2022年江苏省苏州市中考数学真题

这是一份2022年江苏省苏州市中考数学真题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年苏州市初中学业水平考试试卷数学一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上．1. 下列实数中，比3大的数是（    ）A. 5 B. 1 C. 0 D. －22. 2022年1月17日，国务院新闻办公室公布：截至2021年末全国人口总数为141260万，比上年末增加48万人，中国人口的增长逐渐缓慢．141260用科学记数法可表示为（    ）A.  B.  C.  D. 3. 下列运算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（    ） A. 60人 B. 100人 C. 160人 D. 400人5. 如图，直线AB与CD相交于点O，，，则度数是（    ） A 25° B. 30° C. 40° D. 50°6. 如图，在的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（    ）A.  B.  C.  D. 7. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 如图，点A的坐标为，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC．若点C的坐标为，则m的值为（    ） A.  B.  C.  D. 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上．9. 计算： _______．10. 已知，，则______．11. 化简的结果是______．12. 定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为______．13. 如图，AB是直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD．若，则______°14. 如图，在平行四边形ABCD中，，，，分别以A，C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为______．15. 一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为______．16. 如图，在矩形ABCD中．动点M从点A出发，沿边AD向点D匀速运动，动点N从点B出发，沿边BC向点C匀速运动，连接MN．动点M，N同时出发，点M运动的速度为，点N运动的速度为，且．当点N到达点C时，M，N两点同时停止运动．在运动过程中，将四边形MABN沿MN翻折，得到四边形．若在某一时刻，点B的对应点恰好在CD的中点重合，则的值为______．三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．17. 计算：．18. 解方程：．19. 已知，求的值．20. 一只不透明的袋子中装有1个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同．（1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球是白球的概率为______；（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出1个球，求2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）21. 如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为E，AE与CD交于点F． （1）求证：；（2）若，求的度数．22. 某校九年级640名学生在“信息素养提升”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”、“10分”5个成绩．为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了32名学生的2次测试成绩，并用划记法制成了如下表格：培训前成绩（分）678910划记正正正正人数（人）124754培训后成绩（分）678910划记一正正正正人数（人）413915 （1）这32名学生2次测试成绩中，培训前测试成绩的中位数是m，培训后测试成绩的中位数是n，则m______n；（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）这32名学生经过培训，测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了多少？（3）估计该校九年级640名学生经过培训，测试成绩为“10分”的学生增加了多少人？23. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点．（1）求k与m的值；（2）为x轴上的一动点，当△APB的面积为时，求a的值．24. 如图，AB是的直径，AC是弦，D是的中点，CD与AB交于点E．F是AB延长线上的一点，且．（1）求证：为的切线；（2）连接BD，取BD的中点G，连接AG．若，，求AG的长．25. 某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如下表所示：进货批次甲种水果质量（单位：千克）乙种水果质量（单位：千克）总费用（单位：元）第一次60401520第二次30501360 （1）求甲、乙两种水果的进价；（2）销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元．将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售．若第三次购进的200千克水果全部售出后，获得的最大利润不低于800元，求正整数m的最大值．26. 如图，在二次函数（m是常数，且）的图像与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．其对称轴与线段BC交于点E，与x轴交于点F．连接AC，BD．（1）求A，B，C三点的坐标（用数字或含m的式子表示），并求的度数；（2）若，求m的值；（3）若在第四象限内二次函数（m是常数，且）的图像上，始终存在一点P，使得，请结合函数的图像，直接写出m的取值范围．27. （1）如图1，在△ABC中，，CD平分，交AB于点D，//，交BC于点E．①若，，求BC的长；②试探究是否为定值．如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．（2）如图2，和是△ABC的2个外角，，CD平分，交AB的延长线于点D，//，交CB的延长线于点E．记△ACD的面积为，△CDE的面积为，△BDE的面积为．若，求的值．
2022年苏州市初中学业水平考试试卷数学一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上．【9题答案】【答案】a4【10题答案】【答案】24【11题答案】【答案】x【12题答案】【答案】6【13题答案】【答案】62【14题答案】【答案】10【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．【17题答案】【答案】6【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】，3【20题答案】【答案】（1）    （2）2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率为【21题答案】【答案】（1）见解析    （2）【22题答案】【答案】（1）＜    （2）测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了25%    （3）测试成绩为“10分”学生增加了220人【23题答案】【答案】（1）k的值为，的值为6    （2）或【24题答案】【答案】（1）见解析    （2）【25题答案】【答案】（1）甲种水果的进价为每千克12元，乙种水果的进价为每千克20元    （2）正整数m的最大值为22【26题答案】【答案】（1）A（-1，0）；B（2m+1，0）；C（0，2m+1）；    （2）    （3）【27题答案】【答案】（1）①；②是定值，定值为1；（2）