湘教版高中数学必修第一册专项培优第六章统计学初步章末复习课导学案

这是一份湘教版高中数学必修第一册专项培优第六章统计学初步章末复习课导学案，共9页。
专项培优⑥章末复习课考点一　抽样方法1．两种抽样方法的适用范围：当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时，可采用随机数法；当总体中个体差异较显著时，可采用分层抽样．2．通过对两种抽样方法的考查，提升学生的数据分析素养．例1　①某小区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了了解有关家用轿车购买力的某个指标，要从中抽取一个容量为100的样本；②从10名学生中抽取3人参加座谈会．方法：(1)简单随机抽样；(2)分层抽样．则问题与方法配对正确的是(　　)A．①(1)，②(2) B．①(2)，②(1)C．①(1)，②(1) D．①(2)，②(2)跟踪训练1　某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人)：学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为________．考点二　用频率分布直方图估计总体分布1．已知频率分布直方图中的部分数据，求其他数据，可利用频率和等于1求解．2．已知频率分布直方图，求某种范围内的数据，可利用图形及某范围结合求解．3．通过对频率分布直方图的考查，提升学生的数据分析和逻辑推理素养．例2　如图，是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为(　　)A．20 B．30C．40 D．50跟踪训练2　某电子商务公司对10 000名网络购物者2018年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3，0.9]内，其频率分布直方图如图所示．(1)直方图中的a＝________；(2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的人数为________．考点三　用样本估计总体的集中趋势与离散程度1．为了从整体上更好地把握总体的规律，我们还可以通过样本数据的众数、中位数、平均数和标准差等数字特征对总体相应的数字特征作出估计．众数就是样本数据中出现次数最多的那个值；中位数就是把样本数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则是处于中间位置的数，如果数据的个数是偶数，则是中间两个的数据的平均数；平均数就是所有样本数据的平均值，用x表示；标准差是反映样本数据离散程度大小的最常用的统计量，其计算公式是s＝1nx1-x2+x2-x2+…+xn-x2.2．通过对集中趋势与离散程度的估计的考查，提升学生的数据分析和数学运算素养．例3　在一次高三年级统一考试中，数学试卷有一道满分10分的选做题，学生可以从A，B两道题目中任选一题作答．某校有900名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生解答该选做题的得分情况，计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本，为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为001～900.(1)若采用随机数法抽样，已知用计算机产生的若干0～9范围内的随机数如下，以第3个数5为起点．从左向右依次读取数据，每次读取三位随机数，一行读数用完之后接下一行左端，写出样本编号的中位数；0 6 5 1 2 9 1 6 9 3 5 8 0 5 7 7 09 5 1 5 1 2 6 8 7 8 5 8 5 5 4 8 76 6 4 7 5 4 7 3 3 2 0 8 1 1 1 2 44 9 5 9 2 6 3 1 6 2 9 5 6 2 4 2 94 8 2 6 9 9 6 1 6 5 5 3 5 8 3 7 78 8 0 7 0 4 2 1 0 5 0 6 7 4 2 3 21 7 5 5 8 5 7 4 9 4 4 4 6 7 1 6 94 1 4 6 5 5 2 6 8 7 5 8 7 5 9 3 62 2 4 1 2 6 7 8 6 3 0 6 5 5 1 3 08 2 7 0 1 5 0 1 5 2 9 3 9 3 9 4 3(2)若采用分层抽样，按照学生选择A题目或B题目，将成绩分为两层，且样本中A题目的成绩有8个，平均数为7，方差为4；样本中B题目的成绩有2个，平均数为8，方差为1.用样本估计900名考生选做题得分的平均数与方差．跟踪训练3　(多选)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分的中位数为me，众数为m0，平均值为x，则(　　)A．me＝m0 B.m0