高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 生活中的圆周运动教学课件ppt
展开生活中随处可见物体的圆周运动。大到行星的运转、小到摩天轮的旋转,无不包含圆周运动的知识。在铁路弯道处,大家留意就会发现,铁轨的内外轨道高度稍有不同。你能解释其中的原因吗?
做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力,叫作向心力。
请回忆向心力的相关知识
向心力是按效果命名的力,可以由某个力的分力或几个力的合力提供。
赛车转弯时的向心力由地面的摩擦力来提供。
探究1 观察火车车轮与铁轨的结构
火车在轨道上运行时,为了固定其运动轨迹。车轮内侧会有凸出的轮缘,火车转弯时的运动可以简化为圆周运动。如果内外轨道一样高,那么火车转弯时的向心力是由谁提供的?这样可能存在什么问题?
【估算】高速列车在水平面内拐弯时,可以近似看做匀速圆周运动,一节车厢的质量m=15t,拐弯的速度大小为360km/h,拐弯的半径为1km,则外侧铁轨对轮缘的侧向挤压力FN为多大?
【建模】高速列车在水平面内拐弯时,可以近似看做匀速圆周运动。假设转弯半径为r,轨道倾角为θ,若想让车轮和轨道间无挤压,火车转弯的速度v0应该为多大?
必备知识1 火车转弯的速度与受力
当v=v0时,轮缘不受侧向压力,临界速度。
当v>v0时,轮缘受到外轨向内的挤压力, 外轨易损坏。
当v<v0时,轮缘受到内轨向外的挤压力, 内轨易损坏。
【例1】如图所示,复兴号列车以速率v通过一段水平弯道,转弯半径为r,列车恰好与轨道间没有侧向压力,不计空气阻力,重力加速度为g,则下列判断正确的是( ) A.列车左右两车灯的线速度大小相等 B.弯道处的外轨略高于内轨 C.内外轨所在斜面的倾角满足sinθ=v2/gr D.质量为m的乘客在拐弯过程中,受到列车给他的作用力为mv2/r
【解析】列车转弯过程中车身上各部位周期相等,角速度相等,根据v=ꞷr可知列车外侧的车灯线速度大,A错误;列车与轨道之间无侧向压力,则弯道处的外轨会略高于内轨,且内、外轨所在斜面的倾角满足mgtanθ=mv2/r,即tanθ=mv2/r,B正确,C错误;当质量为m的乘客在转弯过程中,受到列车给他的作用力为:
探究2 汽车过拱形桥时的受力情况
汽车在通过拱形桥时的运动可以简化为圆周运动。当汽车以一定的速度v行驶至桥顶时,其向心力是由谁提供的?如果汽车的速度较大,可能会出现什么现象?如何解释这种现象?
【建模】质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶,若桥面的圆弧半径为R,试分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力大小.
由牛顿第三定律得,汽车通过桥的最高点时对桥的压力:
汽车过桥速度太大会怎样?
当汽车的速度超过临界速度时,桥面支持力为0,汽车完全失重。
【建模】质量为m的汽车在凹形桥上以速度v行驶,若桥面的圆弧半径为R,试分析汽车通过桥的最低点时对桥的压力大小.
由牛顿第三定律得,汽车通过桥的最低点时对桥的压力:
汽车通过凹形桥时处于超重状态,速度越大,FN越大,轮胎容易受损。
当速度v增大时,汽车对桥面的压力也随之增大。
必备知识2 汽车过桥时的速度与受力
过凸形桥时,超过临界速度汽车可能脱离桥面。
过凹形桥时,速度较大时汽车轮胎受力也较大。
【例2】如图,一辆质量m=500kg的小汽车驶上一座半径r=40m的圆弧形拱桥。(取g=10m/s2) (1)汽车以v1=6m/s的速度经过拱桥的顶部时,圆弧形拱桥对汽车的支持力是多大? (2)汽车以多大速度通过拱桥的顶部时,汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零?
【解析】(1)汽车过拱桥的顶部时在竖直方向受重力mg和支持力FN,根据牛顿第二定律有:
解得:FN=4550N
(2)汽车过拱桥的顶部时,如果对桥的压力为零,则重力提供向心力:
探究3 航天器中的失重现象
地球可以看做一个巨大的拱形桥,桥面的半径就是地球的半径.会不会出现这样的情况:速度大到一定程度时,地面对车的支持力是零?这时驾驶员与座椅之间的压力是多少?
对宇航员,重力提供向心力:mg= mv2/r,由此可以得出
此时人对座椅的压力为零,宇航员处于完全失重状态。
必备知识3 航天器中的失重现象
当公式中的R为地球半径时,求出的速度为第一宇宙速度。
航天器和人的重力全部来提供向心力,无内力,完全失重。
关键能力 对匀速圆周运动的物体进行受力分析
牛 顿 第 二 定 律
【例3】某同学尝试“水流星”表演,已知水桶与水总质量为m,旋转半径为R,若想表演成功,则到达最高点水桶的速度至少为多少?若最高点时水桶速度为 ,则人的拉力为多大?
【解析】① 到达最高点时,临界条件为只有重力提供向心力,即:
②若最高点水桶速度为 ,则 重力和拉力的合力提供向心力,即:
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