物理必修 第二册2 重力势能课时作业

《重力势能》习题训练

        重力势能的性质

1．“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，设乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，下列叙述正确的是（　　）

A．摩天轮转动过程中，乘客的重力势能不变

B．摩天轮转动到最高点，乘客的速度为零

C．在最低点，乘客重力的瞬时功率为零

D．在最低点，乘客重力等于座椅对他的支持力

2．如图所示，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l。重力加速度大小为g。在此过程中，绳的重力势能增加（　　）

A．mgl 

B．mgl

C．mgl 

D．mgl

3．如图，质量为0.5的小球，从A点下落到地面上的B点，为1.2m，桌面高为0.8m。

(1)在表格的空白处按要求填入数据。

(2)如果下落时有空气阻力，表中的数据是否会改变？

4．如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两个小球，O为光滑的转轴，细杆可在竖直平面内绕O点自由转动，已知AO长为l，BO长为2l，A球质量为m，B球质量为m，使杆从水平位置由静止开始释放，当杆处于竖直位置时，系统的重力势能减少了________。

5．金茂大厦是上海的标志性建筑之一，它的主体建筑地上88层，地下3层，高420.5m。游客在距地面341m的第68层可以环顾四周，极目眺望，上海新貌尽收眼底。

(1) 质量为60kg的游客正在第68层观光，在下列情况中，他的重力势能各是多少？(g取10m/s2)

①以地面为参考平面；②以第68层为参考平面；

(2)  以420.5m的楼顶为参考平面，若他乘电梯从地面上升到68层，需克服重力做多少功？重力势能变化了多少？

        重力做功与重力势能的关系

6．《愤怒的小鸟》是一款非常流行的游戏。故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。该游戏完全按照实际的抛体运动规律设计，支架高度为h，支架到肥猪堡垒的水平距离为l，不计空气阻力。设某次小鸟被弹弓沿水平方向弹出，模拟图如图乙所示。小鸟弹出到击中肥猪堡垒的过程中（　　）

A．重力做正功，重力势能减少 B．重力做正功，重力势能增大

C．重力做负功，重力势能减少 D．重力做负功，重力势能增大

7．如图所示，静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为h，桌面距地面高为H，物体质量为m，则以下说法正确的是　　

A．小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最少

B．小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多

C．以桌面为参考面，小球的重力势能的减少量为mgh

D．以地面为参考面，小球的重力势能的减少量为mg(H+h)

8．（多选）质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为g，在物体下落h的过程中，则物体（　　）

A．重力做的功为mgh                    B．所受阻力做的功为

C．重力势能减少了mgh                 D．所受所受合力做的功

9．在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量均为m，厚度均为h，如图9所示，若将砖一块一块地竖直叠放起来，在此过程中，重力做多少功？重力势能如何变化，变化了多少？（重力加速度为g）

        弹性势能

10．小明在玩蹦蹦杆。在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是（　　）

A．重力势能减小，弹性势能增大

B．重力势能增大，弹性势能增大

C．重力势能减小，弹性势能减小

D．重力势能增大，弹性势能减小

11．一根弹簧的弹力F一伸长量x图线如图所示，那么弹簧由伸长量4cm变到伸长量8cm的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量分别为（　　）

A．1.8J，-1.8J     B．-1.8J，1.8J     C．3.6J，-3.6J      D．-3.6J，3.6J

12．如图所示。“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．人先处于失重状态后处于超重状态

B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小

C．绳恰好伸直'时，绳的弹性势能为零，人的动能最大

D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力

13．（多选）如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法错误的是（　　）

A．重力做功－mgh，重力势能减少mgh

B．弹力做功－WF，弹性势能增加WF

C．重力势能增加mgh，弹性势能增加FH

D．重力势能增加mgh，弹性势能增加WF－mgh

14．（多选）如图所示，跳跳球多由橡胶等弹性材料制成．游戏者用脚夹住球，让球和人一起上下跳动．在某次人保持直立和球一起下落过程中，下列说法正确的是（    ）

A．当球刚碰到地面时，球与人一起立即做减速运动

B．当球与人速度最大时，球与人的加速度为零

C．当球刚碰地到最低点过程中，地面给球的作用力一直增大

D．从球刚碰地到最低点过程中，球的弹性势能一直增大

《重力势能》参考答案

1. C

【详解】

A．摩天轮转动过程中，乘客的高度在变化，所以重力势能也在变化。A错误；

B．乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，所以在最高点速度不为零。B错误；

C．在最低点，速度水平，重力在竖直方向上，二者垂直，所以功率为零。C正确；

D．在最低点，支持力与重力的合力提供向上的向心力，所以支持力大于重力。D错误。

故选C。

2. A

【详解】

由题意可知，PM段细绳的重力势能不变，MQ段细绳的重心升高了，则重力势能增加

故选A。

3.  (1) 6.0J；-4.0J；10.0J；-10.0J；10.0J；0J；10.0J；-10.0J ；(2)不会

【详解】

(1)以桌面为参考平面：

A点的重力势能为

EPA=mgh1=0.5×10×1.2J=6.0J

B点的重力势能为

EPB=-mgh2=-0.5×10×0.8J=-4.0J

整个过程中重力做功为

W=mg（h1+h2）=0.5×10×（1.2+0.8）J=10.0J

整个下落过程中小球重力势能的变化量

△EP=EPB-EPA=-4.0J-6.0J=-10.0J

以地面为参考平面：

A点的重力势能为：

EPA=mg（h1+h2）=0.5×10×（1.2+0.8）J=10.0J

B点的重力势能为：

EPB=mgh=0.5×10×0=0J

整个过程中重力做功为

W=mg（h1+h2）=0.5×10×（1.2+0.8）J=10.0J

整个下落过程中小球重力势能的变化

△EP= EPB -EPA =0-10.0=-10.0J

(2)如果下落时有空气阻力，表中的数据不会改变。

4.  mgl

【详解】

[1]小球B的重力势能减小量为mg∙2l，小球A的重力势能增加量为mgl，则系统重力势能减小量为mgl。

5.  (1)①2.0×105J，②0；(2)2.0×105J，2.0×105J

【详解】

(1)①以地面为参考平面，游客在第68层的相对高度为341m，则

Ep1＝mgh＝60×10×341J≈2.0×105J。

②以68层处为参考平面，游客在第68层的相对高度为0，故Ep2＝0。

(2)克服重力做的功与参考平面的选择无关，即

W2＝mgh≈2.0×105J

所以重力势能增加了2.0×105J。

6.  A

【详解】

小鸟的重力方向竖直向下，小鸟在竖直方向上向下运动，重力做正功，根据重力做功和重力势能的关系，则重力势能减小。

故选A。

7. C

【详解】

AB.静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重力做功相同．故AB错误．

CD.重力势能的变化量与零势能平面的选取无关，重力做的正功等于重力势能的减小量，重力做功为mgh，则重力势能的减小量为mgh．故C正确，D错误．

8.  AD

【详解】

AB．因物体的加速度为，由牛顿第二定律可知

mg－Ff＝ma

解得空气阻力

重力做功

WG＝mgh

阻力做功

选项A正确，B错误；

C．重力做功与重力势能变化的关系

WG＝-ΔEp

重力做正功，故重力势能减小mgh，选项C错误；

D．所受所受合力做的功

选项D正确。

故选AD。

9. ；重力势能增加，增加了

【详解】

砖由平放在地面上到把它们一块块地竖直叠放起来，克服重力所做的功等于砖增加的重力势能。

取n块砖整体为研究对象，原来整体重心距地面高度为，

叠放起来后整体重心距地面高度为

Δh=nh

故

WG＝nmgΔh＝nmg(-nh)＝

重力做负功，重力势能增加，增加了。

10.  A

【详解】

在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明相对地球的高度下降，小明的重力势能就减小；同时，弹簧被压缩，形变量逐渐增加，弹簧的弹性势能也会逐渐增加。故选项A正确，BCD错误。

故选A。

11.B

【详解】

图象与轴包围的面积表示弹力做功的大小，故弹簧由伸长量到伸长量的过程中，弹力的功

弹力做功为，故弹力势能增加了。故ACD错，B对。

故选B。

12.  A

【详解】

从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，刚开始时重力大于弹力，人向下做加速运动，后来重力小于弹力，人向下做减速运动，重力等于弹力时，速度最大。

A．先向下做加速运动，加速度向下，后向下做减速运动，加速度向上，所以人先处于失重状态后处于超重状态，故A正确；

B．在该过程中，拉力与运动方向始终相反，绳子的力一直做负功；由于人在下降中速度先增大后减小，则人的动能先增大后减小，故B错误；

C．绳子恰好伸直时，绳子的形变量为零，弹性势能为零；但此时弹力为0，速度不是最大，人的动能不是最大，故C错误；

D．人在最低点时，加速度的方向向上，此时绳子对人的拉力大于人受到的重力，故D错误。

故选A。

13.  ABC

【详解】

重力所做的功为

由于重力做负功，所以重力势能增加，物体缓缓提高说明速度不变，所以物体动能不发生变化，根据功能关系得

所以弹性势能增加，所以弹力做功为

故ABC错误，D正确。

本题选错误的，故选ABC。

14.  BCD

【详解】

A.当球刚碰地面时，球对人的弹力小于人的重力，人的合力方向向下，继续向下加速运动，A错误

B.当球与人所受的合力为零时，加速度为零，速度达到最大，B正确

C.从球刚碰地到最低点过程中，球的形变量越来越大，球对地面的弹力在增大，根据牛顿第三定律可知：地面给球的作用力一直增大，C正确

D.从球刚碰地到最低点过程中，球的形变量越来越大，弹性势能越来越大，D正确