高考_专题七 动量（资料包word版）

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专题七　动量1.(2022山东省实验中学一模,10)(多选)如图所示,某同学进行足球颠球训练,足球被脚面反弹出去后竖直向上运动,一段时间后又落回到脚面上,足球离开脚面和落回脚面时脚面离地面的高度相同,设整个运动过程中足球受到的空气阻力大小不变。下列说法正确的是(　　)A.足球从离开脚面到落回脚面的过程中,重力做的功为零B.足球上升到最高点的时间大于从最高点落回脚面的时间C.足球在上升阶段重力的冲量小于下降阶段重力的冲量D.足球上升阶段动量变化量的大小小于下降阶段动量变化量的大小答案　AC　重力做功与路径无关,只与初末位置的高度差有关,足球从离开脚面到落回脚面的过程中,重力做的功为零,故A正确。足球在上升阶段做匀减速直线运动,可以看成向下初速度为0的匀加速直线运动,足球受重力和向下的阻力,加速度大;足球在下降阶段做初速度为0的匀加速直线运动,足球受重力和向上的阻力,加速度小,由h=at2,可知足球上升到最高点的时间小于从最高点落回脚面的时间,在上升阶段重力的冲量小于下降阶段重力的冲量,故B错误,C正确。由v2=2ah,可知足球离开脚面的初速度大于落回脚面的末速度,由Δp=mΔv,所以足球上升阶段动量变化量的大小大于下降阶段动量变化量的大小,故D错误。2.(2022山东济南一模,8)如图所示为高速磁悬浮列车在水平长直轨道上的模拟运行图,5节质量均为m的车厢编组运行,只有1号车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率P运行,经过一段时间达到最大速度。列车向右运动过程中,1号车厢会受到前方空气的阻力,假设车厢碰到空气前空气的速度为0,碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同,已知空气密度为ρ,1号车厢的迎风面积(垂直运动方向上的投影面积)为S。不计其他阻力,忽略2号、3号、4号、5号车厢受到的空气阻力。当列车以额定功率运行到速度最大值的一半时,3号车厢对4号车厢的作用力大小为(　　)A. 　　　　B.　　　　C. 　　　　D. 答案　A　车厢碰到空气前空气的速度为0,碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同,以一定质量空气为研究对象,根据动量定理f·Δt=mv,m=ρSv·Δt,联立解得f=ρSv2,当列车以额定功率运行到速度最大时P=fmvm=ρS,当列车以额定功率运行到速度最大值的一半时,5个车厢整体受力分析根据牛顿第二定律得F1-f1=5ma,P=F1·,f1=ρS()2,对4、5节车厢整体受力分析F=2ma,联立解得F=,故A正确,B、C、D错误。3.物理科技 (2022广东湛江二模,1)很多同学看过或玩过磁悬浮陀螺,一般情况下,磁悬浮陀螺可以在空中悬浮十分钟以上。当磁悬浮陀螺在空中稳定地旋转时,在5 s的时间内,下列说法正确的是(　　)A.磁悬浮陀螺在竖直方向上的动量变化量为0B.磁悬浮陀螺所受的重力产生的冲量为0C.磁悬浮陀螺所受的磁力产生的冲量为0D.时间越长,磁悬浮陀螺在竖直方向上所受的合力产生的冲量越大答案　A　磁悬浮陀螺受到竖直向上的磁力和竖直向下的重力保持不变,均不为零,则两个力产生的冲量不为零,故B、C错误;磁悬浮陀螺在竖直方向上所受的合力为零,则合力冲量为零,竖直方向的动量变化量为零,故A正确,D错误。4.物理生活 (2022广东广州二模,6)如图所示,2022年北京冬奥会某次冰壶比赛,甲壶以速度v0与静止的乙壶发生正碰,已知冰面粗糙程度处处相同,两壶完全相同,从碰撞到两壶都静止,乙的位移是甲的9倍,则(　　)A.两壶碰撞过程无机械能损失    B.两壶碰撞过程动量变化量相同C.碰撞后瞬间,甲壶的速度为         D.碰撞后瞬间,乙壶的速度为v0答案　C　两壶完全相同,碰后在冰面上滑行,有a==μg,从碰撞到两壶都静止,乙的位移是甲的9倍,设碰后两壶的速度分别为v1和v2,根据0-=-2ax,得v1∶v2=1∶3,根据动量守恒定律得mv0=mv1+mv2,解得v1=,v2=,C正确,D错误;两壶碰撞过程机械能的变化量ΔE=m+m-m=-m,机械能有损失,A错误;动量的变化量是矢量,两壶碰撞过程动量变化量大小相同但方向相反,B错误。5.(2022长沙雅礼中学月考七,6)如图所示,在水平面内有一质量分布均匀的木杆可绕端点O在水平面上自由转动。一颗子弹以垂直于杆的水平速度v0击中静止木杆上的P点,并随木杆一起转动(碰撞时间极短)。已知木杆质量为M,长度为L,子弹质量为m,点P到点O的距离为x。忽略木杆与水平面间的摩擦。设子弹击中木杆后绕点O转动的角速度为ω。下面给出ω的四个表达式中只有一个是合理的。根据你的判断,ω的合理表达式应为(　　)A.ω=　　　　B.ω=C.ω=　　　　D.ω=答案　C　从单位判断,B选项中表达式的单位为 m/s,故B错误;假设点P到点O的距离x=0,则角速度为零,D选项中表达式不为零,故D错误;如果是轻杆,则M=0,即轻杆对子弹没有阻碍作用,相当于子弹做半径为x的圆周运动,则A错误,C正确。6.(2022隆回二中开学考,8)(多选)载人飞船完成任务后,载有航天员的返回舱要返回地球,为了保证宇航员的安全,在距离地面1 m左右启动发动机,使返回舱实现软着陆。某次返回舱在距地面1.05 m时的速度为10 m/s,开始启动发动机,到达地面时的速度为2 m/s。近似认为返回舱从触地到停止运动所用的时间恒为0.1 s,航天员能承受的最大冲击力为自身重力的5倍,地球表面的重力加速度g=10 m/s2,下列说法正确的是(　　)A.启动发动机后,下落过程中宇航员受到合外力的冲量方向向下B.若不启动发动机,宇航员着陆时受到的冲击力将超过其能承受的最大冲击力C.不启动发动机和启动发动机两种情况下,宇航员着陆时受到的冲击力之比为11∶3D.不启动发动机和启动发动机两种情况下,宇航员着陆时受到的冲击力之比为4∶1答案　BD　启动发动机后,宇航员速度减小,加速度方向向上,合外力向上,根据公式I=Ft可知,下落过程中宇航员受到合外力的冲量方向向上,A错误;对宇航员受力分析如图若不启动发动机,设落地时的速度为v,则有v2-=2gh,解得v=11 m/s,触地到停止运动,以向上为正方向,由动量定理得(F-mg)t=mv,解得F=12mg,又Fmax=5mg,故F>Fmax,B正确;启动发动机时,有v'=2 m/s,由动量定理可得(F'-mg)t=mv',解得F'=3mg,故两种情况下,冲击力之比为4∶1,C错误,D正确。7.物理生活 (2021南开期中统考,7)(多选)如图所示为高空坠物的公益广告,形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。小明用下面的实例来检验广告的科学性:在保证安全的情况下,将一个质量为50 g 的鸡蛋从25楼顶自由落下,相邻楼层的高度差为3.2 m,鸡蛋与地面撞击时间约为0.002 s,不计空气阻力,g=10 m/s2。则(　　)A.从下落到即将落地,鸡蛋的动量变化约为2 000 kg·m/sB.该鸡蛋对地面平均冲击力约为1 000 NC.鸡蛋在空中运动过程中,任意相等时间内动量变化相等D.鸡蛋在空中运动过程中,任意相等时间内动能变化相等答案　BC　相邻楼层的高度差为3.2 m,鸡蛋落下的高度为h=3.2×25 m=80 m,落地速度v== m/s=40 m/s,所以鸡蛋的动量变化约为Δp=mv-0=50×10-3×40 kg·m/s=2 kg·m/s,A错误;由动量定理有(F-mg)t=mv-0,得F=mg+=50×10-3×10 N+ N=1 000.5 N≈1 000 N,故该鸡蛋对地面平均冲击力约为1 000 N,B正确;鸡蛋在空中运动过程中,由动量定理可知,任意相等时间内动量变化等于这段时间合力的冲量,Δp=mgΔt,都相等,C正确;鸡蛋在空中运动过程中,任意相等时间内下落的高度不相等,由动能定理可知ΔEk=mgh,动能变化量不相等,D错误。8.(2022滨海七校联考,7)(多选)如图所示,小球A和槽形物体B的质量分别为m、2m,B置于水平面上,B的上部半圆形槽的半径为R,槽的左右两侧等高。将A从槽的右侧顶端由静止释放,一切摩擦均不计,重力加速度为g,则(　　)A.A刚能到达槽的左侧顶端   B.A运动到槽的最低点时速度为C.B向右匀速运动     D.B向右运动的最大位移为R答案　AD　设A到达左侧最高点的速度为v1,根据动量守恒定律知,由于初动量为零,则末总动量为零,即v1=0,根据能量守恒定律知,A能到达B圆槽左侧的最高点,故A正确;设A到达最低点时的速度为v,根据动量守恒定律得0=mv-2mv',解得v'=,根据能量守恒定律得mgR=mv2+×2m,解得v=,故B错误;B向右先加速后减速,减速到零之后又向左先加速后减速,即做往返运动,C错误;因为A和B组成的系统在水平方向上动量守恒,当A运动到左侧最高点时,B向右运动的位移最大,设B向右运动的最大位移为x,则有m(2R-x)=2mx,解得x=R,故D正确。9.(2022北京西城一模,12)2022年2月5日,中国短道速滑运动员在混合团体接力决赛中为中国队拿下北京冬奥会首金,这也是这一新增项目的奥运历史首金。短道速滑接力比赛中运动员在直道上采用推接方式进行替换(如图)。若忽略推接过程中冰面对运动员的摩擦力,则在甲运动员用力将乙运动员推出的过程中,以下说法一定正确的是(　　)A.甲对乙的作用力大于乙对甲的作用力B.甲的速度变化量的大小等于乙的速度变化量的大小C.甲、乙运动员组成的系统机械能守恒D.甲、乙运动员组成的系统动量守恒答案　D　甲对乙的作用力与乙对甲的作用力为一对相互作用力,大小相等,A错。又因为这对相互作用力的作用时间相同,所以冲量大小相等,动量变化大小相等,但甲、乙的质量未知,所以速度变化量不一定相等,B错。甲在推乙过程中,将消耗自己的化学能转化为系统的机械能,所以机械能增加,C错。忽略摩擦,系统所受的合外力为零,系统动量守恒,D正确。易错提醒　两个人构成的系统所受合外力为零,动量守恒。但注意,这不是机械能守恒的条件。系统的内力对系统做正功了,机械能增加。10.(2022北京石景山一模,8)1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验。实验时,用宇宙飞船(质量为M)去接触正在轨道上运行的火箭(质量为m,已熄火),如图所示。接触以后,开动飞船尾部的推进器,使飞船和火箭共同加速,推进器的平均推力为F,开动时间为Δt,测出飞船和火箭的速度变化为Δv。不考虑飞船和火箭质量的变化,下列说法正确的是(　　)A.火箭质量m应为B.宇宙飞船的质量M应为C.推力F越大,就越大,且与F成正比D.推力F通过飞船传递给火箭,所以飞船对火箭的弹力大小应为F答案　C　根据动量定理,对飞船和火箭构成的系统有FΔt=(M+m)Δv,M+m=,故A、B均错误;同样由FΔt=(M+m)Δv,可得到F=(M+m),故在(M+m)一定时,推力F越大,就越大,且与F成正比,即C正确;根据牛顿第二定律可知,火箭所受到的飞船对它的作用力应该为m=,故D错误。思路点拨　本题涉及两个物体作为研究对象,故可以考虑整体法与隔离法的协调应用。11.物理模型 (2022浙江海宁选考模拟,9)如图所示,海宁高级中学航天科普节活动中,某同学将静置在地面上的质量为M(含水)的自制“水火箭”释放升空,在极短的时间内,质量为m的水以相对地面为v0的速度与竖直方向成θ角斜向下喷出。已知重力加速度为g,空气阻力不计,下列说法正确的是(　　)A.火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力B.水喷出的过程中,火箭和水组成的系统机械能守恒C.火箭的水平射程为 sin 2θD.火箭上升的最大高度为答案　C　火箭的推力来源于向下喷出的水对它的反作用力,A错误;水喷出的过程中,瓶内气体做功,火箭及水组成的系统的机械能不守恒,B错误;在水喷出后的瞬间,火箭获得的速度最大,由动量守恒定律有(M-m)v-mv0=0,解得v=,火箭上升的时间为t==,火箭的水平射程为x=v sin θ·2t=·= sin 2θ,C正确;水喷出后,火箭向上做斜抛运动,有(v cos θ)2=2gh,解得h= cos 2θ,D错误。12.物理生活 (2022江苏宿迁期末,5)《国家地理频道》做过如下实验:几个完全相同的水球紧挨在一起水平排列,水平运动的子弹恰好能穿出第4个水球,如图所示。设子弹受到的阻力恒定,则子弹在穿过的每个水球中(　　)A.速度变化相同　　　　B.运动时间相同C.动能变化相同　　　　D.动量变化相同答案　C　由于经过每个水球的位移相同,根据t=,可知经过4个水球的时间逐渐增加;根据匀变速直线运动Δv=aΔt,可知a相同、时间不同、则速度变化量不同,故A、B错误。根据功的定义W=Fx可知,每个水球对子弹做的功相同,根据动能定理可知,外力做的功等于动能的变化量,因此动能变化量相同,故C正确。子弹闯过每个水球的时间不同、速度变化量不等、动量变化量不等,故D错误。13.(2022山东烟台一模,16)如图甲所示是我国农村建房时往高处抛送建筑材料的情景,即一人从地面将建筑材料抛出,被站在屋檐上的另一人接住。如图乙,李师傅站在离房屋水平距离L=3.2 m的A点,王师傅站在离地面高H=3.4 m的屋檐上的B点,李师傅将质量m=2 kg的砖头从A点正上方高h1=1.0 m处斜向上抛出,砖头运动至最高点时恰被王师傅接住,若接住点在B点正上方高h2=0.8 m处,砖头与王师傅接触的时间t=0.4 s,重力加速度g=10 m/s2,忽略空气阻力。求:(1)李师傅抛砖头的速度大小;(2)王师傅在接砖头的过程中受到的平均作用力大小。甲乙答案　(1)4 m/s　(2)20 N解析　(1)根据运动的可逆性可知,砖头逆向的运动是平抛运动,则水平方向L=vxt1竖直方向vy=gt1,H+h2-h1=g合速度v2=+解得v=4 m/s(2)对砖头水平方向,由动量定理-F1t=0-mvx由力的合成知F=解得F=20 N由牛顿第三定律知王师傅在接砖头过程中受到的平均作用力大小为20 N。14.(2022湖南百师联盟开学考,14)2021年3月,8辆编组高速动车组首次在符合实际工况的线路上进行了整列车被动安全碰撞试验,试验有效采集了列车吸能系统的变形次序等重要数据。列车吸能系统中的多个吸能装置可以有效吸收碰撞或挂接过程中损失的动能。假设在编组站进行的某次挂接试验中,共有3节车厢,当动力车1以某速度匀速运动到距静止的编组车2距离为L时撤掉动力,动力车1与编组车2相碰,并以共同速度运动距离L后与编组车3相碰,最后三车又以共同速度运动了距离L后停止。已知每辆编组车的质量均为m,运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍,重力加速度为g,碰撞时间很短,忽略空气阻力。求:(1)整个运动过程中摩擦阻力所做的总功;(2)动力车1匀速运动时的速度大小;(3)因摩擦系统损失的动能和因碰撞系统损失的动能之比。答案　(1)-6kmgL　(2)2　(3)3∶4解析　(1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W,则W=-kmgL-2kmgL-3kmgL=-6kmgL,即整个过程中摩擦阻力所做的总功为-6kmgL。(2)设动力车1初速度为v0,第一次碰前速度为v1,碰后两车的共同速度为v2,第二次碰前两车速度为v3,碰后三车的共同速度为v4,由动能定理,分别对三段减速过程列式,有-kmgL=m-m,-k·2mgL=×2m-×2m,-k·3mgL=0-×3m,由动量守恒定律,对两次碰撞过程分别列式,有mv1=2mv2,2mv3=3mv4,联立解得v0=2。(3)设两次碰撞中系统动能损失分别为ΔEk1和ΔEk2,分别有ΔEk1=m-×2m,ΔEk2=×2m-×3m,即因碰撞损失的动能为ΔEk=ΔEk1+ΔEk2=8kmgL,由功能关系知因摩擦损失的动能为ΔEk'=6kmgL,则因摩擦系统损失的动能和因碰撞系统损失的动能之比为3∶4。15.物理生活 (2022河东二模,10)如图所示为室内冰雪乐园中一个游玩项目,倾斜冰面与水平面夹角θ=30°,冰面长、宽均为L=40 m,冰面两侧均安装有安全护网,底部有缓冲装置(未画出)。周末某父子俩前往游玩,设父亲与滑板总质量为M=80 kg,儿子与滑板总质量为m=40 kg,工作人员将载有人的凹形滑板由冰面顶端中点静止释放的瞬间,父亲沿水平方向推了一下儿子,父子俩迅速分开,并沿冰面滑下。假设运动中始终没有碰到护网,父子俩都能安全到达冰面底端(不计一切阻力,父子俩均视为质点,重力加速度g取10 m/s2),则:(1)父子俩下滑的时间t多长?(2)父亲推儿子时最多做功W为多少?答案　(1)4 s　(2)750 J解析　(1)父子俩都沿冰面做类平抛运动,沿冰面向下方向mg sin θ=ma,得a=g sin θ又由L=at2两者同时到达底端代入数据解得:t=4 s(2)推开后,设父亲初速度大小为vM,儿子初速度大小为vm父子俩水平方向动量守恒:MvM-mvm=0因儿子质量小获得速度大,若儿子安全,则父亲一定安全若儿子恰好安全,水平方向:=vmt根据功能关系:W=m+M代入数据得最多做功:W=750 J16.(2022北京朝阳一模,17)如图所示,把一个质量m=0.2 kg的小球放在高度h=5.0 m的直杆的顶端。一颗质量m'=0.01 kg的子弹以v0=500 m/s的速度沿水平方向击中小球,并经球心穿过小球,小球落地处离杆的水平距离s=20 m。取重力加速度g=10 m/s2,不计空气阻力。求:(1)小球在空中飞行的时间t;(2)子弹刚穿出小球瞬间的速度v;(3)子弹穿过小球过程中系统损失的机械能ΔE。答案　见解析解析　(1)子弹穿过小球后,小球在竖直方向做自由落体运动,有h=gt2,解得t==1 s(2)子弹穿过小球后,小球做平抛运动,设水平方向的初速度为v1。因为小球水平方向做匀速直线运动,所以v1==20 m/s子弹穿过小球的过程,子弹与小球的系统动量守恒。取水平向右为正方向,则m'v0=mv1+m'v解得v=100 m/s(3)子弹穿过小球的过程中,系统损失的机械能ΔE=m'-=1 160 J17.物理科技 (2022浙江嘉兴期末,20)2021年5月15日,“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星,中国首次火星探测任务取得圆满成功。携带火星车的着陆器与环绕器分离后,最后阶段利用反推火箭在火星表面实现软着陆,设着陆器总质量(含燃料)为M,极短时间内喷射的燃气质量是m,为使着陆器经一次瞬间喷射燃气后,其下落的速率从v0减为v,求:(1)一次瞬间喷射过程中对燃气的冲量I';(2)瞬间喷出的燃气相对火星表面的速率v'。答案　(1)(M-m)v0-(M-m)v　(2)(v0-v)+v解析　(1)着陆器一次瞬间喷射前的动量p=(M-m)v0一次瞬间喷射后的动量p'=(M-m)v一次瞬间喷射过程中燃气对着陆器的冲量I=(M-m)v-(M-m)v0,则着陆器对燃气的冲量I'=(M-m)v0-(M-m)v(2)着陆器喷射燃气的过程动量守恒,有Mv0=(M-m)v+mv'解得v'=(v0-v)+v