2021-2022学年重庆市K12九年级（下）第三学月数学试卷（含解析）

这是一份2021-2022学年重庆市K12九年级（下）第三学月数学试卷（含解析），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年重庆市K12九年级（下）第三学月数学试卷


第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共48分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各对数互为倒数的是(    )
A. -3和3 B. -3和 13 C. 0 和0 D. -12和-2
2. 2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是(    )
A. B.
C. D.
3. 下列调查中，最适合全面调查(普查)的是(    )
A. 了解某品牌电脑的使用寿命
B. 了解“月兔二号”月球车零部件的状况
C. 了解我市中学生课外阅读时间情况的调查
D. 了解公民的环保意识
4. 计算(2b)2正确的是(    )
A. 2b B. 2b2 C. b2 D. 4b2
5. 如图，四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA1=5：3，则四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积比为(    )

A. 5：3 B. 5：3 C. 5：9 D. 5：9
6. 估计2(7+2)的值应在(    )
A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间
7. 按如图所示的运算程序，能使输出结果为19的是(    )

A. a=4，b=3 B. a=2，b=4 C. a=3，b=4 D. a=1，b=4
8. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C在⊙O上，且∠ACB=63°，则∠APB等于(    )
A. 62°
B. 54°
C. 53°
D. 63°
9. 南南和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，南南继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．南南和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1(米)，y2(米)与运动时间x(分)之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是(    )

A. 两人前行过程中的速度为180米/分
B. m的值是15，n的值是2700
C. 爸爸返回时的速度为80米/分
D. 运动18分钟或30分钟时，两人相距810米
10. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E为BC的中点，点G为AD上一点，连接AE、BG交于点F，连接CF，当CF⊥BG时，线段AG的长度是(    )
A. 4
B. 6
C. 5
D. 3
11. 已知关于x的分式方程10x-1-m1-x=2的解为整数，且关于y的不等式组m-5y>2y-4≤3y+6有且只有三个整数解，则符合条件的整数m的和为(    )
A. -18 B. -20 C. -30 D. -22
12. 下列四种说法中正确的有(    )
①关于x、y的方程2x+4y=107存在整数解
②若两个不等实数a、b满足2(a4+b4)=(a2+b2)2，则a、b互为相反数．
③若(a-c)2-4(a-b)(b-c)=0，则2b=a+c．
④若x2-yz=y2-xz=z2-xy，则x=y=z．
A. ①④ B. ②③ C. ①②④ D. ②③④
第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共16分）
13. 计算：sin30°-(π-1)0=______．
14. 北京成为了国际上唯一举办过夏季和冬季奥运会的“双奥之城”.墩墩和融融积极参加雪上项目的训练，现有三辆车按照1，2，3编号，两人可以任选坐一辆车去训练，则两人同坐1号车的概率是______．
15. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC边上的点，CD=6，以CD为直径的⊙O与AB相切于点E.若弧DE的长为π，则阴影部分的面积______(保留π)．

16. 某农业科技小组对A，B，C三个小麦品种进行种植对比研究．去年A，B，C三个品种各种植了相同的面积，但产量不同．收获后A，B，C三个品种的售价之比为1：2：3，全部售出后，三个品种的总销售额是其中C品种销售额的3倍．今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在A，B，C种植亩数不变的情况下，预计A，B，C三个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加15、16和14，A、B、C三个品种的售价都不变．若B，C两个品种今年全部售出后销售额之比是6：5.则今年A，C两个品种的产量之比是______．

三、解答题（本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
计算：
(1)(a-2b)(a+2b)-a(a+3b)；
(2)4-x2x2-2x+1÷(x-2+x2x-1).
18. (本小题8.0分)
图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面AE的倾斜角∠EAD为22°，长为3米的真空管AB的坡度为1：43，安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.5米．
(1)真空管上端B到水平线AD的距离．
(2)求安装热水器的铁架水平横管BC的长度(结果精确到0.1米)．
(参考数据：sin22°≈38，cos22°≈1516，tan22°≈0.4)


19. (本小题10.0分)
4月，我校初2022届学生进行了一次体育机器模拟测试．测试完成后，为了解初2022届学生的体育训练情况，在初2022届的学生中随机抽取了20名男生，20名女生的本次体育机考的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息：
20名女生的测试成绩统计如下：44，47，48，45，50，49，45，50，48，49，50，50，44，50，43，50，44，50，49，45．
抽取的20名男生的测试成绩扇形统计图如图：
抽取的20名男生成绩得分用x表示，共分成五组：
A：40