人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算练习

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班级：                姓名：              日期：         《6.2.2向量的减法运算》练案     1.（2022·北京师大附中高二期末）在正方形中，（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】.故选C.   2.化简下列各式：①；②；③；④.其中结果为的个数是（    ）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【解析】①；②；③；④；以上各式化简后结果均为,故选D.  3.（多选题）已知为非零向量,则下列命题中正确的是(    )A．若,则与方向相同B．若,则与方向相反C．若,则与有相等的模D．若,则与方向相同【答案】ABD【解析】如图,根据平面向量的平行四边形或三角形法则,当不共线时,根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边有.当同向时有,.当反向时有,. 故选ABD.  4.（2021·安徽滁州市高一期中）如图，在四边形中，与交于点，若，则下面互为相反向量的是（    ）A．与 B．与 C．与 D．与【答案】B【解析】因为，所以四边形是平行四边形，所以，互相平分，所以，即与为相反向量.故选B.  5.（2022·北京西城区高一期末）如图，在正六边形ABCDEF中，记向量，，则向量______．（用，表示）【答案】【解析】由正六边形的性质知：，∴. 6.（2021·云南省楚雄天人中学高一月考）化简=       。【答案】 【解析】． 7.已知向量，，，求作和.【解析】由向量加法的三角形法则作图：  由向量三角形加减法则作图：  8.化简：（1）；           （2）；（3）；     （4）；（5）；           （6）；（7）.【解析】（1）原式.（2）原式（3）原式.（4）原式（5）原式（6）原式.（7）原式      9.（2021·四川射洪中学高一月考）已知，且四边形ABCD为平行四边形，则（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】由四边形ABCD为平行四边形，所以，即，故.故选B.  10.（2021·江苏省天一中学高一期中）在中，若，则的形状为（    ）A．等边三角形 B．等腰三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形【答案】A【解析】因为，，所以，所以为等边三角形．故选A．  11. （多选题）（2021·吉林长春市第八中学高一期中）在平行四边形中，是对角线的交点，下列结论不正确的是（    ）A．，            B．C．             D．【答案】BD【解析】选项A：因为平行四边形，所以，，故选项A正确；选项B：因为，与不是相等向量，故选项B错误；选项C：因为，，所以，故选项C正确；选项D：因为，故选项D错误；故选BD.  12.若O是△ABC所在平面内一点，且满足|－|＝|－＋－|，试判断△ABC的形状．【解】因为－＋－＝＋，－＝＝－.又|－|＝|－＋－|，所以|＋|＝|－|，所以以AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长度相等，所以该平行四边形为矩形，所以AB⊥AC，所以△ABC是直角三角形．                                                                                                                                  13.（2021·广东江门市新会第二中学高一月考）下列各式结果为零向量的有（    ）A． B．C． D．【答案】ACD【解析】对A，，故A正确；对B，，故B错误；对C，，故C正确；对D，，故D正确.故选ACD. 14.已知＝10，||＝7，则||的取值范围为______．【解析】因为＝－，所以||＝|－|.又≤|－|≤||＋||，3≤|－|≤17，所以3≤||≤17.【答案】[3，17]