初中数学14.3.1 提公因式法图文课件ppt

这是一份初中数学14.3.1 提公因式法图文课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了自学检测一9分钟，自学检测二9分钟，课堂小结2分钟等内容，欢迎下载使用。

计算: 25x87+25x13=25(87+13)=25x100=2500
14.3.1 提公因式法
学习目标（１分钟）
1. 知道因式分解的意义.2. 会用提取公因式法将多项式分解因式.3. 会利用因式分解进行简便计算.
自学指导一 （5分钟）
认真阅读课本第114至115页的内容，思考1、 找出多项式因式分解的定义2、找出提公因式法分解因式的定义
1、因式分解把一个多项式化成几个_________的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解(也叫分解因式).
2.提公因式(1)公因式：多项式中的每一项都含有的_____因式，称之为这个多项式各项的公因式.(2)提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个_______提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的_____的形式.
想一想: 分解因式与整式乘法有何关系?
分解因式与整式乘法是互逆过程
几个整式的积 m(a+b+c)
一个多项式ma+mb+mc　
1、下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解?哪些不是?为什么？1）x 2 –y 2+1=(x +y )(x -y )+12）6x2y3=3xy·2xy23）
2、指出下列各多项式中各项的公因式 ⑴ax+ay-a （ ） ⑵5x2y3-10x2y （ ） ⑶24abc-9a2b2 （ ） ⑷m2n+mn2 （ ） ⑸x(x-y)2-y(x-y) ( )
3、下列变形，属于因式分解的为（ ） A．(a+2)(a-2)=a2　　 B．x2+3x+2=x(x+3)+2 C．x(x-y)-y(x-y) =(x-y)2 D．24a2b=3a·8ab
（1）系数------各项系数的最大公约数
（2）字母------各项相同字母；
（3）指数------各项相同字母的最低次幂
一看系数　二看字母　三看指数
找多项式的公因式的方法
自学指导二（2分钟）认真阅读课本第115页的内容，思考1、运用提公因式法分解因式的步骤是什么
提公因式法因式分解 (1)7x2-21x.　 (2)8a3b2-12ab3c+ab.　
1、提公因式法因式分解 (1)7x2-21x.　 (2)8a3b2-12ab3c+ab. (3)-24x3+12x2-28x. 　(4)6(x-2)+x(2-x).
解：(1)原式=7x·x-7x·3 =7x(x-3). (2)原式=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·1 =ab(8a2b-12b2c+1). (3)原式=-4x·6x2+(-4x)·(-3x)-4x·7 =-4x(6x2-3x+7). (4)原式=6(x-2)-x(x-2) =(x-2)(6-x).
2、(2015·枣庄中考)如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为(　　)A.140 B.70 C.35 D.24
点拨运用二（2分钟）
用提公因式法分解因式的“四个步骤”
1.确定公因式.2.把多项式的每一项都写成含有公因式的乘积的形式.3.把公因式提到括号前，把每一项除公因式外的因式放到括号内，并进行合并同类项.4.检查提公因式后的因式里面是否还有公因式，是否存在漏项的情况.
-24x3+12x2-28x.
3、确定公因式的方法：一看系数　二看字母　三看指数
2、提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式
4、用提公因式法分解因式应注意的问题：
（3）多项式的首项取正号
1、判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解(1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；(2) 2x(x－3y)=2x2－6xy(3) (5a－1)2=25a2－10a+1 ；(4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a－3)(a+3)=a2－9 (6) m2－4=(m+2)(m－2) ； (7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r).
(4) a(x-y)+b(y-x)
(1)2x3+3x2+x (2) 3a3c-6a2c(3) -3x2+6x-3
2、把下列各式分解因式：
3、(2014·连云港中考)若ab=3，a-2b=5，则a2b-2ab2的值是________.解：因为a2b-2ab2=ab(a-2b)，所以a2b-2ab2=3×5=15.
选做题：分解因式： 3a2(x-y)3-4b2(y-x)2.
解：原式=3a2(x-y)(x-y)2-4b2(x-y)2 =(x-y)2[3a2(x-y)-4b2] =(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)