人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律达标测试

《万有引力定律》习题训练

        物理学史

1．在物理学的发展过程中，许多物理学家都做出了重大贡献，他们也创造出了许多物理学研究方法，下列关于物理学史和物理学方法的叙述中正确的是（　　）

A．牛顿发现了万有引力定律，他被称为“称量地球质量”第一人

B．卡文迪许为了检验万有引力定律的正确性，首次进行了“月-地检验”

C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是等效替代法

D．伽利略对自由落体的研究，在验证自己猜想的实验时，由于实验仪器不能精确测量快速下落物体所需的时间，所以他设想通过斜面落体来“冲淡重力”

2．在物理学的发展过程中，科学家们应用了许多研究方法，以下关于物理学史和物理方法叙述正确的是：（　　）

A．牛顿提出了万有引力定律并利用扭秤实验装测量出万有引力常量

B．第谷用了20年时间观测记录行星的运动，发现了行星运动的三大定律

C．伽利略最先把科学实验和逻辑推理方法相结合，否认了力是维持物体运动状态的原因

D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程筝分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了控制变法

3．以下是物理学中的四个实验装置或仪器，由图可知这四个实验或仪器共同的物理思想方法是（　　）

A．极限的思想方法 B．放大的思想方法

C．控制变量的方法 D．猜想的思想方法

        万有引力定律的理解

4．如图所示，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第16颗北斗导航卫星发射升空并送入预定转移轨道。第16颗北斗导航卫星距离地球表面的高度为h，已知地球的质量为M，地球半径为R，该北斗导航卫星的质量为m，万有引力常量为G。则这颗卫星与地球之间的万有引力大小为（　　）

A．            B．

C．        D．

5．要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法不可采用的是（　　）

A．使两物体的质量各减小一半，距离不变

B．使两物体间的距离和两物体的质量都减到原来的

C．使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变

D．使两物体间的距离增加到原来的2倍，质量不变，

6．如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为（　　）

A．     B．       C．      D．

7．（多选）质量为m1、m2的甲、乙两物体间的万有引力，可运用万有引力定律F＝G计算，则下列说法正确的是（  ）

A．若m1>m2，甲对乙的万有引力大于乙对甲的万有引力

B．甲对乙的万有引力的大小与乙对甲的万有引力的大小总相等

C．甲对乙的作用力和乙对甲的作用力是一对平衡力

D．若只将第三个物体放在甲、乙两物体之间，甲、乙之间的万有引力不变

8．“月地检验”是牛顿为了证明以下猜想：“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律。牛顿当年知道月地之间距离3.84×108米，地球半径6.4×106米，那么他需要验证（　　）

A．地球吸引苹果的力约为地球吸引月球的力的

B．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的

C．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的

D．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的

        万有引力定律的应用

9．如图所示为一质量为M的球形物体，质量分布均匀，半径为R，在距球心2R处有一质量为m的质点。若将球体挖去一个半径为R/2的小球，两球心和质点在同一直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质点连线外，两球表面相切。已知引力常量为G，则剩余部分对质点的万有引力的大小为（　　）

A． 

B．

C． 

D．

10．“北斗卫星导航系统”是中国自行研制的全球卫星导航系统，同步卫星是其重要组成部分。如图所示，发射同步卫星时，可以先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经过一系列的变轨过程，将卫星送入同步圆轨道2，A点在轨道1上，B、C两点在轨道2上。卫星在轨道1、轨道2上的运动均可视为匀速圆周运动。在该卫星远离地球的过程中，地球对卫星的引力（　　）

A．越来越大    

B．越来越小    

C．保持不变     

D．先变大后变小

11．（多选）如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R。下列说法正确的是（　　）

A．地球对一颗卫星的引力大小为

B．一颗卫星对地球的引力大小为

C．两颗卫星之间的引力大小为

D．三颗卫星对地球引力的合力大小为

12．一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示。已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d＝6r处有一质量为m2的质点，求：

(1) 被挖去的小球挖去前对m2的万有引力为多大？

(2) 剩余部分对m2的万有引力为多大？

13．你所受太阳的引力是多大？和你所受地球的引力比较一下，可得出怎样的结论？已知太阳的质量是1.99×1030kg，地球到太阳的距离为1.5×1011m，设你的质量是60kg。

14．地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍,一飞行器在近地圆轨道1上,经一系列变轨后在近月圆轨道2上运行,已知地球中心到月球中心的距离为r求：

(1) 飞行器在近地圆轨道1上受到地球的引力F1与在近月圆轨道2上受到月球的引力F2的比值；

(2) O为地月连线上一点,飞行器在该点受到地球和月球的引力的合力为零，求O点到地心的距离r1.

《万有引力定律》参考答案

1. D

【详解】

A．牛顿发现了万有引力定律，而卡文迪许通过实验测量并计算得出了万有引力常量，因此卡文迪许被称为“称量地球的质量”的人，故A错误；

B．牛顿进行了“月-地检验”，得出天上和地下的物体间的引力作用都遵从万有引力定律，故B错误；

C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是理想模型法，故C错误；

D．伽利略对自由落体的研究，在验证自己猜想的实验时，由于实验仪器不能精确测量快速下落物体所需的时间，所以他设想通过斜面落体来“冲淡重力”，故D正确。

故选D。

2. C

【详解】

A．牛顿发现万有引力定律之后，是英国的科学家卡文迪许通过实验测出了引力常量G，故A错误；

B．第谷用了20年时间观测记录行星的运动，开普勒通过研究第谷记录的数据，发现了行星运动的三大定律，故B错误；

C．伽利略最先把科学实验和逻辑推理方法相结合，否认了力是维持物体运动状态的原因，故C正确；

D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了微元法，故D错误。

故选C。

3. B

【详解】

桌面的受力微小形变借助于光的反射来放大；玻璃瓶的受力微小形变借助于液体体积变化而放大；引力大小仍是借助于光的反射来放大。螺旋测微器将本来很小的距离放大在转动部分上，故这些实验本采用了放大的思想方法。

故选B。

4.C

【详解】

根据万有引力定律可知，卫星与地球之间的万有引力大小为

故选C。

5.B

【详解】

A．根据可知，使两物体的质量各减小一半，距离不变，则两质点间的万有引力减小到原来的，A正确，不符合题意；

B．根据可知，使两物体的质量和两物体间的距离都减小到原来的，则两质点间的万有引力不变，B错误，符合题意；

C．根据可知，使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变，则两质点间的万有引力减小到原来的，C正确，不符合题意；

D．根据可知，使两物体间的距离增大到原来的2倍，质量不变，则两质点间的万有引力减小到原来的，D正确，不符合题意。

故选B。

6.C

【详解】

两个球的半径分别为r1、r2，两球之间的距离为r，所以两球心间的距离为，根据万有引力定律得两球间的万有引力大小为

故选C。

7.BD

【详解】

ABC．甲、乙之间的万有引力遵守牛顿第三定律，总是大小相等、方向相反，作用在两个物体上，是一对相互作用力，AC错误，B正确；

D．万有引力的特殊性表明：两物体间的万有引力只与它们本身的质量和两物体间的距离有关，而与物体所在空间的性质无关，也与物体周围有无其他物体无关，D正确。

故选BD。

8.D

【详解】

设苹果质量为m，地球质量为M，地球半径为R，月球轨道半径r=60R，苹果在月球轨道上运动时的加速度为a，由牛顿第二定律得

地球表面苹果重力等于万有引力

联立得，故D正确，ABC错误。

故选D。

9.C

【详解】

根据

由于挖去的球体半径是原球体半径的，则挖去的球体质量是原球体质量的，所以挖去的球体质量，未挖时，原球体对质点的万有引力

挖去部分对质点的万有引力

则剩余部分对质点的万有引力大小

故ABD错误， C正确。

故选C。

10.B

【详解】

地球对卫星的引力等于万有引力，则

由于r变大，则F减小，故选B。

11.AC

【详解】

AB．根据万有引力定律可知卫星与地球之间的引力大小为

r应为卫星到地球球心间的距离也就是卫星运行轨道半径r，故A正确，B错误；

C．做出卫星之间的关系图如图

根据几何关系可知，两同步卫星间的距离

故两卫星间的引力大小为

故C正确；

D．卫星对地球的引力均沿卫星地球间的连线向外，由于三颗卫星质量大小相等，对地球的引力大小相等，又因为三颗卫星等间隔分布，根据几何关系可知，地球受到三个卫星的引力大小相等方向成120°角，所以合力为0，故D错误。

故选AC。

12.(1)G；(2)G

【详解】

(1)被挖去的小球挖去前对m2的万有引力为

F2＝G＝G

(2)将挖去的小球填入空穴中，由V＝πR3，m＝ρV可知，大球的质量为8m，则挖去小球前大球对m2的万有引力为

F1＝G＝G

m2所受剩余部分的万有引力为

F＝F1－F2＝G

13.人所受太阳的引力是0.35N；地球对人的引力要比太阳对人的引力大一千六百多倍，平时计算时可以不考虑人受太阳的万有引力

【详解】

地球半径为6.4× 106 m ，与地球到太阳的距离1.5× 1011 m 相比相差近10万倍，因此人距太阳的距离可以认为也是1.5× 1011 m ，故人受太阳的引力为

人受地球的引力为

两个引力满足

地球对人的引力要比太阳对人的引力大一千六百多倍，平时计算时可以不考虑人受太阳的万有引力。

14.（1）（2）

【详解】

（1）由万有引力定律得飞行器在近地圆轨道1上受到地球的引力

在近月圆轨道2上受到月球的引力

所以

（2）由题意可得

联立解得