北师大版九年级下册第二章 二次函数综合与测试单元测试课后复习题

这是一份北师大版九年级下册第二章 二次函数综合与测试单元测试课后复习题，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第二章 二次函数 单元测试卷
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．下列函数是y关于x的二次函数的是(　　)
A．y＝－x B．y＝2x＋3
C．y＝x2－3 D．y＝
2．把函数y＝(x－1)2＋2的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数表达式为(　　)
A．y＝x2＋2 B．y＝(x－1)2＋1
C．y＝(x－2)2＋2 D．y＝(x－1)2－3
3．二次函数y＝x2－2x＋4化为y＝a(x－h)2＋k的形式，下列正确的是(　　)
A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x－1)2＋3
C．y＝(x－2)2＋2 D．y＝(x－2)2＋4
4．抛物线y＝x2＋2x＋m－1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是(　　)
A．m＜2 B．m＞2
C．0＜m≤2 D．m＜－2
5．根据下列表格对应值：

x
…
6.17
6.18
6.19
6.20
6.21
…
ax2＋bx＋c
…
－0.02
－0.01
0.01
0.04
0.08
…
判断关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个解x的取值范围是(　　)
A．6.20＜x＜6.21 B．6.17＜x＜6.18
C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20
6．在同一直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx＋c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能是(　　)

(第6题)

7．使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y(m3)与旋钮的旋转角度x(度)(00；②b2－4ac>0；③8a＋c0，其中正确的结论有________(只填序号)．

(第13题)

三、解答题(共13小题，共81分)
14．(5分)把下列二次函数化为一般形式，并指出二次项系数、一次项系数及常数项．
(1)y＝(1－x)(1＋x)；
(2)y＝4x2－12x(1＋x)．








15．(5分)已知二次函数图象的顶点坐标是(－1，2)，且经过点(1，－3)，求这个二次函数的表达式．









16．(5分)已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋m＋1.
(1)若这个函数是一次函数，求m的值；
(2)若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？









17．(5分)已知二次函数y＝ax2＋bx的图象过点(2，0)，(－1，6)．
(1)求二次函数的表达式；
(2)写出它与x轴的两个交点及顶点坐标．








18．(5分)已知抛物线y＝2x2－mx－m2.
(1)求证：对任意实数m，抛物线与x轴总有交点；
(2)若该抛物线与x轴交于A(1，0)，求m的值．









19．(5分)二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数y的对应值如下表，根据下表回答问题．

x
…
－3
－2
－1
0
…
y
…
－2
－2
0
4
…
(1)该二次函数图象与y轴交点是______，对称轴是________；
(2)求出该二次函数的表达式；
(3)向下平移该二次函数图象，使其经过原点，求出平移后图象所对应的二次函数表达式．








20．(5分)如图为二次函数y＝－x2－x＋2的图象，求：
(1)方程－x2－x＋2＝0的解；
(2)当y>0时，x的取值范围；
(3)当－30) ，y＝－0.1x2＋ax＋c中选择适当的函数模型，模拟①号田和②号田的年产量变化趋势．
(1)小莹认为不能选y＝(m>0)．你认同吗？请说明理由；
(2)请从小亮提供的函数模型中，选择适当的模型分别模拟①号田和②号田的年产量变化趋势，并求出函数表达式；
(3)根据(2)中你选择的函数模型，请预测①号田和②号田总年产量在哪一年最大？最大是多少？

(第25题)









26．(10分)已知抛物线经过A(－1，0)，B(0，3)，C(3，0)三点，O为坐标原点，抛物线交正方形OBDC的边BD于点E，点M为射线BD上一动点，连接OM，交BC于点F，连接DF.
(1)求抛物线的表达式；
(2)求证：∠BOF＝∠BDF；
(3)是否存在点M使△MDF为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求ME的长．

(第26题)






答案
一、1.C　2.C　3.B　4.A　5.C　6.D　7.C　8.D
二、9.x＝－3　10.－1　11.y＝－x2＋2x＋3
12．y＝2x2－4x＋4(0