八年级上册14.2.2 完全平方公式授课课件ppt

这是一份八年级上册14.2.2 完全平方公式授课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了学习目标1分钟，自学指导一7分钟，自学检测一5分钟，和或差的平方，它们的平方和，它们的积的两倍，－4m，+2ab，点拨运用一2分钟，自学指导二4分钟等内容，欢迎下载使用。

（1）第一天有a个男孩去了老师家，老师一共 给了这些孩子多少块糖？
（2）第二天有b个女孩去了老师家，老师一共 给了这些孩子多少块糖？
（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他 们得到的糖果总数哪个多？多多少？
（3）第三天这（a+b）个孩子一起去看老师，老 师一共给了这些孩子多少块糖？
14.2 .2 完全平方公式（第一课时）
1、经历完全平方公式的探索过程,会推导完全平方公式；2、理解完全平方公式的结构特征,灵活应用完全平方公式。
请阅读课本109的内容，思考下列问题：1、“探究”中的式子具有什么共同特点？ 它们的结果又有什么特征？ 这个结果是怎样得到的？2、如何用字母来表示你的发现？
(p+1)2 =(p+1)(p+1)= ____________;(m+2)2 =(m+2)(m+2)= ____________;(p-1)2 =(p-1)(p-1)=_____________;(m-2)2 =(m-2)(m-2)=_____________;
两个数的和（或差）的平方
两个数的平方和，加上（或减去）它们的积的两倍
4.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.
2.其中两项为两数的平方和；
3.另一项是两数积的2倍，且与左边乘式中间的符号相同.（即：同号加，异号减. ）
记忆口诀：首平方，尾平方，积的2倍在中央
注意：(-a+b)2，(-a-b)2 怎么计算？注意符号！
可作如下变形：(-a+b)2=(b-a)2，(-a-b)2=(a+b)2.
验证完全平方公式方法？
提示：P109思考的两个图
1、计算： (1)(x+2y)2 (2)(4x-3y)2(3）1022 （4） 992
解：原式 =（4x）2- 2·4x·3+（3y）2 =16x2 -24xy+9y2
解：原式 = x2 + 2·x·2y+（2y）2 = x2 + 4xy+4y2
解：1022 = (100 +2)2 = 1002 +2×100×2 + 22 = 10 000 +400 +4 = 10 404
解：992 = (100 -1)2 = 1002 -2×100×1+12 = 10 000 - 200 + 1 = 9 801
完全平方公式恒等变形1.a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab.2.(a+b)2+(a-b)2=2a2+2b2； (a+b)2-(a-b)2=4ab.（1）已知a2+b2= m ，(a+b)2=n，则ab= 。（2）已知(a+b)2=n， (a-b)2=m，则ab = ， a2+b2 = 。
即两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.
1、下面各式的计算对不对？如果不对，请改正： (1)(x-2)(x-2)=x2－2； (2)(－3a－2)(3a－2)=9a2－4.
(1)不对，x2－4x+4
(2)不对，4-9a2.
2、利用完全平方计算：
解：原式=36a2+60ab+25b2
解：原式=4m2-4m+1
(1)(6a+5b)2
(2)(2m-1)2
(3)(-2m-1)2
解：原式=(100+3)2 =1002+2×100×3+32 =10 000+600+9 =10 609
解：原式=4m2+4m+1
3、化简（x+1)2+2(1-x)-x2.4、若x+y=3,xy=1,则x2 +y2 =___5、已知y+2x=1，求代数式（y+1)2-(y2-4x)的值.
解：原式=x2+2x+1+2-2x-x2 =3
解：原式=y2+2y+1-y2+4x =2y+4x+1 =2(y+2x)+1，当y+2x=1时，原式=2×1+1=3.