九年级数学第一轮复习 第一章数与式第2课《整式及其运算》练习及参考答案

这是一份九年级数学第一轮复习 第一章数与式第2课《整式及其运算》练习及参考答案，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．单项式－5ab的系数是( )
A．5 B．－5 C．2 D．－2
2．下列运算正确的是( )
A．a2·a3＝a6 B．a2＋a3＝a5
C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a3)2＝a6
3．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是( )
A．－5x－1 B．5x＋1 C．－13x－1 D．13x＋1
4．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是( )
A．a元 B．0.99a元 C．1.21a元 D．0.81a元
5．如图，图①是一个边长为(m＋n)的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是( )
A．(m＋n)2－(m－n)2＝4mn
B．(m＋n)2－(m2＋n2)＝2mn
C．(m＋n)2＋(m－n)2＝2m2＋2n2
D．(m＋n)(m－n)＝m2－n2
(第5题)
6．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12……则第2020次输出的结果为(A)
A．3 B．6 C.eq \f(3,22019) D.eq \f(3,21010)

(第6题)
二、填空题
7．单项式eq \f(3,4)x2yk与－eq \f(1,3)xy7的次数相同，则k＝____．
8．已知x－3＝2，则代数式(x－3)2－2(x－3)＋1的值为____．
9．观察下图中的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有____个〇.
(第9题)
10．已知实数m，n满足m－n2＝1，则代数式m2＋2n2＋4m－1的最小值为____．
三、解答题
11．化简：
(1)a(1－2a)＋2(a＋1)(a－1)．
(2)(a2b＋2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b)．
12．已知x2＋x－5＝0，求代数式(x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)的值．
13．已知M＝eq \f(2,9)a－1，N＝a2－eq \f(7,9)a(a为任意实数)，试比较M，N的大小关系．
14．阅读下面的材料：
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为a1，排在第二位的数称为第二项，记为a2，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an.所以，数列的一般形式可以写成：a1，a2，a3，…，an，….
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示．如：数列1，3，5，7，…为等差数列，其中a1＝1，a2＝3，公差为d＝2.
根据以上材料，解答下列问题：
(1)等差数列5，10，15，…的公差d为____，第5项是____．
(2)如果一个数列a1，a2，a3，…，an，…是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：a2－a1＝d，a3－a2＝d，a4－a3＝d，…，an－an－1＝d，…，
∴a2＝a1＋d，
a3＝a2＋d＝(a1＋d)＋d＝a1＋2d，
a4＝a3＋d＝(a1＋2d)＋d＝a1＋3d，
……
由此可知等差数列的通项公式为an＝a1＋ d.
(3)－4043是不是等差数列－5，－7，－9，…的项？如果是，是第几项？如果不是，请说明理由．
参考答案
一、选择题
1．B 2．D 3．A
4．B
【解析】 原价提高10%后商品的单价是a(1＋10%)元，再降低10%后商品的单价是a(1＋10%)(1－10%)＝0.99a(元)．
5．B
【解析】 ∵图①中大正方形的面积为(m＋n)2，空白部分的面积为m2＋n2，图②的面积为4×eq \f(1,2)mn＝2mn，
∴(m＋n)2－(m2＋n2)＝2mn.
6．A
【解析】 开始48→24→12→6→3→6→3…可以发现，从第3次输出的结果为6，第4次输出的结果为3开始，按6，3循环，故第2020次输出的结果为3.
二、填空题
7．【解析】 ∵单项式eq \f(3,4)x2yk与－eq \f(1,3)xy7的次数相同，∴2＋k＝1＋7，解得k＝6.
8．【解析】 ∵x－3＝2，∴(x－3)2－2(x－3)＋1＝22－2×2＋1＝1.
9．3n＋1.
10．【解析】 ∵m－n2＝1，∴n2＝m－1，∴原式＝m2＋2m－2＋4m－1＝m2＋6m＋9－12＝
(m＋3)2－12.又∵n2＝m－1≥0，∴m≥1，∴代数式的最小值应为(1＋3)2－12＝4.
三、解答题
11．(1)【解析】 原式＝a－2a2＋2a2－2＝a－2.
(2)【解析】 原式＝a2＋2ab－b2－(a2－b2)＝2ab.
12．【解析】 (x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)＝x2－2x＋1－x2＋3x＋x2－4＝x2＋x－3.
∵x2＋x－5＝0，∴x2＋x＝5，
∴原式＝x2＋x－3＝5－3＝2.
13．【解析】 ∵M＝eq \f(2,9)a－1，N＝a2－eq \f(7,9)a，
∴N－M＝a2－eq \f(7,9)a－eq \f(2,9)a＋1＝a2－a＋1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a－\f(1,2)))eq \s\up12(2)＋eq \f(3,4). ∵eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a－\f(1,2)))eq \s\up12(2)≥0，∴eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a－\f(1,2)))eq \s\up12(2)＋eq \f(3,4)>0，
∴N－M>0，即N>M.
14．【解析】(1)由题意，得d＝10－5＝5.∵a3＝15，∴a4＝a3＋d＝15＋5＝20，a5＝a4＋d＝20＋5＝25.
(2)∵a2＝a1＋d，
a3＝a2＋d＝(a1＋d)＋d＝a1＋2d，
a4＝a3＋d＝(a1＋2d)＋d＝a1＋3d，
……
∴an＝a1＋(n－1)d.
(3)由题意得，等差数列－5，－7，－9，…的通项公式为an＝－5－2(n－1)．
令－5－2(n－1)＝－4043，得n＝2020，∴－4043是等差数列－5，－7，－9，…的项，它是此数列的第2020项．