初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定复习练习题

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定复习练习题，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
12.2 用AAS(ASA)证明三角形全等同步卷一、单选题1．如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中，与△ABC全等的图形是（   ）A．甲 B．乙 C．甲和乙 D．都不是2．如图，，，那么的依据是（    ）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS3．如图，在中，，高与相交于点从，则的长为（  ）A． B． C． D．4．已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（    ）A．∠A与∠D互为余角 B．∠A＝∠2C．△ABC≌△CED D．∠1＝∠25．如图，点B，F，C，E在同一直线上，AC＝DF，∠1＝∠2，如果根据“ASA”判断△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是（    ）A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．BF＝CE D．∠B＝∠D6．如图，在中,分别为上一点，延长至,使得，若则的长为(   )A． B． C． D．7．如图，已知，，，则的度数为（    ）A．155° B．125° C．135° D．145°8．如图，，，，则（    ）A．50° B．45° C．30° D．25°二、填空题 9．如图，D、E分别为AB、AC边上的点，∠B＝∠C，BE＝CD．若AB＝7，CE＝4，则AD的长度为______．10．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC，若∠AEB＝50°，求∠EBC的度数是____．11．如图，在△ABC中，点D为AB延长线上一点，点E为AC中点，过C作CF//AB交射线DE于F，若BD＝1，CF＝5，则AB的长度为_____．12．如图，已知的面积为12，平分，过点作于点，交于点，连结，则的面积为 _________________．13．如图，BE交AC于点M，交CF于点D，AB交CF于点N，，给出的下列五个结论中正确结论的序号为                             ． ①；②；③；④；⑤．三、解答题 14．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1＝∠2，AB＝ED，求证：DB＝CD．15．如图，CE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，BD＝CD．（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）求证：AE＝AF．16．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E，F在边BC上，连接AE，AF，∠BAF＝∠CAE，延长AF至点D，使AD＝AC，连接CD．（1）求证：△ABE≌△ACF；（2）若∠ACF＝30°，∠AEB＝130°，求∠ADC的度数．17．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的任意点，D为线段BE的中点，AB＝AE，EF⊥AE，．(1)求证：∠DAE＝∠C；(2)求证：AF＝BC．18．如图，在四边形ABCD中，点E为对角线BD上一点，∠A=∠BEC，∠ABD=∠BCE，且AD=BE．(1)证明：①；②；(2)若BC=15，AD=6，请求出DE的长度．
1．C【详解】解：甲三角形夹b边的两角分别与已知三角形对应相等，故根据ASA可判定甲与△ABC全等；乙三角形50°内角及所对边与△ABC对应相等且均有70°内角，可根据AAS判定乙与△ABC全等；则与△ABC全等的有乙和甲，故选：C．2．C【详解】解：∵，，且BC＝CB，∴在△ABC和△DCB中，满足AAS全等，故选：C．3．D【详解】∵高BE与AE相交于H，∠C=60°，∴∠HBD=∠EBD=30°，∴DC=AC=1，∵∠BAC=75°，∴∠BAD=45°，∴△BAD是等腰直角三角形，在△BDH与△ADC中， ，∴△BDH≌△ADC（ASA），∴DH=DC=1，故选：D．4．D【详解】∵∠B＝∠E＝90°，∴∠A+∠1＝90°，∠D+∠2＝90°，∵AC⊥CD，∴∠1+∠2＝90°，故D错误；∴∠A＝∠2，故B正确；∴∠A+∠D＝90°，故A正确；在△ABC和△CED中， ，∴△ABC≌△CED（AAS），故C正确；故选：D．5．B【详解】解：A.补充AB＝DE，满足边边角，故本选项不符合题意；B.补充∠A＝∠D，满足角边角，可以判断△ABC≌△DEF，故本选项符合题意；C.补充BF＝CE则BC=EF，满足边角边，故本选项不符合题意；D.补充∠B＝∠D，而∠B与∠D不是对应角，故本选项不符合题意；故选：B．6．B【详解】解：∵，∴，在和中，，∴≌，∴，∴，故选：B．7．B【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴；故选：B．8．D【详解】在和中故选：D．9．3【详解】解：在与中，，∴≅，∴，∴，∴．故答案为：3．10．25°【详解】∵在△ABE和△DCE中，∴△ABE≌△DCE（AAS）；∴BE＝EC，∠EBC＝∠ECB，∵∠EBC+∠ECB＝∠AEB＝50°，∴∠EBC＝25°，故答案为：25°11．4【详解】∵CF∥AB，∴∠ADE=∠F，∠FCE=∠A．∵点E为AC的中点，∴AE=EC．∵在△ADE和△CFE中， ，∴△ADE≌△CFE（AAS）．∴AD=CF=5，∵BD=1，∴AB=AD-BD=5-1=4．故答案为：4．12．6【详解】解：∵平分，，∴，∵，∴，∴,∴E是AD的中点，在中，BE是AD边上的中线，∴，在中，CE是AD边上的中线，∴，∴，故答案为：6．13．①；②；③；⑤【详解】解：在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴∠BAE=∠CAF，BE=CF，故②正确，∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，即∠1=∠2，故①正确，∵△ABE≌△ACF，∴AB=AC，在△CAN和△BAM中，，∴△CAN≌△BAM（ASA），故③正确，CD=DN不能证明成立，故④错误在△AFN和△AEM中，∴△AFN≌△AEM（ASA），故⑤正确．结论中正确结论的序号为①；②；③；⑤．故答案为①；②；③；⑤．14．见解析【详解】解：证明：∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠EDC，在△ABD和△EDC中，，∴△ABD≌△EDC（AAS），∴DB＝CD．15．（1）见解析；（2）见解析【详解】证明：（1）∵CE⊥AB，BF⊥AC，∴∠BED＝∠CFD＝90°，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS）；（2）∵△BED≌△CFD，∴DE＝DF，∴BD+DF＝CD+DE，∴BF＝CE，在△ABF和△ACE中，，∴△ABF≌△ACE（AAS），∴AE＝AF．16．（1）见解析；（2）80°【详解】解：（1）证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACF，∵∠BAF＝∠CAE，∴∠BAF﹣∠EAF＝∠CAE﹣∠EAF，∴∠BAE＝∠CAF，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（ASA）；（2）解：∵B＝∠ACF＝30°，∵∠AEB＝130°，∴∠BAE＝180°﹣130°﹣30°＝20°，∵△ABE≌△ACF，∴∠CAF＝∠BAE＝20°，∵AD＝AC，∴∠ADC＝∠ACD，∴∠ADC＝＝80°．答：∠ADC的度数为80°．17．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）由等腰三角形的性质证明AD⊥BC，推出∠C＋∠DAC＝90°，结合∠BAC＝90°推出∠C＝∠BAD，再利用等腰三角形的性质证明∠BAD＝∠DAE，推出∠DAE＝∠C；（2）由平行线的性质和等腰三角形的性质推出∠B＝∠FAE，又∠AEF＝∠BAC＝90°，AB＝AE，推出△ABC≌△EAF，即可证明AF＝BC．（1）证明：∵AB＝AE，D为线段BE的中点，∴AD⊥BC，∴∠C＋∠DAC＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＋∠DAC＝90°，∴∠C＝∠BAD，∵AB＝AE，AD⊥BE，∴∠BAD＝∠DAE，∴∠DAE＝∠C ；（2）证明：∵AF∥BC，∴∠FAE＝∠AEB，∵AB＝AE，∴∠B＝∠AEB，∴∠B＝∠FAE，又∠AEF＝∠BAC＝90°，AB＝AE，∴△ABC≌△EAF（ASA），∴AC＝EF．18．(1)①证明见解析；②证明见解析(2)9【分析】（1）①由ASA证明全等即可，②由①可证明；（2）由△ABD≌△ECB可证DE=BD-BE=15-6=9．（1）解：证明：①在△ABD和△ECB中，，∴△ABD≌△ECB（ASA），② 由①得：△ABD≌△ECB∴∠ADB＝∠EBC，∴AD∥BC ；（2）∵△ABD≌△ECB，BC=15，AD=6，∴BD＝BC=15，BE=AD=6，∴DE=BD-BE=15-6=9．