【2022模考真题同步练习】 1.5有理数的乘方 2022-2023学年人教版数学七年级上

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【2022模考真题同步练习】 1.5有理数的乘方 一、选择题   (2022·福建省厦门市·模拟题)习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近人，将数据用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D.    (2022·山东省·模拟题)一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即亿，用科学记数法表示亿是(    )A.  B.  C.  D.    (2022·福建省·模拟题)下列各对数中，互为相反数的是(    )A. 与 B. 与 C. 与 D. 与   (2022·河北省石家庄市·模拟题)若非零数，互为相反数，下列四组数中，互为相反数的个数为(    )
与；与；与；与．A.  B.  C.  D.    (2022·福建省福州市·模拟题)央视网消息新闻联播：月日，航天员翟志刚、王亚平、叶光富完成个月的任务后搭乘神舟十三号载人飞船平安返回，并带回了搭载的物品．数倍于网速的太空宽带，支持航天员在公里高度分享壮丽的宇宙美景，在“天宫课堂”流利开讲．公里用科学记数法表示为(    )A. 米 B. 米 C. 米 D. 米   (2022·河北省石家庄市·模拟题)能与相乘得的数是(    )A.  B.  C.  D.    (2022·江苏省扬州市·模拟题)在等式“”中，“”中的运算符号是(    )A.  B.  C.  D.    (2022·河北省保定市·模拟题)在的“”中填入一个运算符号使运算结果最小(    )A.  B.  C.  D.  二、填空题   (2022·全国·模拟题)如图，在数轴原点的右侧，一质点从距原点个单位的点处向原点方向跳动，第一次跳动到的中点处，则点表示的数为          ；第二次从点跳动到的中点处，第三次从点跳动到的中点处，如此跳动下去，则第四次跳动后，该质点到原点的距离为          ．
(2022·黑龙江省哈尔滨市·模拟题)长城总长约为 米，把 用科学记数法表示为______．(2022·江苏省常州市·模拟题)已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过千克，收费元；超过千克的部分每千克加收元圆圆在该快递公司寄一件千克的物品，需要付费______ 元(2022·江苏省常州市·模拟题)据探测，马里亚纳海沟的最大水深位于斐查兹海渊，水深约米，是地球的最深点，用科学记数法表示为______ ．(2022·江苏省南京市·模拟题)科学家发现某种细菌的分裂能力极强，这种细菌每分钟可由个分裂成个，将一个细菌放在培养瓶中经过分钟就能分裂满一瓶．如果将个这种细菌放入同样的一个培养瓶中，那么经过______分钟就能分裂满一瓶．(2022·广东省·模拟题)将精确到百分位的近似数为______．(2022·广东省·模拟题)用科学记数法表示的近似数精确到了______．(2022·广东省·模拟题)近似数千克精确到______．(2022·广东省·模拟题)若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，则的值是______．(2022·广东省·模拟题)定义运算“”：，那么______． 三、计算题(2022·福建省·模拟题)计算：
；
 (2022·广东省·模拟题)计算：
 (2022·广东省·模拟题)计算：
；
．
 1.【答案】 【解析】解：将用科学记数法表示为．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．据此解答即可．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 2.【答案】 【解析】【分析】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
根据科学记数法的表示方法解答即可．
【解答】
解：数据亿用科学记数法表示为，
故选D．  3.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查了相反数的定义先根据绝对值的性质，化简符号的方法，乘方的意义化简各数，再根据相反数的定义判断． 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，判断出互为相反数的是哪组即可． 
【解答】
解：．，；故选项错误；
B.，，；故选项错误；
C.， ；故选项错误；
D.， 互为相反数，故选项正确． 故选D．  4.【答案】 【解析】解：，互为相反数，则，即与不互为相反数，故不符合题意；
，互为相反数，则，故，即与互为相反数，故符合题意；
，互为相反数，则，，即与互为相反数，故符合题意；
，互为相反数，则，，即与不互为相反数，故不符合题意；
符合题意的有个，
故选：．
根据两个数的和为，则这两个数互为相反数判断即可．
本题考查了有理数的乘方，相反数，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：公里米米，
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 6.【答案】 【解析】解：，
能与相乘得的数是，
A.，符合题意，正确，
B.，不符合题意，错误，
C.，不符合题意，错误，
D.，不符合题意，错误，
故选：．
先计算出为，可得能与相乘得的数是，再依次比较即可求解．
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是先计算出，再与答案进行比较．
 7.【答案】 【解析】解：在等式“”中，“”中的运算符号是．
故选：．
把运算符号放入算式中计算即可．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：，，，，
，
在的“”中填入一个运算符号“”使运算结果最小，
故选：．
把各运算符号放入“”中，计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 9.【答案】  【解析】【分析】
本题考查的是数轴上数字的规律题，关键是找准规律，每次跳动都是原数的一半．
个单位，是的中点，故A表示的数是，距离原点的距离就是；依次类推，四次跳动后，距离原点的距离为．
【解答】
解：根据题意，是的中点，而，
所以表示的数是；
表示的数是；
表示的数是；
表示的数是；
故答案为：；．  10.【答案】 【解析】解： ．
故答案为．
根据科学记数法的定义得到 ．
本题考查了科学记数法表示较大的数：用为整数表示较大数的方法叫科学记数法．
 11.【答案】 【解析】解：根据题意得：


，
则需要付费元．
故答案为：．
根据题意列出算式，计算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：，
故答案为：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 13.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了有理数的乘方，得到将个这种细菌放入同样的一个培养瓶中，可以少用分钟是解题的关键．
通过列举得到将个这种细菌放入同样的一个培养瓶中，可以少用分钟，从而得到答案．
【解答】
解：将个细菌放在培养瓶中分裂次，变成个；
分裂次，变成个；
分裂次，变成个；
将个这种细菌放入同样的一个培养瓶中，可以少用分钟，
故答案为：．  14.【答案】 【解析】解：精确到百分位，
故答案为：．
根据四舍五入法可以将题目中的数据精确到百分位．
本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确题意，会用四舍五入法精确数据．
 15.【答案】千位 【解析】解：，精确到千位．
故答案为：千位．
先还原为原数，可看出精确到的是千位．
此题考查科学记数法，关键是掌握用科学记数法是正整数表示的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数．
 16.【答案】百分位 【解析】解：近似数千克精确到百分位．
故答案为：百分位．
近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
此题考查了近似数与有效数字，熟练掌握近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位是解题的关键．
 17.【答案】或 【解析】解：根据题意得：，，或，
当时，原式；当时，原式，
故答案为：或
利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 18.【答案】 【解析】解：，



，
故答案为：．
根据，可以求得的值．
本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是会用新定义解答问题．
 19.【答案】解：原式

；
原式

． 【解析】化简绝对值，然后先算乘除，再算减法；
使用乘法分配律进行简便计算．
此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算是解题关键．
 20.【答案】解：原式
；

原式
；

原式
；

原式
． 【解析】减法转化为加法，计算可得；
先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可得；
将除法转化为乘法，再利用乘方分配律计算可得；
根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
 21.【答案】解：原式


；
原式

． 【解析】此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．
原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
原式先算乘方及绝对值，再算乘法，最后算加减即可得到结果．