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    10.1.1有限样本空间㔿随机事件(导学案)-2022-2023学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)

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    高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第十章 概率10.1 随机事件与概率学案设计

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    这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第十章 概率10.1 随机事件与概率学案设计,文件包含1011有限样本空间与随机事件导学案原卷版-2022-2023学年高一数学同步备课人教A版2019必修第二册docx、1011有限样本空间㔿随机事件导学案答案版-2022-2023学年高一数学同步备课人教A版2019必修第二册docx等2份学案配套教学资源,其中学案共12页, 欢迎下载使用。
    10.1.1有限样本空间与随机事件学案  参考答案新课导学   (一)新知导入【问题】事件在常温下不可能发生,是不可能事件;事件二一定发生,是必然事件;事件三可能发生,也可能不发生,是随机事件.(二)样本空间与随机事件知识点 随机试验的样本空间(1)随机试验的定义:对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验,简称试验,常用字母E表示.(2)随机试验的特点:试验可以在相同条件下重复进行;试验的所有可能结果是明确可知的,并且不止一个;每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个,但事先不能确定出现哪一个结果.(3)样本点与样本空间的定义:把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点,全体样本点的集合称为样本空间(通常用大写希腊字母Ω表示).如果一个随机试验有n可能结果ω1,ω2,…,ωn,则称样本空间Ω={ω1,ω2,…,ωn}为有限样本空间.【做一做】  解析两个小孩的所有结果是:男,男女,女男,女,所有样本空间为{(男,男)(男,女)(女,男)(女,女)}答案C知识点二 随机事件(1)将样本空间的子集称为随机事件,简称事件,只包含一个样本点的事件称为基本事件,随机事件一般用大写字母ABC,…表示.(2)在每次随机试验中,当且仅当A中某个样本点出现时,称为事件A发生.Ω包含了所有的样本点,在每次随机试验中总有一个样本点发生,所以Ω总会发生,称Ω为必然事件,而空集∅不包含任何样本点,在每次试验中,都不会发生,称∅为不可能事件.【思考1 事件的分类是相对于条件来讲的,在条件变化时,必然事件、随机事件、不可能事件可以相互转化.【思考2必然事件与不可能事件不具有随机性.为了统一处理,将必然事件和不可能事件作为随机事件的两个极端情形.【做一做】判断下列事件是否为随机事件.(1)长度为345的三条线段可以构成一个三角形.(×)(2)长度为234的三条线段可以构成直角三角形.(×)(3)方程x22x30有两个不相等的实根.(×)(4)函数ylogax(a>0a1)在定义域上为增函数.() (三)典型例题【例1解】(1)购买一注彩票,可能中奖,也可能中奖,所以是随机事件.(2)所有三角形的内角和均为180°,所以是必然事件.(3)空气和水是人类生存的必要条件,没有空气和水,人类无法生存,所以是不可能事件.(4)同时抛掷两枚硬币一次,不一定都是正面向上,所以是随机事件.(5)任意抽取,可能得到1234号标签中的任一张,所以是随机事件.(6)由能量守恒定律可知,不需任何能量的“永动机”不会出现,所以是不可能事件.【巩固练习1【解析】(1②是必然事件,③是随机事件.22025年的国庆节是晴天”是随机事件,故命题③错误,命题①②④正确.【答案】( 1B   2B2.【解(1)确定样本点,用0表示未命中,i(i1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)表示命中i环,则样本空间为{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}(2)任取1个球,样本空间为{abcd}(3)任取2个球,记(ab)表示一次试验中取出的球是ab,则样本空间为{(ab)(ac)(ad)(bc)(bd)(cd)}【巩固练习2 解】(1)条件为:从袋中任取1.样本空间为{红,白,黄,黑}.(2)条件为:从袋中任取2.若记(红,白)表示一次试验中,取出的是红球与白球,样本空间为{(红,白)(红,黄)(红,黑)(白,黄)(白,黑)(黄,黑)}.3.【解】法(列举法)(1)(xy)表示样本点,其中x表示第1枚骰子出现的点数,y表示第2枚骰子出现的点数,则试验的样本空间为Ω{(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)},共有36个样本点.(2)A{(3,6)(4,5)(4,6)(5,4)(5,5)(5,6)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)},共10个样本点.法二(列表法)1)列表如下,可以看出掷第一颗骰子的样本点有6种,第二颗骰子也有6个不同样本点.如第一颗掷得2点时,与第二颗配对的有(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)6个不同样本点,因此两颗骰子配对共有6×636个样本点.   第二颗第一颗 1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(2)从表中看出,A{(3,6)(4,5)(4,6)(5,4)(5,5)(5,6)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)},共10个样本点.法三(坐标系法)如图所示,坐标平面内的数表示相应两次抛掷后出现的点数的和,样本点与所描点一一对应.(1)由图知,样本空间一共包含36个样本点.(2)事件A包含10个样本点(已用虚线圈出)法四(树形图法)一枚骰子先后抛掷两次的所有样本点用树形图表示.如下图所示:(1)由图知,样本空间共包含36个样本点.(2)事件A:点数之和大于8包含10个样本点(已用“√”标出)【巩固练习3解】(1)这个试验的样本空间Ω{(11)(12)(13)(14)(15)(16)(21)(22)(23)(24)(25)(26)(31)(32)(33)(34)(35)(36)(41)(42)(43)(44)(45)(46)(51)(52)(53)(54)(55)(56)(61)(62)(63)(64)(65)(66)}.(2)这个试验的结果的个数为36.(3)事件A的含义为抛掷红、蓝两枚骰子,掷出的点数之和为7.(四)操作演练  素养提升答案1.D    2.B      3.D        4.6  

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