北师大版高中数学必修第一册第三章指数运算与指数函数PPT课件

这是一份北师大版高中数学必修第一册第三章指数运算与指数函数PPT课件，文件包含章末总结ppt、322指数函数的图象和性质的应用ppt、12ppt、31321ppt等4份课件配套教学资源，其中PPT共110页， 欢迎下载使用。

3.2.2　指数函数的图象和性质的应用知识探究·素养培育探究点一[例1] 比较下列各组数的大小:(1)1.52.5和1.53.2;(2)0.6-1.2和0.6-1.5;利用指数函数的单调性比较大小解:(1)1.52.5,1.53.2可看作函数y=1.5x的两个函数值,由于底数1.5>1,所以函数y=1.5x在R上是增函数,因为2.5<3.2,所以1.52.5<1.53.2.(2)0.6-1.2,0.6-1.5可看作函数y=0.6x的两个函数值,因为函数y=0.6x在R上是减函数,且-1.2>-1.5,所以0.6-1.2<0.6-1.5.(3)1.70.2和0.92.1;(4)a1.1与a0.3(a>0且a≠1).解:(3)由指数函数的性质得,1.70.2>1.70=1,0.92.1<0.90=1,所以1.70.2>0.92.1.(4)当a>1时,y=ax在R上是增函数,故a1.1>a0.3;当01.故选B.(2)下列关系中正确的是(　　)方法总结指数幂大小比较问题的三种类型及解法(1)对于底数相同、指数不同的两个幂的大小,可以利用指数函数的单调性来判断;(2)对于底数不同、指数相同的两个幂的大小,可以利用函数图象的变化规律来判断;(3)对于底数不同、指数也不同的两个幂的大小,则可通过中间值(特别是0,1)来比较.探究点二利用指数函数的单调性解不等式解:分情况讨论:(1)当0x+6,所以x2-4x-5>0,根据相应二次函数的图象可得x<-1或x>5.(2)当a>1时,函数f(x)=ax在R上是增函数,所以x2-3x+15;当a>1时,-10且a≠1)复合函数的单调性,当a>1时,函数y=af(x)的单调性与y=f(x)的单调性相同;当0