【2022模考真题同步练习】 1.3有理数的加减法 2022-2023学年人教版数学七年级上
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一、选择题
- (2022·福建省南平市·模拟题)手机移动支付给生活带来便捷．右图是张老师年月日微信账单的收支明细正数表示收入，负数表示支出，单位：元，张老师当天微信收支的最终结果是( )
A. 收入元 B. 支出元 C. 支出元 D. 收入元
- (2022·山东省威海市·模拟题)在数轴上，点，表示的数分别是和，则线段的中点表示的数是( )
A. B. C. D.
- (2022·四川省绵阳市·模拟题)计算的最后结果是( )
A. B. C. D.
- (2022·广东省·模拟题)已知，，且，则是( )
A. 零 B. 整数 C. 负数 D. 非负数
- (2022·吉林省长春市·模拟题)互为相反数的两个数的和为( )
A. B. 正数 C. 负数 D. 无法确定
- (2022·广东省深圳市·模拟题)在一次数学活动课上，老师将共十个整数依次写在十张不透明的卡片上每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下他先打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己的两张卡片上的数字之和写在黑板上，结果分别是：甲、乙、丙、丁、戊根据以上信息，判断错误的是( )
A. 丙同学的两张卡片上的数字是和 B. 戊同学的两张卡片上的数字是和
C. 丁同学的两张卡片上的数字是和 D. 甲同学的两张卡片上的数字是和
- (2022·陕西省宝鸡市·模拟题)徐志摩的泰山日出一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，月份的泰山，山脚平均气温为，山顶平均气温为，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是( )
A. B. C. D.
- (2022·山东省枣庄市·模拟题)计算的结果等于( )
A. B. C. D.
- (2022·云南省曲靖市·模拟题)计算的结果是( )
A. B. C. D.
二、填空题
- (2022·浙江省丽水市·模拟题)某地周六白天最高温度，与夜晚最低气温的温差是，则夜晚最低气温是______
- (2022·湖南省长沙市·模拟题)某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：黑板上写了到这个数，每次任意擦去两个数，再写上一个新数这两个数的和减去一，若干次后，黑板上只剩下一个数，这个数是______．
- (2022·河南省南阳市·模拟题)中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作九章算术注中，用不同颜色的算筹小棍形状的记数工具分别表示正数和负数红色为正，黑色为负如图表示的算式是，根据这种表示法，可推算出图所表示的算式是______．
- (2022·上海市市辖区·模拟题)若，，且，异号，则______．
- (2022·浙江省温州市·模拟题)中国古代数学书数术拾遗是最早记载有关幻方的文字．如图是一个简单的幻方模型，将，，，，，，，分别填入图中的圆圈内，使得每个三角形的三个顶点上的数之和都与中间正方形四个顶点上的数之和相等，若已经将，这两个数填入了圆圈，则的值为______．
- (2022·全国·模拟题)计算的值为______．
三、计算题
- (2022·河北省石家庄市·模拟题)琪琪和佳佳计算算式“”．
琪琪不小心把运算符号“”错看成了“”，求此时的运算结果；
佳佳只将数字“”抄错了，所得结果不超过，求佳佳所抄数字的最小值．
四、解答题
- (2022·河北省邯郸市·模拟题)
已知一列数，，，．
求最大的数和最小的数的差；
若再添上一个有理数，使得五个有理数的和为，求的值． - (2022·安徽省亳州市·模拟题)
“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，如图．
求；
在剩下的个格子里，请你再求出一个格子里的数．指出某号格子，直接写出对应的数即可
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了正数和负数，掌握正数和负数表示相反意义的量是解题的关键．根据有理数的加法法则求和即可．
【解答】
解：元，
即收入元，
故选：．
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是中点的距离公式，解题关键是了解中点等于两个数的平均数．
利用数轴上中点的公式求解即可．
【解答】
解：中点表示的数是．
故选：．
3.【答案】
【解析】解：原式
．
故选：．
先计算绝对值，再根据有理数的减法法则计算即可得出答案．
本题考查了有理数的减法，绝对值，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
4.【答案】
【解析】解：，，且，
，
故选：．
根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值可得答案．
此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则．
5.【答案】
【解析】解：互为相反数的两个数的和为．
故选：．
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，它们的和为．
此题主要考查了相反数的性质和应用，解答此题的关键是要明确：互为相反数的两个数的和为．
6.【答案】
【解析】解：乙同学是，；
丁同学是，；
甲同学是，；
丙同学是，；
戊同学是，；
故选：．
根据有理数的加法先确定出乙同学的数字，然后依次确定丁，甲，丙，戊同学的数字即可．
本题考查了有理数的加法，解题关键是熟练掌握有理数加法法则，注意数字不重复．
7.【答案】
【解析】解：，
故选：．
根据题意列出算式，计算即可求出值．
此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
8.【答案】
【解析】解：
．
故选：．
根据有理数的加法法则计算即可．
本题考查了有理数的加法，掌握绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值是解题的关键．
9.【答案】
【解析】解：．
故选：．
直接利用有理数的加法运算法则计算得出答案．
此题主要考查了有理数的加法运算，正确去括号是解题关键．
10.【答案】
【解析】解：，
故答案为：．
根据白天最高温度降低就是夜晚最低温度列式计算即可．
本题考查了有理数的减法，掌握温差最高温度最低温度是解题的关键．
11.【答案】
【解析】解：次
答：这个数是，
故答案为：．
操作一次，黑板上的数减少个，数字总和减少经过次操作，剩下的一个数是，据此解答即可．
本题考查了有理数的加法，掌握运算法则是解题的关键．
12.【答案】
【解析】解：红色为正，黑色为负，
图表示的算式是：．
故答案为：．
根据红色为正，黑色为负即可得出答案．
本题考查了正数和度数，有理数的加法，掌握红色为正，黑色为负是解题的关键．
13.【答案】
【解析】解：，，
，，
，异号，
当，时，；
当，时，；
故答案为：．
由已知条件可得：，或，，代入所求的式子运算即可．
本题主要考查有理数的加法，绝对值，解答的关键是由明确题意，分两种情况讨论．
14.【答案】
【解析】解：设左边的圆圈内数字为，另一个圆圈内数字为，
根据题意可知，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，，，
．
根据：先设左边的圆圈内数字为，另一个圆圈内数字为，根据每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，可先求出，再根据，求出和，最后求出和，即可求出的值．
此题主要考查了有理数加法的运算方法，以及幻方的特征和应用，要熟练掌握．
15.【答案】
【解析】解：，
故答案为：．
运用有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数进行求解即可．
此题考查了有理数减法的运算能力，关键是能准确理解并运用相关计算法则．
16.【答案】解：
；
设佳佳所抄数字为，根据题意可得：
，
解得．
佳佳所抄数字的最小值为．
【解析】把运算符号“”错看成了“”，根据有理数的减法法则计算即可求解；
设佳佳所抄数字为，根据题意可得：，解不等式求解即可．
本题考查有理数的加减混合计算，解一元一次不等式，解题关键是熟练掌握有理数的加减混合运算法则．
17.【答案】解：
；
，
五个有理数的和为，
．
【解析】本题考查了有理数的加减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
根据有理数的减法计算即可；
先求出这四个数的和，再根据五个有理数的和为即可得出的值．
18.【答案】解：由题意得：，
，
；
设格子里的数为，由题意得：
，
，
，
格子里的数为．
【解析】本题考查了有理数的加法及一元一次方程的应用，理解题意准确得出等式是解决问题的关键．
由题意得：，解方程即可求出的值；
设格子里的数为，由题意得：，解方程即可求出的值
