初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减随堂练习题

这是一份初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减随堂练习题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
【2022模考真题同步练习】 2.2整式的加减 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）   (2022·河北省邯郸市·模拟题)等号左右两边一定相等的一组是(    )A.  B.
C.  D.    (2022·广东省·模拟题)下列各式去括号正确的是(    )A.
B.
C.
D.    (2022·福建省厦门市·模拟题)若，，则的值等于(    )A.  B.  C.  D.    (2022·河北省·模拟题)数学实践活动课上，陈老师准备了一张边长为和两张边长为的正方形纸片如图、图所示，将它们无重叠的摆放在矩形内，矩形未被覆盖的部分用阴影表示，设左下阴影矩形的周长为，右上阴影矩形的周长为陈老师说，如果，求或的值．下面是四位同学得出的结果，其中正确的是(    )
A. 甲：， B. 乙：，的值不确定
C. 丙：的值不确定， D. 丁：，的值都不确定   (2022·河北省衡水市·模拟题)下列一定相等的一组是(    )A.  B.
C.  D.    (2022·福建省福州市·模拟题)合并同类项时，依据的运算律是(    )A. 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 乘法分配律 D. 乘法结合律 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）   (2022·宁夏回族自治区固原市·模拟题)某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给、、三个同学相同数量的扑克牌假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多，然后依次完成以下三个步骤：
第一步，同学拿出二张扑克牌给同学；
第二步，同学拿出三张扑克牌给同学；
第三步，同学手中此时有多少张扑克牌，同学就拿出多少张扑克牌给同学．
请你确定，最终同学手中剩余的扑克牌的张数为______张．   (2022·广东省·模拟题)若，，则的值____．   (2022·福建省·模拟题)已知，，，则______．(2022·广东省·模拟题)已知关于，的多项式，若多项式的值与字母的取值无关，则________．(2022·广东省·模拟题)若与是同类项，且与互为相反数，则的值为______．(2022·陕西省西安市·模拟题)定义新运算：对于任意实数、，都有，则的值为______． 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）(2022·广东省·模拟题)化简：
；
．(2022·广东省·模拟题)先化简，后求值； 其中：若，求的值 四、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(2022·河北省保定市·模拟题)本小题分
A、、、四个车站的位置如图所示，、两站之间的距离，、两站之间的距离，、两站之间的距离．




求：、两站之间的距离；
若、两站之间的距离，求、两站之间的距离．(2022·广东省·模拟题)本小题分
化简
已知，，在数轴上的位置如图所示：
化简：
若的绝对值的相反数是，的倒数是它本身，，求的值。
(2022·广东省·模拟题)本小题分已知代数式，求；若的值与的取值无关，求的值．(2022·贵州省贵阳市·模拟题)本小题分
在某次作业中有这样一道题：已知代数式的值为，求代数式的值．
小明的解题过程如下：
原式，把式子两边同乘，得，
故原代数式的值为，
仿照小明的解题方法，解答下面的问题：
若，则______；
已知，，求的值．(2022·广东省·模拟题)本小题分
某单位计划从甲、乙两个苗圃园购买、两种花苗，其中甲、乙两个苗圃园定价都是种花苗每棵元，种花苗每棵元．为了促销，甲、乙两苗圃园各推出了自己的优惠方案：甲苗圃园买一颗种花苗送一颗种花苗；乙苗圃园两种花苗都按定价的付款．该单位计划选购种花苗共棵，种花苗共棵，打算从乙苗圃园购买种花苗棵，种花苗棵，其余从甲苗圃园购买．
该单位计划从甲、乙苗圃园购买花苗共花费多少元？
该单位计划从乙苗圃园购买花苗比从甲苗圃园购买花苗多花多少元？
若该单位计划只从一个苗圃园购买种花苗棵，种花苗棵，通过计算说明从哪个苗圃园购买合算．(2022·山东省·模拟题)本小题分
在市南区某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区因地制宜规划修建一个广场图中阴影部分．
用含、的代数式表示该广场的周长；
用含、的代数式表示该广场的面积；
若、满足，求出该广场的周长和面积．

 1.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了去括号法则和合并同类项法则．解题的关键是掌握去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
根据去括号法则和合并同类项法则解答即可．
【解答】
解：、原式，原式去括号错误，故此选项不符合题意；
B、，，原式左右两边不相等，故此选项不符合题意；
C、原式，原式去括号正确，故此选项符合题意；
D、原式，原式去括号错误，故此选项不符合题意．
故选：．  2.【答案】 【解析】【分析】本题考查了去括号法则，熟练掌握去括号法则是解决本题的关键．
根据去括号法则逐项分析即可．【解答】解：，故本选项错误；
B.，故本选项错误；
C.，故本选项错误；
D.，故本选项正确．
故选D．  3.【答案】 【解析】【分析】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
已知两等式左右两边相加即可求出所求．
【解答】
解：因为，，
所以，
整理得：，即，
则的值为．
故选：．  4.【答案】 【解析】解：设左下阴影矩形的宽为，
则，
右上阴影矩形的宽为，
左下阴影矩形的周长，
右上阴影矩形的周长为，
，
解得，
此时的值不确定．
故选：．
设左下阴影矩形的宽为，则，可得右上阴影矩形的宽为，左下阴影矩形的周长，右上阴影矩形的周长为，则，解得，即可得出答案．
本题考查整式的加减，熟练掌握整式的加减运算法则是解答本题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：，故此选项不合题意；
B.，故此选项不合题意；
C.，故此选项符合题意；
D.，故此选项不合题意；
故选：．
直接利用整式的加减运算法则以及单项式乘单项式分别化简，进而判断得出答案．
此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．
 6.【答案】 【解析】解：合并同类项时，依据的运算律是乘法的分配律，
故选：．
根据乘法的分配律得出即可．
本题考查了合并同类项的应用，主要考查学生的理解能力．
 7.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了整式的加减法，此题目的关键是注意要表示清同学有张．本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌张，解答时依题意列出算式，求出答案．
【解答】
解：设每人有牌张，同学从同学处拿来二张扑克牌，又从同学处拿来三张扑克牌后，
则同学有张牌，
同学有张牌，
那么给同学后同学手中剩余的扑克牌的张数为：．
故答案为：．  8.【答案】 【解析】【分析】
此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并变形后，将已知等式代入计算即可求出值． 
【解答】
解：当，时，原式，故答案为．  9.【答案】 【解析】解：，，，
，即，
则，
故答案为：
已知等式左右两边相加，即可求出所求．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 10.【答案】 【解析】【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并后，根据结果与字母取值无关求出与的值，即可确定出原式的值．【解答】
解：原式，
由多项式的值与字母的取值无关，得到，，
解得：，，
则，
故答案为．  11.【答案】 【解析】解：与是同类项，
，
，
与互为相反数，
．
故答案为：．
利用同类项定义列出关于的方程，求出方程的解即可得到与的值．
本题考查了相反数及同类项定义，要熟记同类项的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
 12.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了新定义以及整式的加减，正确将原式变形是解题关键．
直接利用新定义把原式变形，进而利用整式的加减运算法则计算得出答案．
【解答】
解：，
．
故答案为：．  13.【答案】解：

；



． 【解析】合并同类项即可求解；
先去括号，然后合并同类项．
考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
 14.【答案】解：原式，把代入得原式；原式，把，代入原式． 【解析】本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了绝对值的意义，合并同类项的法则和方法．先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值；先化简，再根据非负数的性质，求出、的值，最后将字母的值代入求出原代数式的值．
 15.【答案】解：、两站之间的距离；
，
，
，
．
答：、两站之间的距离是． 【解析】根据两点间的距离列出式子即可；
根据两点间的距离列出的式子进行解答即可．
本题考查了整式的加减，用字母表示数，解决此类题目的关键是根据题意列出的式子．
 16.【答案】解：由图可知：，
所以
所以．
根据的绝对值的相反数是，的倒数是它本身，，
得：，
所以原式． 【解析】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
根据题意判断出绝对值符号内式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果；
根据题意确定出，，的值，代入原式计算即可求出值。
 17.【答案】解：；把的结果看成关于的多项式，可化为：，因为的值与的取值无关，使得，解得． 【解析】本题考查整式的加减、求代数式的值．根据条件列出式子，再进行整式的混合运算即可；根据的值与无关可知：把按照关于的多项式合并后，含有的项的系数必定为，据此即可求出的值．
 18.【答案】 【解析】解：，
，
故答案为：；
，
，
，
，
．
将代入所求式子即可得答案；
将变形成，即可得，故．
本题考查求整式的值，解题的关键是整体思想的应用．
 19.【答案】解：由题意可得，
，
即该单位计划从甲、乙苗圃园购买花苗共花费元；

由题意可得，
，
该单位计划从乙苗圃园购买花苗比从甲苗圃园购买花苗多花元；

由题意可得，
在甲苗圃园购买花费为：，
在乙苗圃园购买花费为：，
，
即从乙苗圃园购买合算． 【解析】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确题意，列出相应的整式，利用整式加减的计算方法解答本题．
根据题意可以列出相应的整式，从而可以解答本题；
根据题意可以列出相应的整式，然后作差即可解答本题；
根据题意可以分别计算出从甲乙两个花圃的花费，再作差比较即可．
 20.【答案】解：；
；
由题意得，，
，，
分别代入式和式，可得：
，
 【解析】根据周长公式解答即可；
由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出即可；
利用非负数的性质求出与的值，代入中计算即可得到结果．
此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【详解】见答案