初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.2 公式法课文内容课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.2 公式法课文内容课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了自学检测一9分钟，自学检测二9分钟，课堂小结2分钟，当堂训练10分钟等内容，欢迎下载使用。
14.3.2 公式法（第二课时）
学习目标（１分钟）
1.运用完全平方式分解因式，能说出完全平方公式的特点.2.会用提公因式法与完全平方式公式法分解因式．3. 进一步了解换元的思想方法,并能说出提公因式法在这类因式分解中的作用.
自学指导一 （5分钟）
认真阅读课本第117页的内容，思考并划出完全平方公式分解因式的定义，以及怎么用字母表示？
1.完全平方公式：(1)语言叙述：两个数的平方和_____(或_____)这两个数的积的__倍，等于这两个数的___(或___)的平方.(2)符号表示：a2+2ab+b2=______，a2-2ab+b2=______.
1、下列各式是不是完全平方式？（1）a2－4a+4; （2）x2 + 2x –1;（3）4a2+4ab+b2; （4） 1 – 2a2 + a4（5）–4x2 + 4xy–y2 （6）(p+q)2 –12(p+q) + 36
4x2-4xy+y2=
2、利用公式法因式分解
a2+2ab+b2=（a+b）2 ；a2－2ab+b2=（a－b）2 .
x2－6x－9; a2+a+0.25
不是，x2与－9的符号不统一.
两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方.
自学指导二（2分钟）认真阅读课本第118页的内容，思考:运用完全平方公式法分解因式的步骤是什么？提示：回忆平方差公式法的做题方法
3ax2+6axy+3ay2
解：原式=3a（x2 + 2xy + y2 ）
=3a (x + y)2
a2 2 a b b2
1、把下列完全平方式分解因式：（1）(m+n)2－6（m +n）+9.（2） 4+12(x-y)+9(x-y)2
解：（1）原式 =（m +n）2－2×（m +n）×3+32 =［（m +n）－3］2 =（m +n－3）2.
（2）原式=22+12(x-y)+[3(x-y)]2.
=[2+3(x-y)]2
=(2+3x-3y)2
用完全平方公式法分解因式的方法
一提二看三检查，分解要测底
-2x2y+12xy-18y
解：原式=-2y(x2-6x+9)
=-2y(x-3)2.
利用完全平方公式分解因式: 2、因式分解的步骤是：（1）一找公因式.（2）二若提公因式后的式子是两项或三项，则考虑是否符合平方差公式与完全平方公式的特点.（3）三检查每个因式是否分解彻底.
1、－2xy－x2－y2. 2、(a+b)2-4(a+b-1)
解：－2xy－x2－y2 =－（x2+2xy+y2） =－（x+y）2.
解：原式=(a+b)2-4(a+b)+4 =(a+b-2)2
3、已知b2-4b+a2+10a+29=0，求3a+ 的值.
解：∵b2-4b+a2+10a+29 =b2-4b+4+a2+10a+25 =(b-2)2+(a+5)2=0 ∴b=2，a=-5. ∴3a+ =3×(-5)+12015=-14.
选做题：(1)x2-4x+3　(2)4x2+12x-7.
解：(1)原式=x2-4x+4-4+3 =(x2-4x+4)-1=(x-2)2-1 =(x-2+1)(x-2-1) =(x-1)(x-3)
(2)原式=4x2+12x+9-9-7 =(4x2+12x+9)-16 =(2x+3)2-16 =(2x+3+4)(2x+3-4) =(2x+7)(2x-1).