河北省石家庄市晋州市2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)

河北省石家庄市晋州市2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的值为（    ）

A．1 B．-1 C．2 D．-2

2．下列选项的括号内填入，等式成立的是（    ）

A． B．

C． D．

3．下列图形中， 1 和2 为同旁内角的是（        ）

A． B． C． D．

4．二元一次方程2x+y＝5的正整数解有（　　）

A．一组 B．2组 C．3组 D．无数组

5．如图，若图形A经过平移与下方图形阴影部分拼成一个长方形，则平移方式可以是（    ）

A．向右平移4个格，再向下平移4个格

B．向右平移6个格，再向下平移5个格

C．向右平移4个格，再向下平移3个格

D．向右平移5个格，再向下平移4个格

6．已知方程组，下列消元过程不正确的是（    ）

A．代入法消去a，由②得代入①

B．代入法消去b，由①得代入②

C．加减法消去a，

D．加减法消去b，

7．下列说法正确的是（    ）

A．在同一平面内，不重合的两条直线一定相交

B．经过直线a外一点P，可以画出无数条直线与直线a平行

C．在同一平面内，若直线，，则

D．在同一平面内，已知直线a，可以画出无数条直线与直线a垂直

8．甲、乙关于命题“相等的角是对顶角”的说法如下，下列判断正确的是（    ）

甲说：“该命题可以改写成如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．”

乙说：“该命题是真命题．”

A．甲、乙都对 B．甲、乙都错 C．甲对，乙错 D．甲错，乙对

9．若和都是方程的解，则的值是（    ）

A． B． C．3 D．-3

10．将如图中的说理过程补充完整．下列补充不正确的是（    ）

A．①表示 B．②表示角平分线的定义

C．③表示等量代换 D．④表示内错角相等，两直线平行

11．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组（    ）

A． B． C． D．

12．若，则的值为（    ）

A．27 B．9 C．6 D．3

13．用两个完全一样的含30°角的三角尺画平行线，下列画出的直线a与b不一定平行的是（    ）

A． B．

C． D．

14．若（，，都为正整数），则的最小值为（    ）

A．3 B．4 C．6 D．9

15．已知有若干片相同的拼图，其形状如图1所示．当4片拼图紧密拼成一列时，总长度为23cm，如图2所示；当10片拼图紧密拼成一列时，总长度为56cm，如图3所示，则图1中的拼图长度为（    ）

A．5.5cm B．5.6cm C．5.75cm D．6.5cm

16．有一道题目“一副直角三角尺如图所示叠放，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动180°，在旋转的过程中，当三角尺ABC的边BC与三角尺ADE的边平行时，求∠BAD．”嘉嘉的结果是∠BAD为60°或105°；淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，∠BAD还有另一个不同的值．”下列判断正确的是（    ）

A．淇洪说的对，且∠BAD的另一个值为15°

B．嘉嘉的结果完全正确

C．嘉嘉求的结果不对，∠BAD为30°或105°

D．两人都不对，∠BAD应5有个不同的值

二、填空题

17．如图，已知，平分，．

（1）的度数为______；

（2）的度数为______．

18．已知，．

（1）的值为______；

（2）若，则的值为______．

19．如图，在三角形中，，，，，将三角形沿方向平移得到三角形，且与相交于点，连接．

（1）阴影部分的周长为______；

（2）若三角形的面积比三角形的面积大，则的值为______．

三、解答题

20．计算下列各小题．

(1)；

(2)．

21．在如图所示的网格图每个小网格都是边长为个单位长度的小正方形中，，分别是的边，上的两点．

(1)将线段向右平移，使点与点重合，画出线段平移后的线段，连接，并写出相等的线段；

(2)在（1）的条件下，直接写出与相等的角；

(3)请在射线上找出一点，使点与点的距离最短，并写出依据．

22．甲、乙、丙在探讨问题“已知，满足，且求的值．”的解题思路时，甲同学说：“可以先解关于，的方程组再求的值．”乙、丙同学听了甲同学的说法后，都认为自己的解题思路比甲同学的简单，乙、丙同学的解题思路如下．

乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求的值；

丙同学：先解方程组，再求的值．

你最欣赏乙、丙哪位同学的解题思路？先根据你最欣赏的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由．

23．阅读：已知正整数，，，若对于同底数，不同指数的两个幂和，当时，则有；若对于同指数，不同底数的两个幂和，当时，则有>，根据上述材料，回答下列问题．[注（2），（3）写出比较的具体过程]

(1)比较大小：______，______；（填“>”、“<”或“=”）

(2)比较与的大小；

(3)比较与的大小．

24．如图，已知直线分别交，于点，，且，，．

(1)对说明理由；

(2)若平分，与相交于点，求的度数．

25．如图，，两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到地的距离是到地距离的倍，现该食品厂从地购买原料，全部制成食品制作过程中有损耗卖到地，两次运输第一次：地食品厂，第二次：食品厂地共支出公路运费元，铁路运费元．已知公路运费为元千米吨，铁路运费为元千米吨．

(1)求该食品厂到地，地的距离分别是多少千米？

(2)求该食品厂买进原料及卖出食品各多少吨？

(3)若该食品厂此次买进的原料每吨花费5000元，要想该批食品销售完后工厂共获利863800元，求卖出的食品每吨售价是多少元？（利润总售价总成本总运费）

26．【问题情景】（1）如图，，，，求的度数；

【问题迁移】（2）如图，已知，ADBC，点在射线上运动，当点在，两点之间运动时，连接，，，，求与，之间的数量关系，并说明理由；

【知识拓展】（3）在（2）的条件下，若将“点在，两点之间运动”改为“点在，两点外侧运动点与点，，三点不重合”其他条件不变，请直接写出与，之间的数量关系．

参考答案：

1．A

2．C

3．B

4．B

5．A

6．C

7．D

8．C

9．C

10．D

11．B

12．A

13．C

14．B

15．D

16．A

17．     60°##60度     150°##150度

18．         

19．          ####

20．(1)

(2)-27

21．(1)图见解析，相等的线段有：

(2)

(3)图见解析，点即为所求．依据是：垂线段最短

22．我最欣赏乙同学的解法，，理由见解析

23．(1)>，<

(2)<

(3)<

24．(1)见解析

(2)

25．(1)这家食品厂到地的距离是千米，到地的距离是千米

(2)该食品厂买进原料吨，卖出食品吨

(3)卖出的食品每吨售价是元

26．（1）平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行，同旁内角互补；（2），理由见解析；（3）与、之间的数量关系为：或