高中湘教版（2019）1.2 常用逻辑用语测试题

这是一份高中湘教版（2019）1.2 常用逻辑用语测试题，共5页。

1．命题“存在实数x，使x>1”的否定是( )
A．对任意实数x，都有x>1
B．不存在实数x，使x≤1
C．对任意实数x，都有x≤1
D．存在实数x，使x≤1
2．命题“对任意x∈R，都有x2－x>0”的否定为( )
A．对任意x∈R，都有x2－x≤0
B．存在x0∈R，使得x eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) －x0≤0
C．存在x0∈R，使得x eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) －x0>0
D．不存在x0∈R，使得x eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) －x0≤0
3．已知命题p：∃x>1，x2－4<0，则¬p是( )
A．∃x>1，x2－4≥0 B．∃x≤1，x2－4<0
C．∀x≤1，x2－4≥0 D．∀x>1，x2－4≥0
4．下列命题的否定为假命题的是( )
A．∃x∈Z，1<4x<3 B．∃x∈Z，5x＋1＝0
C．∀x∈R，x2－1＝0 D．∃x∈R，x2＋3x＋2＝0
5．已知命题p：∃x∈R，x－2> eq \r(x) ，命题q：∀x∈R，x2>0，则( )
A．命题p，q都是假命题
B．命题p，q都是真命题
C．命题p，¬q都是真命题
D．命题p，¬q都是假命题
6．(多选)已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是( )
A．命题¬p是假命题
B．命题p是特称命题
C．命题p是全称命题
D．命题p既不是全称命题也不是特称命题
7．命题“∃x∈R，x2－x>0”的否定是________________．
8．命题 “存在实数x，y，使得x＋y>1”，此命题的否定是________，是________(填“真”或“假”)命题．
9．写出下列命题的否定，并判断其真假．
(1)p：∀x∈R，x2－x＋ eq \f(1,4) ≥0；
(2)q：所有的正方形都是矩形；
(3)r：∃x∈R，x2＋2x＋2≤0.
10．命题p是“对某些实数x，有x－a>0或x－b≤0”，其中a、b是常数．
(1)写出命题p的否定；
(2)当a、b满足什么条件时，命题p的否定为真？
[提能力]
11．(多选)设非空集合P，Q满足P∩Q＝Q，且P≠Q，则下列选项中错误的是( )
A．∀x∈Q，有x∈P B．∃x∈P，使得x∉Q
C．∃x∈Q，使得x∉P D．∀x∉Q，有x∉P
12．若命题“∃x∈R，使x2＋(a－1)x＋1<0”是假命题，则实数a的取值范围为( )
A．1≤a≤3 B．－1≤a≤3
C．－3≤a≤3 D．－1≤a≤1
13．已知命题“∀x∈R，x2＋ax＋1>0”是假命题，则实数a的取值范围为________．
14．命题“对于任意三个正数a，b，c，三个数a＋ eq \f(1,b) ，b＋ eq \f(1,c) ，c＋ eq \f(1,a) 中至少有一个不小于2”的否定是
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15．已知命题“存在x∈R，ax2－2ax－3>0”是假命题，求实数a的取值范围．
[培优生]
16．已知集合A＝{x|0≤x≤a}，集合B＝{x|m2＋3≤x≤m2＋4}，如果命题“∃m∈R，使得A∩B≠∅”为假命题，求实数a的取值范围．