第9章 统计 章末综合 （导学案）-2022-2023学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)

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《第九章  统计 》章末综合   导学案  答案三、典型例题【例1】  【解】(1)按老年、中年、青年分层，用比例分配的分层抽样法抽取，分配比例为＝.故老年人、中年人、青年人分别抽取4人、12人、24人．(2)按管理、技术开发、营销、生产分层，用比例分配的分层抽样法抽取．分配比例为＝，故管理、技术开发、营销、生产分别抽取2人、4人、6人、13人．(3)用随机数法：对全部2 000人随机编号，号码是1,2,3，…，2 000.利用信息技术生成20个不同的随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，与编号对应的20人就是要抽取的样本．【巩固训练1】　【解】 由题可知，样本容量与总体容量之比为，则应从不喜欢小品的观众中抽取的人数为×200＝5，得n＝25.∴n的值为25.【例2】 【解】　(1)列出样本频率分布表：分组频数频率[122，126)50.04[126，130)80.07[130，134)100.08[134，138)220.18[138，142)330.28[142，146)200.17[146，150)110.09[150，154)60.05[154，158]50.04合计1201.00(2)画出频率分布直方图，如图所示.(3)因为样本中身高低于134 cm的人数的频率为＝≈0.19.所以估计身高低于134 cm的人数约占总人数的19%. 【巩固训练2】 【答案】C 【解析】前3组的频率之和等于1－(0.012 5＋0.037 5)×5＝0.75，第2小组的频率是0.75×＝0.25，设样本容量为n，则＝0.25，则n＝40.故选C.【例3】【解析】由图可知，，，，，对应频率分别为：0.1，0.15，0.35，0.3，0.1，前两组频率之和恰为0.25，故第一四分位数为70.0．前三组频率之和为0.6，前四组频率之和为0.9，所以第80分位数在第四组．设第80分位数为，则，解得：．【巩固训练3】 【答案】B【解析】由，可知样本的第75百分位数为第23项数据，据此估计这次数学考试成绩的第75百分位数为88.故选B.【例4】 【解】　(1)这200户家庭的全年收入的样本均值＝1×0.06＋2×0.10＋3×0.14＋4×0.31＋5×0.30＋6×0.06＋7×0.02＋8×0.01＝4，方差s2＝(－3)2×0.06＋(－2)2×0.10＋(－1)2×0.14＋02×0.31＋12×0.30＋22×0.06＋32×0.02＋42×0.01＝1.96.(2)由频率分布直方图可知，样本中“贫困户”的频率为0.06，所以估计该县100万户家庭中“贫困户”的数量为100×0.06＝6(万户). 【巩固训练4】【解】 (1)＝×(4×6＋5×15＋6×21＋7×12＋8×3＋9×3)＝6，s2＝×[6×(4－6)2＋15×(5－6)2＋21×(6－6)2＋12×(7－6)2＋3×(8－6)2＋3×(9－6)2]＝1.5，所以s≈1.22，故样本的平均成绩为6分，标准差约为1.22分.(2)在60名选手中，有12＋3＋3＝18(名)学生预赛成绩在7分或7分以上，所以估计210人中有×210＝63(名)学生的预赛成绩在7分或7分以上，故大约有63名学生可以进入复赛. 四、操作演练  素养提升1.【答案】C【解析】由条形图知：个数据出现次数最多的为，所以众数为.故选C. 2.【答案】D【解析】因为从小到大排列为4，5，6，7，8，8.5，9，10，11，11.5，共10个数据，，所以这组数据的第40百分位数是第4项与第5项数据的平均数，即，故选D. 3.【答案】AD【解析】对于A选项，由频率分布直方图可知，解得，A对；对于B选项，该市每个小学生被评为“计算小达人”的概率为，B错；对于C选项，被抽取的名小学生的均分大约是分，C错；对于D选项，现准备在这名学生中，用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，则须抽取成绩为的学生人数为，D对.故选AD. 4.【答案】AC【解析】设除记错以外的数据为，，因为所以所以所以.故选：AC. 答案：1.C    2.D    3. AD  4. AC