初中数学青岛版八年级上册第4章 数据分析综合与测试单元测试课后练习题

这是一份初中数学青岛版八年级上册第4章 数据分析综合与测试单元测试课后练习题，共11页。试卷主要包含了用计算器求方差的一般步骤是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年青岛新版八年级上册数学《第4章 数据分析》单元测试卷一．选择题（共8小题，满分32分）1．在学校优秀班集体评选中，八年级一班的“学习”、“卫生”、“纪律”、“德育”这四项成绩（百分制）依次为80、84、86、90．若按“学习”成绩占30%、“卫生”成绩占25%、“纪律”成绩占25%、“德育”成绩占20%进行考核打分（百分制），则该班得分为（　　）A．81.5 B．84 C．84.5 D．852．在北京冬季奥运会中，四位短道速滑选手在6次练习中的平均成绩均为51秒，方差如下表所示，则在这四位选手中，成绩最稳定的是（　　） 甲乙丙丁方差（秒2）4.85.61115A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．计算器已进入统计状态的标志是显示屏上显示（　　）A．DATA B．STAT C．RAD D．DEG4．小明从批发商A处和批发商B处分别购买了数量不等的“泡泡机”玩具．已知A处的批发价比B处的批发价便宜，且A、B两处购买的数量之比为2：1．若小明以两处批发价的平均数作为售价全部卖出，则可以判断（　　）A．小明赚钱了 B．小明亏钱了 C．小明既不赚钱也不亏钱 D．无法判断5．九年级1班的5名同学参加学校举办的青少年图书教育活动讲故事比赛，他们的成绩（单位：分）分别是9，8，7，8，7，这组数据的中位数和平均数分别为（　　）A．7，7.8 B．7，7.6 C．8，7.8 D．8，7.66．若一组数据1，2，4，3，x，0的平均数是2，则众数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．47．已知数据x1，x2，…xn的平均数是2，则3x1﹣2，3x2﹣2，…，3xn﹣2的平均数为（　　）A．2 B．0 C．6 D．48．一般具有统计功能的计算器可以直接求出（　　）A．平均数和标准差 B．方差和标准差 C．众数和方差 D．平均数和方差二．填空题（共7小题，满分28分）9．甲、乙两名初三学生在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是114分，方差分别是s甲2＝5，s乙2＝8，则成绩比较稳定的是 　   　．10．用计算器求方差的一般步骤是：①使计算器进入　   　状态；②依次输入各数据；③按求　   　的功能键，即可得出结果．11．某校举行校园十佳歌手比赛，小张同学的初赛成绩为85分，复赛成绩为95分，若总成绩按初赛成绩占40%，复赛成绩占60%来计算，则小张同学的总成绩为 　   　分．12．一列正整数3，2，x，8，11的平均数是7，则这列数的众数与中位数的差是 　   　．13．已知一组数据为：20，30，40，50，50，60，70，80，50，则平均数a＝　   　．14．某学校九年级1班十名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，1，这组数据的中位数为 　   　．15．用计算器计算平均数时，必须先清除　   　中的数值．三．解答题（共6小题，满分60分）16．中招体考前，某校初2022级800名学生进行了一次体育测试（满分：50分）．测试完成后，在甲乙两班各抽取了20名学生的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息：甲班20名同学的测试成绩统计如下：41，47，43，45，50，49，48，50，50，49，48，47，44，50，43，50，50，50，49，47．乙班20名同学的测试成绩统计如图所示：其中，乙班20名同学的测试成绩高于46，但不超过48分的成绩为：47，48，48，47，48，48．甲乙两班抽取的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示：年级平均数中位数众数甲班47.548.5b乙班47.5a49（1）根据以上信息可以求出：a＝　   　，b＝　   　；（2）你认为甲乙两个班哪个班的学生体育测试成绩较好，请说明理由（理由写出一条即可）；（3）若规定49分及以上为优秀，请估计该校初2022级参加此次测试的学生中优秀的学生有多少人？17．在4月24日“中国航天日”来临之际，某校开展以“航天点亮梦想”为主题的知识竞赛．七、八年级根据初赛成绩各选出6名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛，两队各选出的6名选手的决赛成绩如下所示：七年级：65，80，80，90，95，100八年级：75，80，85，85，90，95 平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）七年级α85b八年级85c85（1）以上成绩统计分析表如表所示：则表中α＝　   　，b＝　   　，c＝　   　．（2）结合表中的各个统计量进行分析，你觉得哪个队的决赛成绩较好？18．某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如表所示．部门ABCDE人数52143每人所创年利润/万元38749（1）这个公司平均每人所创年利润是多少？（2）公司规定，个人所创年利润由高到低前40%的人可以获奖，试判断D部门的员工能否获奖，并说明理由．19．【新知学习】在气象学上，“入夏”由两种平均气温与22℃比较来判断：衢州市2021年5月5日～5月14日的两种平均气温统计表（单位：℃）2021年5月5日6日7日8日9日10日11日12日13日14日（日平均气温）20212221242625242527（五天滑动平均气温）……21.622.823.62424.825.4……注：“五天滑动平均气温”指某一天及其前后各两天的日平均气温的平均数，如： 5月8日＝（5月6日+5月7日+5月8日+5月9日+5月10日）＝（21+22+21+24+26）＝22.8（℃）．已知2021年的从5月8日起首次连续五天大于或等于22℃，而5月8日对应着5月6日～5月10日，其中第一个大于或等于22℃的是5月7日，则5月7日即为我市2021年的“入夏日”．【新知应用】已知我市2022年的“入夏日”为图中的某一天，请根据信息解决问题：（1）求2022年的5月27日．（2）写出从哪天开始，图中的连续五天都大于或等于22℃．并判断今年的“入夏日”．（3）某媒体报道：“夏天姗姗来迟，衢州2022年的春天比去年长．”你认为这样的说法正确吗？为什么？（我市2021年和2022年的入春时间分别是2月1日和2月27日）20．某中学举办“校园好声音”朗诵大赛，根据初赛成绩，七年级和八年级各选出5名选手组成七年级代表队和八年级代表队加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：（1）根据所给信息填写表格： 平均数（分数）中位数（分数）七年级　   　85八年级85　   　（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好？21．用科学计算器分别计算下面各组数据的平均数和方差：甲组12345乙组100200300400500（1）比较这两组数据，它们的对应关系是什么？它们的平均数和方差各有什么关系？（2）如果用科学计算器计算0.01，0.02，0.03，0.04，0.05的平均数和方差，你能根据（1）的结论，用简化数据的方法计算吗？请你试一试．
参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分32分）1．解：由题意可得，80×30%+84×25%+86×25%+90×20%＝24+21+21.5+18＝84.5（分），即该班四项综合得分为84.5分，故选：C．2．解：∵4.8＜5.6＜11＜15，∴甲的成绩的方差最小，成绩最稳定，故选：A．3．解：计算器已进入统计状态；显示屏上显示STAT．故选：B．4．解：设A处的批发价单价为a，B处的批发价单价为b，且a＜b，设A、B两处购买的数量之分别为2x个和x个．可得：利润＝总售价﹣总成本＝×3x﹣（2ax+xb）＝（b﹣a），∵b﹣a＞0，∴（b﹣a）＞0，∴小明赚钱了．故选：A．5．解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：7，7，8，8，9，则中位数为：8，平均数为：＝7.8．故选：C．6．解：∵一组数据1，2，4，3，x，0的平均数是2，∴，解得x＝2，∴这组数据的众数是2；故选：B．7．解：∵x1，x2，…xn的平均数是2，∴x1+x2+…+xn＝2n，∴（3x1﹣2+3x2﹣2+…+3xn﹣2）＝ [3（x1+x2+…+xn）﹣2n]＝（x1+x2+…+xn）﹣2＝×2n﹣2＝6﹣2＝4，故选：D．8．解：根据计算器的功能可得答案为A．故选：A．二．填空题（共7小题，满分28分）9．解：∵s甲2＝5，s乙2＝8，∴s甲2＜s乙2，∴成绩比较稳定的是甲；故答案为：甲．10．解：用计算器求方差的一般步骤是：①使计算器进入 MODE状态；②依次输入各数据；③按求的功能键，即可得出结果．故答案为：MODE，．11．解：85×40%+95×60%＝34+57＝91（分），即小张同学的总成绩为91分，故答案为：91．12．解：∵一列正整数3，2，x，8，11的平均数是7，∴（3+2+x+8+11）÷5＝7，解得x＝11，按照从小到大的顺序排列为2，3，8，11，11，排在正中间的数是8，故中位数是8，∵在这组数据中11出现了二次，次数最多，∴众数是11．∴这列数的众数与中位数的差是11﹣8＝3．故答案为：3．13．解：平均数a＝（20+30+40+50+50+60+70+80+50）÷9＝50．故答案为：50．14．解：将数据从小到大排列为：1，1，2，3，3，4，4，5，5，5，故这组数据的中位数为：＝3.5．故答案为：3.5．15．解：用计算器计算平均数时，必须先清涂 统计存储器中的数值．故答案为：统计存储器．三．解答题（共6小题，满分60分）16．解：（1）由直方图可知，乙班的测试成绩20个数据按从小到大的顺序排列，第10、11个数分别为48、48，∵乙班的数据的中位数：＝48，∴a＝48，甲班的众数b＝50；故答案为：48，50；（2）根据以上数据，甲班的学生体育测试成绩较好．理由：两个年级的平均成绩一样，而甲班的中位数、众数均高于乙班，说明甲班的学生体育测试成绩较好．（3）800×＝380（人），答：估计该校初2022级参加此次测试的学生中优秀的学生有380人．17．解：（1）七年级6名选手的平均分是：＝85，众数是80，八年级6名选手的成绩是：75，80，85，85，90，95，故中位数是＝85，故答案为：85，80，85；（2）∵s2八年级＝，s2七年级＝，∵＜，故八年级的决赛成绩较好．18．解：（1）根据题意得：×（5×3+2×8+1×7+4×4+3×9）＝5.4（万元），答：这个公司平均每人所创年利润是5.4万元； （2）D部门的员工不能获奖，理由如下：获奖人数为：15×40%＝6（人），个人所创年利润由高到低分别为E部门3人，B部门2人，C部门1人，共6人，所以D部门的员工不能获奖．19．解（1）（℃）；（2）从5月27日开始，连续五天都大于或等于22℃，我市2022年的“入夏日”为5月25日；（3）不正确．因为今年的入夏时间虽然比去年迟了18天，但是今年的入春时间比去年迟了26天，所以今年的春天应该比去年还短．20．解：（1）七年级的平均数是：＝85（分），八年级5名选手的成绩从小到大是：70，75，80，100，100，则八年级的中位数是：80分，故答案为：85，80；（2）七年级队的决赛成绩较好，理由：由表格可知，两个年级的平均数相同，但是七年级的中位数高于八年级的中位数，故七年级队的决赛成绩较好．21．解：（1）甲组数据的平均数为（1+2+3+4+5）＝3，方差为 [（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝2；乙组数据的平均数为（100+200+300+400+500）＝300，方差为 [（100﹣300）2+（200﹣300）2+（300﹣300）2+（400﹣300）2+（500﹣300）2]＝20000；比较这两组数据，它们的对应关系是乙组每个数据是甲组对应数据的100倍，乙组的平均数是甲组平均数的100倍，乙组方差是甲组方差的10000倍；（2）能根据（1）的结论，用简化数据的方法计算，方法如下：∵甲组数据的平均数是2，方差为2，∴0.01，0.02，0.03，0.04，0.05的平均数为3÷100＝0.03，方差为2÷10000＝0.0002．