初中数学人教版七年级上册2.1 整式课后测评

这是一份初中数学人教版七年级上册2.1 整式课后测评，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
【2022模考真题同步练习】 2.1整式 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）   (2022·山东省聊城市·模拟题)下列整式中，是二次单项式的是(    )A.  B.  C.  D.    (2022·重庆市市辖区·模拟题)下列各式中，不是整式的是(    )A.  B.  C.  D.    (2022·海南省省直辖县级行政区划·模拟题)下列语句正确的是(    )A. 的系数是，次数是 B. 是二次二项式
C. 多项式是按照的降幂排列 D. 的系数是，次数是   (2022·江苏省常州市·模拟题)已知时，多项式的值为，则时，该多项式的值为(    )A.  B.  C.  D.    (2022·云南省丽江市·模拟题)观察下列关于的单项式：，，，，按照上述规律，则第个单项式是(    )A.  B.  C.  D.    (2022·安徽省·模拟题)某种商品每件的标价是元，按标价的八折销售时，仍可获利，则这种商品每件的进价为(    )A. 元 B. 元
C. 元 D. 元   (2022·福建省·模拟题)下列说法中，不正确的是(    )A. 的系数是，次数是
B.  是整式
C.  的项分别是、、
D. 是三次二项式   (2022·福建省·模拟题)一个两位数的个位数字是，十位数字是，则这个两位数可表示为(    )A.  B.  C.  D.    (2022·广东省·模拟题)下列说法中，正确的是(    )A. 的系数为 B. 是四次三项式
C. 的系数为 D. 的次数是(2022·广东省·模拟题)多项式是关于、的四次三项式，则的值是(    )A. 或 B.  C. 或 D.  二、填空题（本大题共11小题，共33.0分）(2022·广东省惠州市·模拟题)若，则的值为______．(2022·湖北省黄冈市·模拟题)单项式的系数是______．(2022·吉林省长春市·模拟题)买一包医用口罩需元，买一包酒精消毒湿巾需元，那么买包医用口罩和包酒精消毒湿巾共需______元．(2022·甘肃省金昌市·模拟题)已知一列数，，，，，，，按照这个规律写下去，第个数是          ．(2022·山东省济南市·模拟题)若，则的值为______．(2022·江苏省·模拟题)如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为，则第次输出的结果为______．
(2022·吉林省长春市·模拟题)某种桔子的售价是每千克元，用面值为元的人民币购买了千克，应找回______元．(2022·广东省·模拟题)如图所示的图形都是由面积为的小正方形按一定的规律无间隙且不重叠地拼接而成的．其中，第个图形中共有个面积为的正方形；第个图形中共有个面积为的正方形；第个图形中共有个面积为的正方形；若按照此规律，第个图形中共有______个面积为的正方形．用含字母的代数式表示
(2022·吉林省·模拟题)一台扫描仪的成本价为元，销售价比成本价提高了，为尽快打开市场，按销售价的八折优惠出售．则优惠后每台扫描仪的实际售价为______元．(2022·陕西省西安市·模拟题)围棋，起源于中国，古称“弈”，是棋类之鼻祖，距今已有多年的历史，现用围棋中的黑子摆出如所示的正方形图案，则第个正方形图案有黑子______用含有的式子表示个．
(2022·全国·模拟题)有一组单项式依次为：，，，，，，则第个单项式是______． 三、解答题（本大题共1小题，共8.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(2022·河北省保定市·模拟题)本小题分
如图所示，某数学活动小组用计算机编程编制了一个程序进行有理数混合运算，即输入一个有理数，按照程序顺序运算，可输出计算结果，其中““表示一个有理数．

已表示．
若输入的数为，求输出结果；
若输出的数为，求输入的数．
若输入的数为，表示数，当输出结果为时，用表示的式子为：______．
 1.【答案】 【解析】解：、是多项式，故A不符合题意；
B、是二次单项式，故B符合题意；
C、是三次单项式，故C不符合题意；
D、是一次单项式，故D不符合题意；
故选：．
根据单项式以及单项式次数的意义，判断即可．
本题考查了单项式，熟练掌握单项式以及单项式次数的意义是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查整式，解决此题的关键是熟记整式的定义．
根据整式的定义解答即可．
【解答】
解：、不是整式，符合题意；
B、是整式，不符合题意；
C、是整式，不符合题意；
D、是整式，不符合题意；
故选：．  3.【答案】 【解析】【分析】本题考查单项式与多项式的概念，属于基础题型．
根据单项式与多项式的概念即可求出答案．
【解答】
解：的系数是，次数是，故A错误；
B.是一次二项式，故B错误；
D.的系数为，次数为，故D错误；
故选C．
   4.【答案】 【解析】解：时，多项式的值为，
，
，
，，
时，．
该多项式的值为．
故选：．
先将代入多项式，再配方，利用偶次方的非负性得出和的值，则可得时的值，然后代入多项式计算即可．
本题考查了配方法及偶次方的非负性在代数式求值中的应用，根据已知条件正确配方进而得出和的值是解题的关键．
 5.【答案】 【解析】【分析】
本题考查数字的变化规律，能够通过所给的式子，推理出单项式的一般规律是解题的关键．
观察所给的单项式，可知第个单项式为：，再求解即可．
【解答】
解：，，，，，
第个单项式为：，
第个单项式为，
故选D．  6.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查列代数式，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系．
根据标价进价利润率即可求解．
【解答】
解：由题意得：进价元，
故选：．  7.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了整式，利用了单项式的系数、次数，多项式的项，多项式的次数．
根据单项式的系数、次数，可判断，根据整式的定义，可判断，根据多项式的项是多项式中每个单项式，可判断，根据多项式的次数是多项式中次数最高项的单项式的次数，可判断．
【解答】解：、的系数是，次数是，故A正确；
B、是整式，故B正确；
C、的项是、，，故C正确；
D、是二次二项式，故D错误；
故选D．  8.【答案】 【解析】【分析】
此题考查用字母表示数问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
两位数十位数字个位数字．
【解答】
解：这个两位数可表示为：．
故选：．  9.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查了单项式的系数，次数，多项式的项和次数，单项式中的数字因数为单项式的系数，单项式中所有字母的指数之和为单项式的次数，组成多项式的单项式叫多项式的项，多项式中最高次数项的次数为多项式的次数解答此题根据单项式和多项式的相关定义判断即可．
【解答】
解：．的系数为，不是，故该选项错误；
B.是五次三项式，不是四次三项式，故该选项错误；
C.的系数为，正确；
D.的次数是，不是，故该选项错误．
故选C．  10.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了绝对值与多项式有关的知识点，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为，项数是，所以可确定的值．
【解答】
解：多项式是关于、的四次三项式，
，，
．
故选B．  11.【答案】 【解析】解：，
原式


．
故答案为：．
把整体代入求值即可．
本题考查了代数式求值，体现了整体思想，把整体代入求值是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：单项式为，
单项式的系数为，
故答案为：．
利用单项式的系数的定义进行解答，即可得出答案．
本题考查了单项式，掌握单项式的概念及单项式系数的定义是解决问题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：由题意得：总的费用为：元．
故答案为：．
总的费用买口罩的费用买酒精消毒湿巾的费用，据此可求解．
本题主要考查列代数式，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系．
 14.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查数式的变化规律，解题的关键是得出从第个式子开始，每个式子均为前两个式子的和的规律．
由题意得出从第个式子开始，每个式子均为前两个式子的和，从而得出答案．
【解答】
解：由题意知第个数是，第个数是，第个数是，
故答案为：．  15.【答案】 【解析】解：，
，
，
，


，
故答案为：．
利用等式的性质对等式变形，整体代入代数式求值即可．
本题考查了代数式的求值，做题关键是掌握等式的性质，整体代入．
 16.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键；
依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．
【解答】
解：当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
依此类推，以，循环，
，
即输出的结果是，
故答案为：．  17.【答案】 【解析】解：根据题意，千克桔子售价为元，所以应找回元．
故答案为：．
单价重量应付的钱；剩余的钱即为应找回的钱．
此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．
 18.【答案】 【解析】解：第个图形中共有个面积为的正方形；
第个图形中共有个面积为的正方形；
第个图形中共有个面积为的正方形；
若按照此规律，第个图形中共有个面积为的正方形；
故答案为：．
根据图形的变化归纳出第个图形中共有个面积为的正方形即可．
本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化归纳出第个图形的代数式是解题的关键．
 19.【答案】 【解析】解：由题意可得，
优惠后每台扫描仪的实际售价为：元，
故答案为：．
根据题意可以用代数式表示出优惠后每台扫描仪的实际售价．
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
 20.【答案】 【解析】解：根据题意得，第个正方形图案有黑子个．
故答案为：．
根据第个正方形有个黑子，第个正方形有个黑子，第个正方形有个黑子推理出第个正方形有个黑子．
本题考查了规律的猜想与归纳，大胆对规律进行猜想并根据题干内容进行证明并归纳是解题的关键．
 21.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
第个单项式为：．
故答案为：．
不难看出奇数项为负，偶数项为正，分母部分为从开始的自然数，分子的指数是从开始的自然数，据此即可求解．
本题是主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的单项式总结出存在的规律．
 22.【答案】． 【解析】解：当输入的数为时，输出结果为：；
设输入的数为时，则
，
，
输入的数为．
输入的数为，表示数，当输出结果为，
，
．
故答案为：．
根据程序进行计算即可；设可输入的数为，利用程序设计列出方程，求解即可；
根据程序设计列出等式，整理即可．
本题主要考查对程序设计的理解和有理数的运算顺序，解题关键是正确理解程序设计所体现的有理数运算顺序．