2021-2022学年高二物理竞赛课件：金属电子理论

这是一份2021-2022学年高二物理竞赛课件：金属电子理论，共14页。PPT课件主要包含了电子密度，基本假设，量子自由电子气模型，薛定谔方程，边界条件，周期性边界条件，薛定谔方程的解，k矢量的意义，T0N，电子平均能量等内容，欢迎下载使用。
经典电子气模型的基本假设
金属：价电子→传导电子
自由电子模型： 假设除了在金属表面层受到电势作用外，传导电子是完全自由的，表面电势的作用是将传导电子限制在样品内部，传导电子如同理想气体中的分子—自由电子气。
1 不发生碰撞时，忽略电子与离子实(自由电子近似)、电子与电子(独立电子近似)之间的相互作用。
总能量为动能，势能忽略
2 碰撞为电子改变速度的瞬时事件，忽略电子之间的碰撞。
3 单位时间内电子发生碰撞的几率为1/τ。弛豫时间τ与电子位置和速度无关。
4 电子和周围环境达到热平衡是通过碰撞实现的。
——单电子本征态和本征能量
⇒ 三维势井中的单电子问题
每一电子满足波动方程：
将平面波解代入边界条件：
自由电子的能量是不连续的，相邻能级相距很近。
5 k 空间与态密度 (k-space)
电子的状态由波矢确定。在k空间中，每一波矢k的端点代表一个可能的k值。相邻代表点在三维坐标轴方向的间隔都是2π/L,每个代表点占有体积：
态密度g(ε)：单位体积样品、单位能量间隔，包含自旋的电子态数。
自由电子气的基态指绝对零度时，体系所处的状态。
费米球（Fermi sphere)：电子按泡利不相容原理，能量从低至高逐级填充，在k空间中的球形占据区。
费米波矢（Fermi wavevectr)k：
费米面（Fermi surface)
费米能量（Fermi energy)：