛物线与轴交于点，抛物线的开口向上，对称轴是直线
时，随的增大而减小
故A选项错误，B、C、D选项正确；
故选：A．
【点睛】本题考查二次函数的性质，抛物线与轴交点，熟练掌握知识点是解题的关键．
10．A
【分析】连接OF、OD，如图，设⊙O的半径为r，利用勾股定理计算出BC＝5，再证明四边形ADOF为正方形，则AD＝AF＝OD＝OF＝r，所以BD＝3−r，CF＝4−r，根据切线长定理得到BD＝BE＝3−r，CF＝CE＝4−r，所以3−r＋4−r＝5，然后解方程即可．
【详解】解：连接OE、OD，如图，

设⊙O的半径为r，
∵∠A＝90°，AC＝4，BC＝5，
∴AB＝，
∵F点、D点为切点，
∴OF⊥AC，OD⊥AB，
而∠A＝90°，
∴四边形ADOF为矩形，
而OF＝OD，
∴矩形ADOF为正方形，
∴AD＝AF＝OD＝OF＝r，
∴BD＝AB−AD＝3−r，CF＝AC−AF＝4−r，
∵⊙O是Rt△ABC的内切圆（与三边都相切），切点分别为D，E，F，
∴BD＝BE＝3−r，CF＝CE＝4−r，
而BE＋CE＝BC，
∴3−r＋4−r＝5，解得r＝1，
即⊙O的半径为1．
故选：A．
【点睛】本题考查了三角形的内切圆与内心：三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点，三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角．也考查了切线的性质．
11．D
【分析】根据中点坐标公式求出点的坐标，根据旋转可得点为点与其对应点的中点，再利用中点坐标公式即可求解点的对应点的坐标．
【详解】为的中点，点（，），（，）
点（，）
绕点旋转
点为点与其对应点的中点
（，）
点的对应点的坐标为（，2）
故选：
【点睛】本题考查了旋转的性质，利用中点坐标公式求点的坐标，解题关键是根据旋转的性质得出点为点与其对应点的中点是解题关键．
12．B
【分析】设，，根据题意表示四边形的面积，根据二次根式的性质作答即可．
【详解】如图，设AC、BD交于点M

设


四边形的面积即四边形的面积
当时，四边形的面积最大，最大为18．
故选：B．
【点睛】本题考查了二次函数的性质与最值问题、四边形的面积，熟练掌握知识点是解题的关键．
13．D
【分析】根据中心对称图形的定义逐一判断即可得答案．
【详解】A.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，
B.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，
C.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，
D.是中心对称图形，故该选项符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查中心对称图形的识别，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
14．B
【分析】根据一元二次方程的定义逐项判断即可．
【详解】解：A、是一元一次方程，不是一元二次方程，所以本选项不符合题意；
B、是一元二次方程，所以本选项符合题意；
C、是二元二次方程，不是一元二次方程，所以本选项不符合题意；
D、是分式方程，不是一元二次方程，所以本选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，属于基础概念题型，只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，熟知一元二次方程的概念是解题关键．
15．C
【分析】由⊙O的半径分别是2，点P到圆心O的距离为4，根据点与圆心的距离与半径的大小关系即可确定点P与⊙O的位置关系．
【详解】解：∵⊙O的半径是2，点P到圆心O的距离为4，
∴点P与⊙O的位置关系是：点在圆外．
故选：C.
【点睛】本题考查了点与圆的位置关系．注意若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．
16．A
【分析】利用顶点式求出新抛物线解析式．
【详解】∵ 抛物线的顶点坐标为（0，0），
∴ 向上移2个单位后的抛物线顶点坐标为（0，2），
∴ 新抛物线的解析式为+2．
故选：A．
【点睛】本题考查了抛物线的平移规律，确定平移前后抛物线的顶点坐标是解题的关键．
17．B
【分析】根据事件的分类中确定事件必然事件、不可能事件和随机事件的定义，对各个选项逐个分析，即可得到答案．
【详解】解：“随意翻到一本书的某页，页码是奇数”是随机事件，是不确定事件，故选项A错误；
“画一个三角形，其内角和一定等于”是必然事件，故选项B正确；
“二氧化碳能使澄清石灰水变浑浊”是必然事件，故选项C错误；
“短跑运动员1秒跑完100米”是确定事件中不可能事件，故选项D错误；
故选：B．
【点睛】本题考查了随机事件与必然事件，不可能事件的知识；解题的关键是熟练掌握事件的分类，随机事件与必然事件，不可能事件的概念从而完成求解．
18．B
【分析】首先根据圆周角定理求得∠2=2∠D=40°，然后由邻补角的定义求∠1的大小．
【详解】解：如图，∵∠D=20°，
∴∠2=2∠D=40°．
∴∠1=180°-∠2=140°．
故选：B．

【点睛】本题考查圆周角定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
19．A
【分析】根据抛物线开口向上，对称轴为x=2，判定在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，根据3＜，可判断.
【详解】∵抛物线，
∴抛物线开口向上，对称轴为x=2，
∴在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，
∵2＜3＜，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了抛物线的开口，对称轴，函数的增减性，熟练确定函数的增减性，判断点与对称轴的位置关系是解题的关键．
20．C
【分析】知道圆锥底面圆的半径，则可求得底面圆的周长，即圆锥侧面展开图扇形的弧长，又知扇形的半径，根据弧长公式可求得扇形的圆心角．
【详解】圆锥底面圆的周长为：，则
解得：
即圆锥侧面展开图的圆心角是120°
故选：C．
【点睛】本题考查了圆锥侧面展开图中求圆心角的问题，掌握上述知识是解题关键．
21．D
【分析】设长为x步，则宽为（60−x）步，根据矩形的面积公式结合矩形田地的面积为864平方步，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可求出结论．
【详解】解：设长为x步，则宽为（60−x）步，
依题意，得：x（60−x）＝864，
解得：x1＝36，x2＝24，
答：长与宽分别是36步，24步，
故选：D．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
22．B
【分析】根据折线统计图知，当实验的次数逐渐增加时，样本的频率稳定在0.35，因此用频率估计概率，再根据几何概率知，不规则图案的面积与矩形面积的比为0.35，即可求得不规则图案的面积．
【详解】p由折线统计图知，随着实验次数的增加，小球落在不规则图案上的频率稳定在0.35，于是把0.35作为概率．
设不规则图案的面积为xcm2，则有
解得：x=14
即不规则图案的面积为14cm2．
故选：B．
【点睛】本题考查了几何概率以及用频率估计概率，并在此基础上进行了题目创新，关键在于读懂折线统计图的含义，随着实验次数的增加，频率稳定于0.35附近，由此得实验的频率，并把它作为概率．这对学生知识的灵活应用提出了更高的要求．
23．D
【分析】根据已知的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是的中点，利用垂径定理可得AC＝4，PO⊥AB，再根据勾股定理可得AP的长，从而结合旋转的性质以及扇形的面积公式求解即可．
【详解】如图，设的圆心为O，连接OP交AB于M，连接OA，AP，AB′，AP′，
∵圆O半径为5，所对的弦AB长为8，点P是的中点，
根据垂径定理，得：
AM＝AB＝4，PO⊥AB，
OM＝＝3，
∴PM＝OP﹣OM＝5﹣3＝2，
∴AP＝＝2，
∵将绕点A逆时针旋转90°后得到，
根据旋转的性质可知，，即：，
∴线段PB扫过的面积=S扇形ABB＇－S扇形APP＇，
故选：D．

【点睛】本题主要考查垂径定理，扇形的面积计算，熟练掌握垂径定理的应用是解题的关键．
24．B
【分析】直线与、共有3个不同的交点，正好处于、之间的区域，即可求解．
【详解】解：∵抛物线解析式为
∴令，解得，
∴A点的坐标为（2，0），将C1向右平移得C2
∴B点的坐标为（4，0）
∴C2的解析式为
当直线与只有一个交点时
方程有两个相等的实数根，即有两个相等的实数根
∴，解得
当直线经过点A时
，解得
∴当时有三个交点
故选B．
5
【点睛】本题主要考查了抛物线与x轴交点以及二次函数图像与几何变换的知识，解答本题的关键是正确地画出图形，利用数形结合进行解题．
25．A
【分析】根据圆周角的定义（角的顶点在圆上，并且角的两边与圆相交的角叫做圆周角）判断即可．
【详解】解：根据圆周角的定义可知，选项中的角是圆周角．
故选：．
【点睛】本题考查圆周角的定义，解题的关键是理解圆周角的定义，属于中考基础题．
26．C
【分析】根据一元二次方程的一般式判断即可.
【详解】解：该方程的一次项系数为.
故选：
【点睛】本题考查的是一元二次方程的项的系数，不是一般式的先化成一般式再判断.
27．C
【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可判断
【详解】解：A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件;
B．明天太阳从西方升起是不可能事件;
C．任意画一个三角形,其内角和是是必然事件;
D．购买一张彩票，中奖是随机事件;
故选：
【点睛】本题考查的是必然事件，必然事件是一定发生的事件.
28．D
【分析】根据圆内接四边形的对角互补，先求出∠ADC的度数，再求∠ADE的度数即可.
【详解】解：四边形内接于
-,
．
故选: ．
【点睛】本题考查的是内接四边形的对角互补，也就是内接四边形的外角等于和它不相邻的内对角.
29．A
【分析】确定点是否在抛物线上，分别把x=0 , 3，-2，代入中计算出对应的函数值，再进行判断即可.
【详解】解：当时，,
当时, ,
当时，,
当时，,
所以点在抛物线上．
故选:．
30．D
【分析】利用概率公式直接求解即可.
【详解】解：袋子装有个球，其中个红球，个白球,
从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是:
故选:．
【点睛】本题考查的是利用概率的定义求事件的概率.
31．D
【分析】先求出时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为6°，再求10分钟分针旋转的度数就简单了．
【详解】解：∵时钟上的分针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，
则时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为：360÷60＝6°，
那么10分钟，分针旋转了10×6°＝60°，
故选：D．
【点睛】本题考查了生活中的旋转现象，明确分针旋转一周，分针旋转了360°，所以时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数，是解答本题的关键．
32．B
【分析】把抛物线y=2x2的顶点（0，0）先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到点的坐标为（-4，1），即得到平移后抛物线的顶点坐标，然后根据顶点式写出解析式即可．
【详解】解：抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），
把点（0，0）先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到（-4，1）
所以平移后所得的抛物线的解析式y=2（x+4）2+1，
故选：B．
【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，关键是掌握二次函数的顶点式y=a（x-h）2+k．
33．B
【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系，x ₁+x ₂=,把x₁=1代入即可求出.
【详解】解：方程有一个根是,另-一个根为，
由根与系数关系，即
即方程另一根是
故选:．
【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系的应用，还可根据一元二次方程根的定义先求出k的值，再解方程求另一根.
34．A
【分析】根据题意2017年的营业额是100万元，设该公司年营业额的平均增长率为, 则2018年的营业额是100(1+x)万元，2019年的营业额是100(1+x) ²万元，然后根据2019年的营业额列方程即可.
【详解】解：设年平均增长率为,
则2018的产值为: ,
2019的产值为:．
那么可得方程:．
故选:．
【点睛】本题考查的是一元二次方程的增长率问题的应用.
35．A
【分析】由四边形ABCD是正方形，直角∠FOE,证明△DOF≌△COE,则可得四边形OECF的周长与OE的变化有关.
【详解】解：四边形是正方形,
,，即
,
又,



随的变化而变化。
由旋转可知先变小再变大，
故选：．
【点睛】本题考查了用正方形的性质来证明三角形全等，再利用相等线段进行变形，根据变化的线段来判定四边形OECF周长的变化.
36．D
【分析】先根据题意求出点A、点B的坐标，A(0,-3),B(-1,0),抛物线的对称轴为x=1,根据三角形三边的关系得≤AB,当ABM三点共线时取等号，即M点是x=-1与直线AB的交点时，最大.求出点M的坐标即可.
【详解】解:根据三角形三边的关系得：
≤AB,当ABM三点共线时取等号，
当三点共线时，最大,
则直线与对称轴的交点即为点．
由可知，,
对称轴
设直线为．


故直线解析式为
当时，
.
故选：．

【点睛】本题考查了三角形三边关系的应用，及二次函数的性质应用.找到三点共线时最大是关键
，