初中数学华师大版八年级上册12.5 因式分解课时训练

这是一份初中数学华师大版八年级上册12.5 因式分解课时训练，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
12.5因式分解专项2021-2022学年华师版八年级上册第12章整式的乘除（含答案）一、单选题1．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（    ）A． B．C． D．2．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是（    ）A． B． C． D．3．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（    ）A． B． C． D．4．多项式中各项的公因式是（    ）A． B． C． D．5．已知多项式分解因式后有一个因式是，则的值为（   ）A． B． C． D．6．若，则m+n等于（    ）A．21 B．-28 C．1 D．27．若a+b=1，则的值为（    ）A．4 B．3 C．2 D．18．计算：的结果是（   ）A． B． C． D．9．已知，则的值是（    ）A．0 B．1 C． D．210、已知代数式，无论a取任何值，它的值一定是（  ）A 正数   B非正数  C负数   D非负数三、填空题11．若，则的值为______．12．己知，，则__________．13．已知，则=______．14．如图，六块纸板拼成一张大矩形纸板，其中一块是边长为a的正方形，两块是边长为b的正方形，三块是长为a，宽为b的矩形（）．观察图形，发现多项式可因式分解为____________．15．，则_________，_________． 四、解答题16．因式分解：(1)．    (2)．    (3)      (4)．    17．把下面各式分解因式：(1)；                 (2)   18．把多项式分解因式得，求a、b的值．    19．仔细阅读下面倒题．解答问题：例题：已知二次三项式，分解因式后有一个因式是（x+3）．求另一个因式以及m的值．解：方法：设另一个因式为（x+n），得＝（x+3）（x+n），则．∴，解得．∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21．仿照以上方法解答：已知二次三项式分解因式后有一个因式是（2x﹣3），求另一个因式以及a的值．     20．观察下列等式，并回答有关问题：(1)填空：（________）(2)若为正整数，猜想因式分解的结果并说明理由；(3)利用（2）的结果比较与的大小．    21．阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形．由(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq，得x2＋(p＋q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q)；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式因式分解．例如：将式子x2＋3x＋2因式分解．分析：这个式子的常数项2＝1×2，一次项系数3＝1＋2，所以x2＋3x＋2＝x2＋(1＋2)x＋1×2解：x2＋3x＋2＝(x＋1)(x＋2)．请仿照上面的方法，解答下列问题：(1)因式分解：x2＋7x－18＝______________；(2)填空：若x2＋px－8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是______________(3)利用因式解法解方程：x2－6x＋8＝0；   22．阅读材料：若，求的值．解：根据你的观察，探究下面的问题：(1)，则a＝      ，b＝      ．(2)已知，求xy的值．(3)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求△ABC的周长．        23．教材中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果关于某一字母的二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．例如：分解因式．原式；例如：求代数式的最小值．原式．∵，∴当x＝﹣2时，有最小值是2．根据阅读材料用配方法解决下列问题：(1)分解因式：；(2)求代数式的最小值；(3)若，当x＝　   　时，y有最 　   　值（填“大”或“小”），这个值是 　   　；(4)当a，b，c分别为△ABC的三边时，且满足时，判断△ABC的形状并说明理由．
参考答案：1．C2．C3．D4．C5．A6．B7．D8．B9．B10．B11．1812．52013．201214．15．          316．(1)(2)(3)(4) 17．(1)(2) 18．19．4x﹣1，a＝﹣320．(1)41(2)(3) 21．(1)(2)±2，±7(3) 22．(1)3；1(2)(3) 23．(1)；(2)的最小值是3；(3)1，大，-2(4)△ABC是等腰三角形