初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定背景图ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定背景图ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了学习目标1分钟，自学指导一5分钟，自学指导二3分钟，自学检测二7分钟，课堂小结2分钟，∴△ABC≌△CDA，SSS，ABCD，CBAD，ACCA等内容，欢迎下载使用。

12.2.1全等三角形(SSS)
1、掌握三角形全等条件“边边边”判定公理. 2、能用“SSS”判定两个三角形全等和画等角.
认真阅读课本第35-36页的内容，思考1、证明三角形全等的方法。2、证明三角形全等需要几个条件？
只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形全等.
1、任意画△ABC，使AB=3cm，BC=4cm，剪下来，观察任意两个同学的三角形是否能够重合.
AB=DE BC=EF
思考：满足两边对应相等的两个三角形是否全等？
自学检测一（10分钟）
在△ABC和△DEF中
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
三角形全等判定一：三边对应相等的两个三角形全等 ， 简写:SSS
如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架. 求证：△ABD≌ △ACD
证明：∵ D是BC的中点 ∴ BD=CD
在△ABD和△ACD中，
AD=AD （公共边）
∴ △ABD ≌ △ACD （SSS）
认真阅读课本第36-37页的内容，请思考：1、学会画等角；2、证三角形全等的应用。
1、已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′=∠AOB
作法：1、以点 为圆心， 为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；2、画一条 O′A′，以点 为圆心，长 为半径画弧，交O′A′于点C′；3、以点 为圆心，长 为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；4、过点D′画 ，则∠A′O′B′=∠AOB.
2.如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则∠A=∠C请说明理由.
解：在△ABD和△CDB中
∴ △ABD ≌△CDB
∴ ∠A= ∠C（ ）
全等三角形的对应角相等
(1)只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形一定全等.
(2)三个内角分别相等的两个三角形不一 定全等.
(3)边边边公理: 三边分别相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.
∴∠3=∠4， ∠1=∠2 (全等三角形对应角相等）
解：能判定AB∥CD. AD∥BC
∴AB∥CD， AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
1、如图，当 AB=CD，BC=DA时， △ABC与△CDA全等吗？你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？为什么？
在△ABC与△CDA中
（选做题）2.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，连结AD。（1）AD能否平分∠BAC。 （2）试判断AD与BC的位置关系，并证明。
解: (1）AD能平分∠BAC ；(2) AD⊥ BC 。
理由 ：在△ABD和△ ACD中
∴∠1=∠2，∠3=∠4
(全等三角形的对应角相等)
即：AD平分∠BAC ，且 AD⊥ BC .