2020-2021学年17.1 勾股定理教课ppt课件

这是一份2020-2021学年17.1 勾股定理教课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了勾股定理，SA+SBSC，a2+b2c2，用拼图法证明，证法一，S大正方形＝c2，证法二，美国总统的证明，证法三等内容，欢迎下载使用。
2002年国际数学家大会会标
　这个图形里 到底蕴涵了什么样博大精深的知识呢？
它标志着我国古代数学的成就！
毕达哥拉斯(公元前572----前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。
1.观察图甲，小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的　面积各为多少？
⑵正方形A、B、C的 面积有什么关系？
毕达哥拉斯(公元前572----前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。
A、B、C的面积有什么关系？
对于等腰直角三角形有这样的性质：两直边的平方和等于斜边的平方
2.观察图乙，小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的　面积各为多少？
2.观察图乙，小方格的边长为1.
猜想a、b、c 之间的关系？
命题１：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2
∵S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2ab S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形 =4· ab+c2 =c2+2ab
∴a2+b2+2ab=c2+2ab
∴a2 +b2 =c2
S小正方形＝（b-a）2
S大正方形＝4·S三角形＋S小正方形
　　现在我们一起来探索“弦图”的奥妙吧！
经过证明被确认正确的命题叫做定理.
用赵爽弦图证明勾股定理
伽菲尔德 -----美国第二十任总统
伽菲尔德证法（总统法）:
∴ a2 + b2 = c2
即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么
　　商高定理：　 商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，所以在我国人们就把这个定理叫作 “商高定理”。
　　商高定理就是勾股定理哦！
　　　　相传这个定理是公元前500多年时古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的。他发现勾股定理后高兴异常，命令他的学生宰了一百头牛来庆祝这个伟大的发现，因此勾股定理又叫做“百牛定理”．　
　　毕达哥拉斯（毕达哥拉斯，前572～前497），西方理性数学创始人，古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年．
“勾股定理”在国外，尤其在西方被称为“毕达哥拉斯定理”或“百牛定理”．
　　勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方
例1、求下图中字母所代表的正方形的面积。
1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.
例2、求出下列直角三角形中未知边的长度
2.求下列直角三角形中未知边的长:
可用勾股定理建立方程.
1、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC的长为___________ .
2、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为 ( )
3、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。