华师大版八年级上册2 多项式除以单项式复习练习题

多项式除以单项式

同步精练

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 计算(3a3－a)÷(－a)等于(　　)

A．－a2    B．－a2＋1

C．9a2＋1  D．－9a2＋1

2. 计算(36x4y3－24x3y2＋6x2y2)÷(－6x2y2)的结果是(　　)

A．－6x2y＋4x       B．－6x2y＋4x－1

C．6x2y＋4x－1   D．－6x2y－4x－1

3. 如果(3x2y－2xy2)÷M＝－3x＋2y，则单项式M等于(    )

A．xy  B．－xy  

C．x   D．－y

4. 下列计算：

①(6ab＋5a)÷a＝6b＋5；

②(8x2y－4xy2)÷(－4xy)＝－2x－y；

③(15x2yz－10xy2)÷5xy＝3x－2y；

④(3x2y－2xy2＋x)÷x＝3xy－3y2.

其中不正确的有(    )

A．1个    B．2个   

C．3个    D．4个

5. 若一个多项式与6a3b5的积是24a3b7－18a5b5＋2a(6a3b3)2，则这个多项式为(    )

A．4b2－3a2           B．4ab2－3a2b

C．4b2－3a2＋12a4b    D．4b2－3a2＋6a3b

6. 当a＝时，式子(28a3－28a2＋7a)÷7a的值是(　　)

A．6.25   B．0.25   

C．－2.25   D．－4

7. 已知长方形的长为(2m＋4)，面积是2(m＋2)(m＋5)，则此长方形的周长为(　 　)

A．3m＋18  B．6m＋8

C．6m＋18  D．3m＋9

8. 若一个多项式与6a3b5的积是24a3b7－18a5b5＋2a(6a3b3)2，则这个多项式为(    )

A．4b2－3a2           B．4ab2－3a2b

C．4b2－3a2＋12a4b    D．4b2－3a2＋6a3b

9. 小亮在计算(6x3y－3x2y2)÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是(    )

A．2x2－xy      B．2x2＋xy

C．4x4－x2y2     D．无法计算

10. 若多项式M与单项式－的积与3a2b2的差为－4a3b3－，则M＝(　　)

A．－8a2b2＋6ab－1 

B．2a2b2－ab＋  

C．－2a2b2＋ ab＋ 

D．8a2b2－6ab＋1

二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11. 填空：(－2xy)(3xy－4y＋1)＝__________________________.

12. 计算：4x·(                            )＝12x2y3－20x3y2＋8x2y2.

13. 一个矩形的面积为a2＋2a，若一边长为a，则另一边长为                ．

14. 小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x3y－2xy2，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是__________．

15. 已知被除式是2x3－2x2＋1，商式是3x，余式是x＋1，则除式是______________．

16. 已知2x－y＝10，则[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－y)]÷4y的值是_______．

三．解答题（共5小题， 46分）

17. (8分) 计算：

(1) (－6a2b2＋3ab)÷ab；

(2)(25m2＋15m3n－20m4)÷(－5m2)．

18. (8分) 计算：

(3)(4a4x3－9a3b2x4＋6a2b3x5)÷6a2x3；

(4)(－4a3＋12a2b－7a3b2)÷(－4a2)．

19.(8分) 计算：

(1)(3an＋3＋6an＋2－9an＋1)÷3an－1；

(2)(3an＋4bn＋3＋2an＋3bn＋2－12an＋2bn＋1)÷6a2bn；

20. (10分) (1) 先化简，再求值：[(x＋y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x，其中x＝3，y＝－1.5；

(2)已知|a＋|＋(b－3)2＝0，求代数式[(2a＋b)2＋(2a＋b)(b－2a)－6b]÷2b的值．

21.(12分) 已知多项式x3－2x2＋ax－1除以bx－1，商式为x2－x＋2，余式为1．

(1)求a，b的值；

(2)求[(2a＋b)2－(2a＋b)(2a－b)]÷2b的值．

参考答案

1-5DBBCC    6-10BCDCD

11．－6x2y2＋8xy2－2xy

12．3xy3－5x2y2＋2xy2

13．a＋2

14． x2－y

15．x2－x－

16．5

17. 解：(1)原式＝(－6a2b2)÷ab＋3ab÷ab＝－6ab＋3.

(2)原式＝25m2÷(－5m2)＋15m3n÷(－5m2)－20m4÷(－5m2)＝－5－3mn＋4m2.

18. 解：(1)原式＝a2－ab2x＋b3x2

(2)原式＝a－3b＋ab2

19. 解：(1)原式＝a4＋2a3－3a2

(2)原式＝an＋2b3＋an＋1b2－2anb

20. 解：(1)原式＝x＋y.当x＝3，y＝－1.5时，原式＝1.5

(2)由已知得a＋＝0，b－3＝0，则a＝－，b＝3，原式＝b＋2a－3，当a＝－，b＝3时，原式＝3＋2×(－)－3＝－1

21. 解：(1) (bx－1)(x2－x＋2)＋1＝bx3－bx2＋2bx－x2＋x－2＋1＝bx3－(b＋1)x2＋(2b＋1)x－1.根据题意，得x3－2x2＋ax－1＝bx3－(b＋1)x2＋(2b＋1)x－1.所以b＝1，－2＝－(b＋1)，a＝2b＋1.所以a＝3，b＝1.

(2)原式＝[4a2＋4ab＋b2－(4a2－b2)]÷2b＝(4ab＋2b2)÷2b＝2a＋b.因为a＝3，b＝1，所以原式＝2a＋b＝2×3＋1＝7.