2022年江苏省南通市中考数学真题

2022年江苏南通数学标卷标答

注意事项:

考生在答题前请认真阅读本注意事项：

1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置。

3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1. 若气温零上记作，则气温零下记作（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下面由北京冬奥会比赛项目图标组成四个图形中，可看作轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 沪渝蓉高铁是国家中长期铁路网规划“八纵八横”之沿江高铁通道的主通道，其中南通段总投资约39000000000元，将39000000000用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 用一根小木棒与两根长分别为的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图是中5个相同的正方体搭成的立体图形，则它的主视图为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元．若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是（    ）

A. 10.5% B. 10% C. 20% D. 21%

7. 如图，，则的度数是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 根据图像，可得关于x的不等式的解集是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，在中，对角线相交于点O，，若过点O且与边分别相交于点E，F，设，则y关于x的函数图像大致为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知实数m，n满足，则的最大值为（    ）

A. 24 B.  C.  D.

二、填空题（本人题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11. 为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是___________（填“全面调查”或“抽样调查”）．

12. 分式有意义，则x应满足的条件是___________．

13. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其大意：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱。问人数、羊价各是多少？若设人数为x，则可列方程为___________．

14. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件________．（只需添一个）

15. 根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是，当飞行时间t为___________s时，小球达到最高点．

16. 如图，B为地面上一点，测得B到树底部C的距离为，在B处放置高的测角仪，测得树顶A的仰角为，则树高为___________m（结果保留根号）．

17. 平面直角坐标系中，已知点是函数图象上的三点。若，则k的值为___________．

18. 如图，点O是正方形的中心，．中，过点D，分别交于点G，M，连接．若，则的周长为___________．

三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.

（1）计算：；

（2）解不等式组：

20. 为了了解八年级学生本学期参加社会实践活动的天数情况，A，B两个县区分别随机抽查了200名八年级学生．根据调查结果绘制了统计图表，部分图表如下：

A，B两个县区的统计表

（1）若A县区八年级共有约5000名学生，估计该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的学生约为___________名；

（2）请对A，B两个县区八年级学生参加社会实践活动的天数情况进行比较，做出判断，并说明理由．

21. 【阅读材料】

【解答问题】

请根据材料中的信息，证明四边形是菱形．

22. 不透明袋子中装有红球、黄球、蓝球各一个，这些球除颜色外无其他差别．

（1）从袋子中随机摸出一个球，摸到蓝球的概率是___________；

（2）从袋子中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球．求两次摸到的球的颜色为“一红一黄”的概率．

23. 如图，四边形内接于，为的直径，平分，点E在的延长线上，连接．

（1）求直径的长；

（2）若，计算图中阴影部分面积．

24. 某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为8元/、12元/，这两种苹果的销售额y（单位：元）与销售量x（单位：）之间的关系如图所示．

（1）写出图中点B表示的实际意义；

（2）分别求甲、乙两种苹果销售额y（单位：元）与销售量x（单位：）之间的函数解析式，并写出x的取值范围；

（3）若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为时，它们的利润和为1500元．求a的值．

25. 如图，矩形中，，点E在折线上运动，将绕点A顺时针旋转得到，旋转角等于，连接．

（1）当点E在上时，作，垂足为M，求证；

（2）当时，求的长；

（3）连接，点E从点B运动到点D的过程中，试探究的最小值．

26. 定义：函数图像上到两坐标轴的距离都不大于的点叫做这个函数图像的“n阶方点”．例如，点是函数图像的“阶方点”；点是函数图像的“2阶方点”．

（1）在①；②；③三点中，是反比例函数图像的“1阶方点”的有___________（填序号）；

（2）若y关于x的一次函数图像的“2阶方点”有且只有一个，求a的值；

（3）若y关于x的二次函数图像的“n阶方点”一定存在，请直接写出n的取值范围．

2022年江苏南通数学标卷标答

注意事项:

考生在答题前请认真阅读本注意事项：

1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置。

3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（本人题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

【11题答案】

【答案】抽样调查

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】5x+45=7x-3

【14题答案】

【答案】BC=EF或AB=DE或AC=DF（填一个）

【15题答案】

【答案】2

【16题答案】

【答案】##

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】

三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

【19题答案】

【答案】（1）1    （2）

【20题答案】

【答案】（1）3750   

（2）见详解

【21题答案】

【答案】见解析

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）

【23题答案】

【答案】（1）4    （2）6

【24题答案】

【答案】（1）当销售量为60kg时，甲、乙两种苹果的销售额相等   

（2），   

（3）80

【25题答案】

【答案】（1）见详解    （2）   

（3）

【26题答案】

【答案】（1）②③    （2）3或；   

（3）