北京版六年级上册五 圆3. 圆的面积教案设计

这是一份北京版六年级上册五 圆3. 圆的面积教案设计，共6页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一 教材分析
圆的面积是人教版六年级上册第五单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺 序是一致的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的 方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。
在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。
二 学情分析
学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。但是我班学生基础较差，所以我在习题的选择上以常规题为主，没有加深加难。
三 教学目标
知识目标：了解圆面积的含义；理解和掌握圆面积计算的公式，并能正确计算圆的面积。
能力目标：让学生经历圆面积计算公式的推导过程；让学生在动手操作，探索的过程中，体会“化圆为方”的转化方法，初步感受极限思想。
情感目标：感受数学与生活的联系，体验做数学的乐趣。
教学重点和难点：圆的面积计算公式的推导。
教学准备：圆形纸片、剪刀、固体胶、多媒体课件等。
四 教学过程：
课前谈话
师：同学们，上课之前咱们先来猜个谜语，怎么样？听好了：草地上来了一群羊(打一水果)
生想了一会儿说：草莓。
师：你是怎么想的？
生：你想，羊是吃草的，羊来了，草不就没有了吗？所以是草莓。
师：再猜一个，怎么样？草地上有一群羊，突然来了一群狼。(打一水果)
生齐声说：杨梅。
师：为什么第一个谜语我们要仔细思考，而第二个谜语很快就猜到了呢？
生：因为第二个谜语与第一个很相似。
师：说得真好，有了解决一种问题的经验，就可以用这种经验解决类似的问题，生活中是这样，在我们数学探究中也是这样。
师：看来大家的精神状态很不错，那我们开始上课，好吗？
（ 一 ） 生活问题导入，体会面积。
师：玩过射击游戏吗？今天老师给大家带来三个圆形目标，射中其中的任何一个都算闯关成功，你会选择哪个？为什么？
师：第三个圆大，实际是指第三个圆的面积大。我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。
师：你们会求圆的面积吗？
师：不会是吧？没关系！咱们今天就是要来学习圆的面积。（板书：圆的面积）
（设计意图：将教学融于具体情景之中，在“生活问题数学化”的过程中引发新知。课题揭示水到渠成。）
（ 二 ）回顾已有的知识经验，体悟探索的路径。
师：还记得我们已经学过的平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式吗？请同学们回忆一下，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？（利用“割补法”把平行四边形转化成长方形推导出来的）
课件出示平行四边形、三角形、梯形。教师根据学生的回答演示课件
师：我们在学习这几个图形的时候都是这样转化的。你们说为什么要这样做呢？（板书：转化）
师：把不知道的转化为知道的。利用已有的知识来解决未知的问题。
（板书：化未知为已知 ）
（设计意图：让学生回忆旧知，引导学生运用旧知类比迁移。这样，既实现了有意识的学法指导，又帮助学生找到了解决问题的策略。）
（ 三 ）引导探究，构建模型。
师：今天我们学习的是圆的面积，你准备用什么方法来推导圆面积的计算公式呢？
生：可以把圆转化成学过的图形。
师：想法不错，怎样才能把圆转化成学过的图形呢？老师先给大家一点提示。
师：把圆平均分成4份（出示课件展示）拼成的图形像我们学过的什么图形？
师：要想拼成的图形更像平行四边形，我们可以怎么做？
师：老师这里给大家准备了把一个圆平均分成8份，16份，32份的3种圆，现在请你们拿出准备好的学具，4人一组，以小组为单位，动手剪一剪，拼一拼。把这个圆形转化成我们学过的图形，并思考思考：（1）圆转化成了什么图形？
（2）转化后和转化前比较，什么变了？ 什么没变？
小组汇报，讨论得出结论：把圆转化成了长方形，形状变了，面积没变。
师：要想求出圆的面积，只要求出长方形的面积就可以了。长方形的面积怎么求？（长方形的面积=长× 宽）
师：这里的长和宽又相当于圆的什么？
小组讨论：
1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？
2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？
从上图中可以看出长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径。
齐心协力推导出圆的面积计算公式：S＝πr²。（板书：S＝πr² ）
（设计意图：给学生提供了自主剪拼的机会，也有意识地给学生提供了解决问题的方法和途径。分组操作能有效激发小组成员的干劲，更能促进不同层次的学生在原有水平上得到不同程度的提高与发展。利用计算机的演示，化静为动，化虚为实，帮助学生把抽象的内容具体化，进而加深对圆面积公式推导过程的理解。）
（ 四 ）灵活运用，解决问题。
1 出示课前的三个圆形目标，求出圆的面积
2. 例：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
3（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
（2）一个圆的周长是12.56m，它的面积是多少平方米？
设计意图：在学生自主练习的基础上通过小结，让学生清楚的知道，要计算圆的面积必须知道圆的半径。
（ 五 ） 课后思考
在草地上有一木桩，把一只羊用绳子系在木桩上，若绳子长2米，这只羊最多可吃到多少平方米的草？（木桩粗细不计）
五 教学评价
伍老师教态自然、大方，教学语言精准而又生动形象，教学媒体操作自然流畅，把学生带进了生动的教学情境之中。课堂条理清晰，重难点把握得体，教学内容完美呈现。课堂设计环环相扣，循序渐进，鼓励学生勇于尝试、积极探索，课堂上不时出现一个又一个的教学亮点，展现了一个生动、真实的课堂，让听课的老师受益匪浅。这堂课构建了自主开放的课堂，伍老师合理引导学生自主思考、自主探究，让学生手动起来，脑动起来，注重学生动态发展。同学们时而独立思考，时而小组合作，时而侧耳聆听，时而热烈讨论，在激烈的课堂辩论中，重难点迎刃而解。